羽毛球課程綱要(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 而極大地調動學生的積極性，提高他們的興趣。對于學生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣；歷史名題的提出一般來說都是非常自然的，它或者直接提供了相應數學內容的現實背景，或者揭示了實質性的數學思想方法，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出與解決與大數學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經被大數學家探索過的問題，或許這個問題還難住了許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰，也會從學習中獲得成功的享受，這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的；最后，歷史名題往往可以提供生動的人文背景。向學生展示歷史上的開放性的數學問題將使他們了解到，數學并不是一個靜止的、已經完成的領域，而是一個開放性的系統，認識到數學正是在猜想、證明、錯誤中發展進化的，數學進步是對傳統觀念的革新，從而激發學生的非常規思維，使他們感受到，抓住恰當的、有價值的數學問題將是激動人心的事情。3．榜樣的激勵作用帕斯卡16歲成為射影幾何的奠基人之一，19歲發明原始計算器。牛頓22歲發現一般的二項式定理，23歲創立微積分學。高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題，20歲證明代數基本定理，24歲出版影響整個19世紀數論發展、至今仍相當重要的《算術研究》。波爾約23歲提出非歐幾何學的基本思想。黎曼被認為是有史以來最大的幾位幾何學家之一，他在2528歲期間在數學的三四個領域連續做出了重要的開創性工作。阿貝爾22歲證明一般五次以上代數方程不存在求根公式。伽羅瓦創建群論的時候只有18歲，死時還不滿21歲。克萊因23歲發表“愛爾朗根綱要”，全面推動了幾何學的研究。哥德爾25歲發表震驚整個數學界的“不完全性定理”。圖靈24歲發表論理想數的論文，提出了通用計算機的基本原理，從而成為理論計算機之父。法國的布爾巴基學派對20世紀數學的發展產生了極大影響，它的幾位主要創建者當時年紀最大的也只有32歲。19世紀的大幾何學家施泰納出身農家自幼務農，直到14歲還沒有學過寫字，18歲才正式開始讀書，后來靠作私人教師謀生，經過艱苦努力，終于在30歲時在數學上做出重要工作，一舉成名。外爾斯特拉斯讀大學耽于玩樂，未能畢業，離開大學后才開始發憤努力，40歲獲得數學界承認，50歲左右成為杰出的數學家，晚年被歐洲數學界公認為“我們大家的老師”、“數學的良心”。古希臘數學家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學觀點觸怒權貴而被誣陷入獄面臨死刑的威脅，但他在牢房中還在研究化圓為方問題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關頭的時候仍然沉浸在數學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構圖，那是他發現并證明的一條幾何定理。為了讓天文學家從繁瑣的計算中解脫出來，納皮爾發明了對數，而為了計算對數表他自己卻整整花費了20年的時間。17世紀初，魯道夫窮畢生精力將圓周率π的值計算到35位小數，并將其作為自己的墓志銘。大數學家歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅韌的毅力保持了數學方面的高度創造力，以致由于他的論文多而且長，科學院不得不對論文篇幅做出限制，在他去世之后的10年內，他的論文仍在科學院的院刊上持續發表。數學家的墓碑與墓志銘。阿基米德：圓柱容球。雅格布伯努利：對數螺線。這樣的一個名單可以開得更長，這些杰出數學家的故事對于今天的許多學生來說，無疑有著巨大的激勵作用。許多大數學家在成長過程中遭遇過挫折，不少著名數學家都犯過今天看來相當可笑的錯誤，介紹一些大數學家是如何遭遇挫折和犯錯誤的，不僅可以使學生在數學方法上從反面獲得全新的體會（這往往能夠獲得比從正面講解更好的效果），而且知道大數學家也同樣會犯錯誤、遭遇挫折，對學生正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數學的自信心會產生重要的作用。數學思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功還可以使學生體會到，數學既不僅僅是訓練思維的體操，也不僅僅是科學研究的工具，它有著豐富得多的人文內涵。4．將數學史知識視為宣傳愛國主義的工具數學是世界性的科學，我們需要接受世界各民族的優秀文化遺產，而不應過分強調民族主義；以愛國主義為目的的科學史教育常導致只講成就，不講弱點，對其他民族的成就又視而不見，一方面是忽略了數學發展中許多有價值的、可以給學生以啟發的東西，另一方面是培養了一種狹隘民族主義意識，同時也使學生的思想變得很脆弱，一旦他們知道了反面的東西，將有一種受騙的感覺。，提高學生學習數學的興趣。課程內容： 引言第一章 數系的發展…………………………………………………2 第二章 算法思想的發展歷程……………………………………11 第三章 歐幾里得及《幾何原本》………………………………18 第四章平面解析幾何的產生與數形結合思想…………………25 第五章 幾何學的發展……………………………………………31 第六章 隨機思想的發展…………………………………………41 第七章 數學史上的三次危機……………………………………51 第八章 集合論思想………………………………………………60 第九章 勾股定理…………………………………………………70 第十章 韋達定理…………………………………………………81 第十一章 名題趣題解析……………………………………………88 附錄一 初中數學思想方法例析…………………………………95 附錄二 初中數學規律題解題基本方法………………………101 附錄三 以中國現代數學家命名的數學成果……………………105數學史與數學文化課程開發的背景：長期以來，我們的數學教學忽視了對學生內動力的培養，忽視了對學生廣泛的數學能力和全面的數學文化素養的養成。我們必須要讓數學回歸生活，讓學生了解數學的源和流，用數學史和數學文化知識引導學生喜愛數學，要讓學生感覺數學可親、可用。一、在課堂中滲透數學史與數學文化。例如講《勾股定理》時，向學生介紹勾股定理的來歷，及古今中外的多種證法；一元二次方程x2+1=0中，在實數范圍內無解，但在高中學習的虛數中有解，在此向學生介紹數系的發展，引起學生對數學的探索興趣。二、編寫《數學史與數學文化》校本課程，在班級中建立數學文化興趣小組，辦數學手抄報等。利用主題班會給學生辦數學文化知識講座，然后組織數學文化史知識競賽。三、數學文化教育成為學校的特色品牌。學校申報的《數學史與數學文化研究》被教育部和教育學會立項為全國教育科學“十二五”重點規劃課題。我校被確定為全國特色學校建設模式研究實驗學校。校本課程《數學史與數學文化》被評為濰坊市校本課程一等獎。在第二屆和諧杯課堂教學博覽會中提供公開課《勾股定理的探索》，該教學方法被評為全國高效教學模式。課程實施：一、在課堂中滲透數學史與數學文化。例如講《勾股定理》時，向學生介紹勾股定理的來歷，以及古今中外的多種證法，勾股定理是“人類最偉大的十個科學發現之一”，是初等幾何中的一個基本定理。那么大家知道多少勾股定理的別稱呢？我可以告訴大家，有：畢達哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驢橋定理和埃及三角形等。所謂勾股定理，就是指“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。”這個定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究。勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年首先發現的。但畢達哥拉斯對勾股定理的證明方法已經失傳。著名的希臘數學家歐幾里得在巨著《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個很好的證明。中國古代對這一數學定理的發現和應用，遠比畢達哥拉斯早得多。中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭，記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：周公問：“我聽說您對數學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天地的數據呢？”商高回答說：“數的產生來源于對方和圓這些形體的認識。其中有一條原理：當直角三角形‘矩39。的一條