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云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含解析(編輯修改稿)

2026-01-08 11:40 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 ∴ . 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 本題選擇 B選項(xiàng) . 點(diǎn)睛：利用單調(diào)性求參數(shù)的一般方法：一是求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后使所給區(qū)間是這個(gè)單調(diào)區(qū)間的子區(qū) 間，建立關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得參數(shù)范圍；二是直接利用函數(shù)單調(diào)性的定義：作差、變形，由 f(x1)－ f(x2)的符號確定參數(shù)的范圍，另外也可分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題．二、填空題（每小題 5 分，共 20 分） 13. 已知，命題 “ 若 =3，則 ≥3” 的否命題是______________ 【答案】若 ?3，則 ?3．【解析】略 14. 在中，若，則的面積為 _______________ 【答案】或【解析】由題意結(jié)合余弦定理有：，即： 1=a2+3?3a，整理得： (a?1)(a?2)=0，解得： a=1 或 a=2，當(dāng) a=1 時(shí)， . 當(dāng) a=2 時(shí)， . 綜上可得：的面積為或 . 15. 已知定義域?yàn)?的奇函數(shù) .當(dāng) 時(shí) , ，則不等式的解集為 __________________ 【答案】【解析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得：，當(dāng) 時(shí)，，則：，則函數(shù) f(x)的解析式為：而不等式等價(jià)于，或，即 x1 時(shí) f(x)0 或 x1 時(shí) f(x)0，繪制函數(shù) f(x)的圖象，觀察可得不等式的解集為： . 16. 已知函數(shù) ，若關(guān)于的方程有 8 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為 ________________ 【答案】【解析】根據(jù)題意作出 f(x)的簡圖：由圖象可得當(dāng) f(x)∈ (0,1]時(shí) ,有四個(gè)不同的 x與 f(x)對應(yīng)。再結(jié)合題中 “方程 f2(x)?bf(x)+c=0 有 8 個(gè)不同實(shí)數(shù)解 ”，可以分解為形如關(guān)于 k的方程 k2?bk+c=0 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根 K K2，且 K1和 K2均為大于 0 且小于等于 1 的實(shí)數(shù)，學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ...學(xué)￥科￥網(wǎng) ... 此不等式組表示的區(qū)域如圖：而幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)和 (1,2)的直線的斜率，結(jié)合圖象 KOA=2,KAB=?1，故 z2 或 z?1，故答案為： (?∞,?1)∪ (2,+∞). 點(diǎn)睛： (1)本題是線性規(guī)劃的綜合應(yīng)用，考查的是非線性目標(biāo)函數(shù)的最值的求法． (2)解決這類問題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，給目標(biāo)函數(shù)賦于一定的幾何意義．三、解答題（解答應(yīng)給出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共 60 分） 17. 在數(shù)列中，，當(dāng) 時(shí)，其前項(xiàng)和滿足．（ 1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（ 2）設(shè) ，求的前項(xiàng)和．【答案】 (1)證明見解析； (2) . 【解析】試題分析： (1)由題中所給的遞推關(guān)系證得，則數(shù)列是等差數(shù)列； (2)結(jié)合 (1)中的結(jié)論求得通項(xiàng)公式，然后錯(cuò)位相減可得. 試題解析：（ 1）證明：由遞推式得，從而，則，據(jù)此： . 據(jù)此可得數(shù)列是等差數(shù)列；（ 2）結(jié)合 (1)的結(jié)論

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