92-一元一次不等式-教學(xué)設(shè)計(第1課時)(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備． 設(shè)問1：解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？學(xué)生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為１．設(shè)問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？ 學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集． 設(shè)計意圖：通過回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路．（三）例題講解 規(guī)范步驟例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）2（1+x）＜3（2）≥設(shè)問（1）：解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？學(xué)生在教師問題的引導(dǎo)下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式． 設(shè)問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？ 由學(xué)生獨立完成，老師評講 設(shè)問（3）對比不等式么不同？設(shè)問（4）：怎樣將不等式≥變形，使變形后的不等式不含分母？≥與2（1+x）＜3的兩邊，它們在形式上有什小組合作交流，老師點撥 設(shè)問（5）：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？學(xué)生回答，教師總結(jié)：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1． 設(shè)問（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時應(yīng)注意些什么？學(xué)生回答，教師再強調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變，若是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變． 設(shè)計意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（x＞a或x＜a）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過變形轉(zhuǎn)化為最簡形式，以獲得解一元一次不等式的步驟．（四）辨別異同 深化認(rèn)識設(shè)問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處．相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问剑煌帲航夥ㄒ罁?jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)．最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡形式是x＝a． 設(shè)計意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想． 設(shè)問2： 解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會結(jié)合例題的解題過程思考每一步變形的依據(jù)． 設(shè)計意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力．（五）練習(xí)鞏固 形成能力 練習(xí)：P124練習(xí)題學(xué)生獨立解不等式，老師點評設(shè)計意圖：學(xué)生獨立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用．（六）歸納小結(jié) 反思提高教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？（2）解一元一次不等式運用了哪些數(shù)學(xué)思想？設(shè)計意圖：通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課，從數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法等層面，提升對本節(jié)課所研究內(nèi)容的認(rèn)識．（七）布置作業(yè)，課外反饋教科書習(xí)題9．2第1大題；基訓(xùn)同步習(xí)題設(shè)計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．第五篇：第8章 一元一次不等式教學(xué)設(shè)計第8章 一元一次不等式 認(rèn)識不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：，能用不等式表示一些不等關(guān)系；，小組交流，感受不等式在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)形結(jié)合的思想；，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，：：一、知識鏈接、方程、方程的解的定義是什么？，a小于5怎么用不等號表示？二、新知預(yù)習(xí)？用不等號表示的不等關(guān)系的式子，叫做不等式。什么是不等式的解？如何判斷一些數(shù)是不是不等式的解？？我的疑惑合作探究一、要點探究探究點1：從實際問題到不等式的概念小麗今年8歲，小雯今年x歲，小雯比小麗小，那么x____8；一本筆記本原價為y元，買兩本或兩本以上可以享受優(yōu)惠價，小虎買兩個筆記本花了5元錢，那么2y____5．問題1：上面列的兩個式子是等式嗎？問題2：“5＜8”表示什么意思？“x＜8”呢？問題3：類比等式的概念，回答：什么是不等式？不等式中是否必須含有未知數(shù)？練一練：判斷下列式子是否為不等式：（1）0＞3；（2）4x+3y＜0；（3）x=3；（4）x2+xy+y2；（5）a≠5；（6）m+2＞n+5．要點歸納：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式．除了“＜”或“＞”之外，數(shù)學(xué)里表示不等關(guān)系的常用符號還有“≠”“≤”和“≥”．探究點2：用不等式表示數(shù)量關(guān)系典例精析：（1）x的5倍大于7；（2）a與b的和的一半小于1；（3）長、寬分別為x cm，y cm的長方形的面積小于邊長為a ，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？要點歸納：列不等式和列方程的步驟基本相同，只不過這里要找的是不等關(guān)系．探究點3：不等式的解及其判定方法問題1：你能找出使不等式x+24成立的x的值嗎？有幾個？問題2：什么是不等式的解？練一練：判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：60，73，，76，79，80，？二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測：①x1≥1；②2＜0；③x≠3；④x+2；⑤xy=0；⑥x+2y≤0．你認(rèn)為其中是不等式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 “＞”或“＜”填空：5（2）____（19）247。2，a2+1____0．，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為x g，則x ：（1）a是正數(shù)；（2）x比3小；（3）一、知識鏈接；含有未知數(shù)的等式叫做方程；＞3 a＜5二、新知預(yù)習(xí)，，找出隱含的不等關(guān)系，、要點探究探究點1：從實際問題到不等式的概念＜ ＞問題1：不是問題2：5＜8”表示5比8小，“x＜8”表示未知數(shù)x比8小問題3：用不等號表示不等關(guān)系的式子，：（1）是（2）是（3）不是（4）不是（5）是（6）是探究點2：用不等式表示數(shù)量關(guān)系典例精析例1.（1）5x＞7；（2）（a+b）＜1；（3）xy＜a2： 3x+10(x+y)＜50探究點3：不等式的解及其判定方法問題1：x可以為3，4,5,6等等，有無數(shù)個問題2：能使不等式成立的未知數(shù)的值，：解： ，76，79，80，,93,94.........二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測C 3.＜ ＞ 4.≥ 5.（1）a＞0.（2）x＜3.（3）mn＞ 一元一次不等式 解一元一次不等式 不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：，感受生活中存在大量的不等關(guān)系，提升符號感和數(shù)學(xué)建模能力；，小組交流，探究用數(shù)軸表示不等式解集的方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想；，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，：：一、知識鏈接？？數(shù)軸與有理數(shù)有什么關(guān)系？如何用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小？二、新知預(yù)習(xí)，什么叫解不等式？如何用式子表示不等式的解集？？需要注意哪些地方？三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要點探究探究點1：不等式的解集和解不等式的定義問題1：你能找出使不等式x+38成立的x的值嗎？有幾個？問題2：什么是不等式的解集？它與不等式的解有何區(qū)別與聯(lián)系？練一練：判斷下表中的x值哪些是不等式2x+5＜9的解，是的填“是”，不是填“否”.你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式一共有多少個解？你能根據(jù)表格中的規(guī)律寫出它的解集嗎？要點歸納：一個不等式的所有解組成的集合，就是不等式的解集．求不等式的解集的過程，叫做解不等式．探究點2：在數(shù)軸上表示不等式的解集問題1：如何在數(shù)軸上表示大于某數(shù)？如x＞2如何表示？要點歸納：（1）解集的表示方法：①代數(shù)法：用最簡形式的不等式（如x＞a或x＜a，a為常數(shù)）來表示；②幾何法：用數(shù)軸表示，一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間，其中所包含的所有點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解；（2）用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：畫數(shù)軸→定界點→定方向，+4≤6的解集，并在數(shù)軸上表示出來．二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測（）A．不等式x＜2有唯一的正整數(shù)解 B．不等式2x1≥0的解集中包含了1C．不等式的解集是不等式的解的簡稱 D．不等式x≤＞，正確的是（） （）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2：（1）x＞3．（2）x≤．參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接，、新知預(yù)習(xí) ,然后在數(shù)軸上找到解出的邊界點，如果有等號邊界點用實心點，解集就在點的左側(cè)，用線畫出該區(qū)域。若是X大于某數(shù)字，解集就在點的右側(cè)，、要點探究探究點1：問題1：能，：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合,，可能有多個。：探究點2：問題1：先把坐標(biāo)軸畫出來，標(biāo)好原點,正方向及刻度，：由題意可知,x≤、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測． 4 解：（1）如圖所示．（2）如圖所示．第8章 一元一次不等式 解一元一次不等式 不等式的簡單變形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．熟練掌握不等式的性質(zhì)3，并能運用它們來對不等式進(jìn)行簡單的變形．2．通過獨立思考，小組合作以及自己的操作，感受不等式是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型．3．激情投入，用心感受生活中無處不在的數(shù)學(xué)．重點：不等式的性質(zhì)3．難點：不等式的性質(zhì)3．自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．等式有哪些基本性質(zhì)？什么是不等式？二、新知預(yù)習(xí)1．不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去），不等號的方向 ．即：如果a＞b，那么a+c b+c，ac bc．2．不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個，不等號的方向 ．即：如果a＞b，并且c＞0，那么ac bc，．3．不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個，不等號的方向 ．即：如果a＞b，并且c＜0，