電力系統暫態穩定性仿真研究本科生畢業設計(論文)(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 過程交織在一起的復雜過程。 精確地確定所有電磁參數和機械運動參數在暫態過程中的變化是很困難的，對于解決一般的工程實際問題往往也是不必要的。通常，暫態穩定分析計算的目的在于確定系統在給定的大擾動下發電機能否繼續保持同步運行。因此，只需要研究表征發電機是否同步運行的轉子運動特性，即功角 ? 隨時間變化特性便可以了。據此，我們找出暫態過程中對轉子機械運動其主要影響的因素，在分析計算中加以考慮，而對于影響不大的因素，則予以忽略或作近似考慮。所以做出以下基本假設： （ 1）忽略發電機定子電流的非周期分量和與它相對應的轉子電流的周期分量 我們知道，在大擾動，特別是發生短路故障時，定子非周期分量電流將在定子回路電阻中產生有功損耗，增加發電機轉軸上的電磁功率，在某些情況下（在發電機空載或輕載時），附加了非周期分量電流的損耗后，可能使發電機的電磁功率大于原動機的功率，從而使發電機產生減速運動。然而，一方面由于 定子非周期分量電流衰減時間常數很小，通常只有百分之幾秒，另一方面，定子非周期分量電流產生的磁場在空間是靜止不動的，它與轉子繞組直流（包括自由電流）所產生的轉矩以同步頻率作周期變化，其平均值很小，由于轉子機械慣性較大，因而對轉子整體相對運動影響很小。 采用這個假設后，發電機定、轉子繞組的電流、系統的電壓及發電機的電磁功率等，在大擾動的瞬間均可以突變。同時，這一假定也意味著忽略電力網絡中各元件的電磁暫態過程。 （ 2）發生不對稱故障時，不計零序和負序電流對轉子運動的影響 7 對于零序電流來說，一方面，由于聯接發電機的 升壓變壓器絕大多數采用三角形 星形接法，發電機都接在三角形側，如果故障發生在高壓網絡中（大多數是這樣），則零序電流并不通過發電機；另一方面，即使發電機流通零序電流，由于定子三相繞組在空間對稱分布，零序電流所產生的合成氣隙磁場為零，對轉子運動也沒有影響。 負序電流在氣隙中產生的合成電樞反應磁場，其旋轉方向與轉子旋轉方向相反。它與轉子繞組直流電流相互作用，所產生的轉矩，是以近兩倍同步頻率交變的轉矩，其平均值接近于零，對轉子運動的總趨勢影響很小。加之轉子機械慣性較大，所以，對轉子運動的瞬時速度的影響也不大。 不計 零序和負序電流的影響，就大大地簡化了不對稱故障時暫態穩定的計算。此時，發電機輸出的電磁功率，僅由正序分量確定。不對稱故障時網絡中正序分量的計算，可以應用正序等效定則和復合序網。故障時確定正序分量的等值電路與正常運行時的等值電路不同之處，僅在于故障處接入由故障類型確定的故障附加阻抗?Z . 應該指出，由于 ?Z 與負序及零序參數有關，故障時正序電流、電壓及功 率，除與正序參數有關外，也與負序及零序有關。所以，網絡的負序及零序參數，也影響系統的暫態穩定。 （ 3）忽略暫態過程中發電機的附加損耗 這些附加損耗對轉子的加速運動有一定的制動作用，但其數值不大，忽略它們使計算結果略偏保守。 （ 4）不考慮頻率變化對系統參數的影響 在一般暫態過程中，發電機的轉速偏離同步轉速不多，可以不考慮頻率變化對系統參數的影響，各元件參數值都按額定頻率計算。 大擾動后發電機轉子的相對運動 在正常運行情況下，若原動機輸入功率為 0PPT? （在圖 21 中用一橫線表示） , 發電機的工作點位點 a ，與此對應的功角為 0? 。 短路瞬間，發電機的工作點應在短路時的功率特性 ?P 上。由于轉子具有慣性，功角不能突變，發電機輸出的電磁功率（即工作點）應由 ?P 上對應于 0? 的點 b 確定，設其值為 )0(P 。這時原動機的功率 TP 仍保持不變，于是出現了過剩功率)0(0)0( PPPPP eT ????? 0，它是加速性的。 8 圖 21 轉子相對運動及面積定則 在加速性的過剩功率作用下，發電機獲得加速，使其相對速度 N??? ??? 0，于是功角 ? 開始增大。發電機的工作點將沿著 ?P 由 b 向 c 移動。在變動過程中，隨著 ? 的增大，發電機的電磁功率也增大，過剩功率則減小，但過剩功率仍是加速性的，所以， ?? 不斷增大（見圖 21）。 如果在功角為 C? 時，故障線路被切除，在切 除瞬間，由于功角不能突變，發電機的工作點便轉移到 ???P 上對應于 C? 的點 d 。此時，發電機的電磁功率大于原動機的功率，過剩功率 eTa PPP ??? 0，變成減速性的了。在此過剩功率作用下，發電機轉速開始降低，雖然 相對速度 ?? 開始減小，但她仍大于零，因此功角繼續增大，工作點將沿 ???P 由 d 向 f 變動。發電機則一直受到減速作用而不斷減速。 如果達到點 f 時，發電機恢復到同步速動，即 ?? =0，則功角 ? 抵達它的最大值max? 。雖然此時發電機恢復了同步，但由于功率平衡尚未恢復，所以不能在點 f 確立同步運行的穩態。發電機在減速 性不平衡轉矩的作用下，轉速繼續下降而低于同步速度，相對速度改變符號，即 ?? 0，于是功角 ? 開始減小，發電機工作點將沿 ???P 9 由點 f 向點 d 、 s 變動。 以后的過程，如果不計能量損失，工作點將沿 ???P 曲線在點 f 和點 h 之間來回變動，與此相對應，功角將在 max? 和 min? 之間變動（見圖 21 虛線）。考慮到過程中的能量損耗，震蕩將逐漸衰減，最后在點 s 上穩定地運行。也就是說，系統在上述大擾動下保持了暫態穩定性。 等面積定則 當不考慮震蕩中的能量損耗時，可以在功角特性上，根據等面積定則確定最大搖擺角 max? ，并判斷系統穩定性。從前面的分析可知，在功角由 0? 變到 c? 的過程中，原動機輸入的能量大于發電機輸出的能量，多余的能量將使發電機轉速升高并轉化為轉子的能量而存在于轉子中；而當功角由 C? 變到 max? 時，原動機輸入的能量小于發電機輸出的能量，不足部分由發電機轉速降低而釋放的動能轉化為電磁能來補充。 轉子由 0? 到 c? 移動時，過剩轉矩所做的功為 ??? ???? dPdMW cc aaa ?? ???? 00 （ 21） 用標幺值計算時，因發電機轉速偏離同步速度不大， 1?? ，于是 ? ? ?? ???? dPPdPW C Taa ?? ?????? 0m a x0 （ 22） 公式（ 22）右邊的積分，代表 ??P 平面上的積分，對于圖的情況為畫著陰影的面積 abceA 。在不計能量損失時，加速期間過剩轉矩所作的功，將全部轉化為轉子動能。在標幺值 計算中，可以認為轉子在加速過程中獲得的動能增量就等于面積 abceA 。這塊面積稱為加速面積。當轉子由 c? 變動到 max? 時，轉子動能增量為 ? ? ??? ?????? dPPdPdMW ccc Taab ??? ????????? m a xm a xm a x （ 23） 由于 aP? 0，公式（ 23）積分為負值。也就是說，動能增量為負值，這意味著轉子儲存的動能減小了，即轉速下降了，減速過程中動能增量所對應的面積稱為減速面積， edfgA 就是減速面積。 顯然，當滿足 ? ? ? ? 0m a x0 ?????? ?? ????? ?? ???? dPPdPPWW cc TTba （ 24） 的條件時，動能增量為零，即短路后得到加速使其轉速高于同步速的發電機重新恢復了同步。 應用這個條件，并將 0PPT? ，以及 ??P 和 ???P 的表達式代入，便可求得 max? 。式 (24)也可寫成 10 edfgabce AA ? （ 25） 即加速面積和減速面積大小相等，這就是等面積定則。同理，根據等面積定則，可以確定搖擺的最小角度 min? ，即 ? ? ? ? 0m i nm a x ???? ?? ?????? ?? ???? dPPdPP ss TT （ 26） 由圖 21 可以看到，在給定的計算條件下，當切除角 c? 一定時，有一個最大可能的減速面積 esdfA? 。如果這塊面積的數值比加速面積 abceA 小，發電機將失去同步。因為在這種情況下，當功角增至臨界角 cr? 時，轉子在加速過曾中所增加的動能未完全耗盡，發電機轉速仍高于同步速度，功角繼續增大而越過點 s? ，過剩功 率變成加速性的了，使發電機繼續加速而失去同步。顯然，最大可能的減速面積大于加速面積，是保持暫態穩定的條件。 極限切除角 當最大可能的減速面積小于加速面積時，如果減小切除角 c? ，由圖 22 可知，這既減小了加速面積，又增大了最大可能減速面積。這就有可能使原來不能保持暫態穩定的系統變成能保持暫態穩定了。如果在某一切除角時，最大可能的減速面積與加速面積大小相等，則系統將處于穩定的極限情況，大于這個角度切除故障，系統將失去穩 定。這個角度稱為極限切除角 lim?c? 。 P ?P ???mP d ???P ??P a e TP ??mP ??P b c 0 0? lim?c? cr? ? 圖 22 極限切除角的確定 由圖 22 可得 ? ? ? ??? ?? ???? ????? crcc dPPdPP mm ???? ???? l i ml i m0 0s i ns i n 00 （ 27） 求出公式（ 27）的積分并經整理后可得 11 ? ???????????? ? ????mmmcrmcrc PP PPP 000l i m c o sc o sa r c c o s ????? （ 28） 式中所有的角度都是用弧度表示的。臨界角 ????? mcr PP0arc s in?? （ 29） 為了判斷系統的暫態穩定性，還 必須知道轉子抵達極限切除角所用的時間，即所謂切除故障的極限允許時間（簡稱為極限切除時間 lim?ct ）。為此，可通過求解故障時發電機轉子運動方程來確定功角隨時間變化的特性 ??t? ，如圖 23 所示。 ? lim?c? c? 0? ct lim?ct t 圖 23 極限切除時間的確定 當已知切除角 c? 時，可以由 ??t? 曲線上找出對應的繼電保護和斷路器切除故障的時間 ct 。比較 c? 與由面積定則確定的極限切除角 lim?c? ，若 c? lim?c? ,系統是暫態穩定的，反之則不穩定。也可以比較時間，由面積定則確定的極限切除角 lim?c? ，在 ??t? 上求出相對應的極限切除時間 ct lim?ct ,系統是暫態穩定的，反之是不穩定的。 12 3 電力系統暫態穩定的研究方法 分析電力系統暫態穩定的線性方法 分析電力系統暫態穩定的線性方法主要有三類，即：時域仿真法（也稱為逐步積分法）、直接法、人工智能法。此外，不少學者將小波變換用于電力系統暫態穩定分析，并取得了一定成果。目前，在電力系統中取得實際應用的暫態穩定分析方法主要有兩類，即時域仿真法和直接 法。下面簡單介紹其中幾種。 （ 1）時域仿真判定法 時域仿真法是利用某種數值解法，以系統的潮流解為計算初值，對電力系統的機電暫態過程進行數值仿真，然后根據仿真結果來分析在指定擾動下的系統的暫態穩定性。時域法是將電力系統各元件模型根據元件拓撲關系形成全系統模型，這是一組聯立的微分方程組和代數方程組，然后以穩態工況或潮流解為初值，求擾動下的數值解，即逐步求得系統狀態量和代數量隨時間的變化曲線，并根據發電機功角值大于某一特定閥值來判別系統能否在大擾動后維持暫態穩定運行。它是求解電力系統穩定性問題的主要方法。時域仿真 法具有數學模型詳盡、能提供系統狀態變量隨時間相應的特點，所以適應于各種復雜模型和各種復雜擾動方式，但是計算量大、耗費機時、不適應于實時穩定控制，并且不能提供系統穩定程度的信息。 為了彌補以上的缺點，現今正在研究一種超快速的時域仿真法，即借助于新的計算硬件包括并行處理機的方法。此法在計算方法上要求并行發電機方程、控制器方程及網絡方程，對中等規