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學年新教材高中數學第二章平面解析幾何223兩條直線的位置關系課件新人教b版選擇性必修第一冊(編輯修改稿)

2025-10-22 17:44 本頁面

　

【文章內容簡介】垂直,求a的值. 分析既可以用直線的一般式方程形式判斷,也可以用斜率的關系求解,但需考慮斜率不存在的情況.,第二十七頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,第二十八頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,第二十九頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,反思感悟利用兩直線的位置關系求參數的取值時,提倡直接根據兩直線平行、相交或垂直的系數整式條件列方程或不等關系,這樣不易丟解或增解。若用比例式求解,一定要對特殊情況單獨討論.本例中方法一體現了分類討論的條理性,方法二體現了適用兩條直線方程的所有情況,具有統一性.,第三十頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,變式訓練2(1)已知直線l1:ax+2y+6=0與l2:x+(a1)y+a21=0平行,則實數a的取值是( ) A.1或2 B.0或1 C.1 D.2 (2)若直線l1:(2a+5)x+(a2)y+4=0與直線l2:(2a)x+(a+3)y1=0垂直,則a的取值是( ) A.2 B.2 C.2或2 D.2或0或2 (3)已知△ABC的頂點為A(5,1),B(1,1),C(2,m),若△ABC為直角三角形,求m的值.,第三十一頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,(1)答案 C 解析 (1)∵l1∥l2,∴a(a1)2=0, ∴a=1或2.當a=2時,l1與l2重合,∴a=1. (2)答案 C 解析由題意,得(2a+5)(2a)+(a2)(a+3)=0, 解得a=177。2.,第三十二頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,第三十三頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,例3已知點A(2,2)和直線l:3x+4y20=0.求: (1)過點A和直線l平行的直線方程。 (2)過點A和直線l垂直的直線方程. 分析本題可根據兩條直線平行與垂直時斜率間的關系,求出所求直線的斜率后用點斜式求解,也可利用直線系方程來求解.,第三十四頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,解 (1)(方法一)利用直線方程的點斜式求解.,第三十五頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,(方法二)利用直線系方程求解. 設過點A且平行于直線l的直線l1的方程為3x+4y+m=0(m≠20). 由點A(2,2)在直線l1上,得32+42+m=0,解得m=14. 故直線l1的方程為3x+4y14=0.,第三十六頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,即4x3y2=0. (方法二)設過點A且垂直于直線l的直線l2的方程為4x3y+m=0.因為l2經過點A(2,2),所以4232+m=0,解得m=2.故l2的方程為4x3y2=0.,第三十七頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,反思感悟求直線方程的巧妙設法 (1)求與直線y=kx+b平行的直線的方程時,根據兩直線平行的條件可設為y=kx+m(m≠b),然后通過待定系數法,求參數m的值. (2)求與直線Ax+By+C=0平行的直線方程時,可設方程為Ax+By+m=0(m≠C),代入已知條件求出m即可. (3)求與直線y=kx+b(k≠0)垂直的直線方程時,根據兩直線垂直的條件可設為y= x+m(k≠0),然后通過待定系數法,求參數m的值. (4)求與直線Ax+By+C=0(A,B不同時為零)垂直的直線時,可巧設方程為BxAy+m=0(A,B不同時為零),然后用待定系數法,求出m.,第三十八頁，編輯于星期五：二十三點四十七分。,變式訓練3(1)已知直線l過點(1,1)且平行于直線4x+y8=0,則直線l的方程是(

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