一元一次不等式教學設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 這個二次函數的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置。（師生共同完成）練習一：若拋物線（a ≠ 0），過點（1，3）。（1）則a的值是 ；（2）對稱軸是，開口。（3）頂點坐標是，頂點是拋物線上的。拋物線在x軸的 方（除頂點外）練習二：已知拋物線 經過點A（2，8）。（1）求此拋物線的函數解析式；（2）判斷點B（1，4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標為6的點的坐標。練習三：某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間。(1)以O為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，請根據以上的數據，求出拋物線（a ≠ 0）的解析式；(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度．（）二次函數(a≠0)的圖像是一條拋物線。圖象關于y軸對稱,頂點是坐標原點。當a0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點；當a三、布置作業課本習題6《因式分解》教學設計李寨中學 樊利軍教學目標認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義。（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。能力目標：由學生自行探求解題途徑，培養學生觀察、分析、判斷能力和創新能力，發展學生智能，深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。情感目標：培養學生接受矛盾的對立統一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態度。教學重點、難點重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。教學準備實物投影儀、多媒體輔助教學。教學過程 ㈠、情境導入 看誰算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2b2=___________；(2)若a=99,b=1,則a22ab+b2=____________；(3)若x=3,則20x2+60x=____________。㈡、探究新知請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2b2=(a+b)(ab)=(101+99)(10199)=400；(2)a22ab+b2=(ab)2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(3)(3+3)=0。觀察：a2b2=(a+b)(ab)，a22ab+b2 =(ab)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)類比小學學過的因數分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）板書課題：167。 因式分解因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。㈢、前進一步讓學生繼續觀察：(a+b)(ab)= a2b2 ,(ab)2= a22ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯系與區別？因式分解與整式乘法的關系：因式分解結合：a2b2=========（a+b）（ab）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。（多媒體展示學生得出的成果）㈣、鞏固新知下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x23x+1=x(x3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(mn)=2m22mn；(4)4x24x+1=(2x1)2；（5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x24+3x=（x2）（x+2）+3x；你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。㈤、應用解釋例 檢驗下列因式分解是否正確：(1)x2yxy2=xy(xy)；(2)2x21=(2x+1)(2x1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。練習計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)(1)872+8713(2)1012992 ㈥、思維拓展若 x2+mxn能分解成(x2)(x5),則m= ,n=。機動題：（填空）x28x+m=(x4)(),且m=。㈦、課堂回顧今天這節課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。提公因式法教學設計李寨中學 樊利軍教學目標（一）知識認知要求：進一步讓學生掌握用提公因式法分解因式的方法。（二）能力訓練要求：進一步培養學生的觀察能力和類比推理能力。（三）情感與價值觀要求：通過觀察能合理地進行分解因式的推導，并能清晰地闡述自己的觀點。教學重點：能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進行分解因式。教學難點：準確找出公因式，并能正確進行分解因式。教學過程：一、創設問題情境,引入新課上節課我們學習了用提公因式法分解因式，知道了一個多項式可以分解為一個單項式與一個多項式的積的形式，那么是不是所有的多項式分解以后都是同樣的結果呢？本節課我們就來揭開這個謎。二、新課講解［例2］把a（x－3）+2b（x－3）：這個多項式整體而言可分為兩大項，即a（x－3）與2b（x－3），每項中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）作為公因式提出來。解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）從分解因式的結果來看，是不是一個單項式與一個多項式的乘積呢？ ［例3］把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x）；（2）6（m－n）3－12（n－m）。分析：雖然a（x－y）與b（y－x）看上去沒有公因式，但仔細觀察可以看出（x－y）與（y－x）是互為相反數，如果把其中一個提取一個“－”號，則可以出現公因式，如y－x=－（x－y）.（m－n）3與（n－m）2也是如此。解：（1）a（x－y）+b（y－x）=a（x－y）－b（x－y）=（x－y）（a－b）（2）6（m－n）3－12（n－m）2 =6（m－n）3－12［－（m－n）］2 =6（m－n）3－12（m－n）2 =6（m－n）2（m－n－2）。二、做一做（多媒體出示）請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“－”號，使等式成立（1）2－a=__________（a－2）；（2）y－x=__________（x－y）；（3）b+a=__________（a+b）；（4）（b－a）2=__________（a－b）；（5）－m－n=__________－（m+n）；（6）－s2+t2=__________（s2－t2）。三、課堂練習（多媒體出示）把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（x－y）－（x－y）（3）6（p+q）2－12（q+p）（4）a（m－2）+b（2－m）:（5）2（y－x）2+3（x－y）（6）mn（m－n）－m（n－m）補充練習：把下列各式分解因式（1）5（x－y）3+10（y－x）（2）m（a－b）－n（b－a）（3）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）（4）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）四、課時小結本節課進一步學習了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式，要認真觀察多項式的結構特點，從而能準確熟練地進行多項式的分解因式。五、活動與探究把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）（b－a－c）分解因式。?《二元一次方程與一次函數》教學設計李寨中學 樊利軍教學目標：知識技能目標：初步理解二元一次方程與一次函數的關系，能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。過程方法目標：通過學生的自主探索的實際操作，加強新舊知識間的聯系，培養學生初步的數形結合的意識和能力。情感、態度、價值觀目標：通過學生合作交流，培養學生的合作精神；通過Z+Z智能軟件的應用，使學生更積極的參加教學活動，激發學生學習數學的興趣。教學重點：。教學難點：方程和函數之間的對應關系即數形結合的意識和能力。教學過程：一、問題引入舉例說明什么是二元一次方程？它的解個數如何？舉出幾組。（學生給出一個方