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平行線的性質教學設計大全(編輯修改稿)

2025-10-28 12:15 本頁面

　

【文章內容簡介】：∠1+∠2=180176。．在探索實踐合作交流后得出：平行線的性質2 和平行線的性質3 ．3平行線判定與性質的區別與聯系：把判定和性質分別用多媒體顯示出來．（1）性質：是根據兩條直線平行，去證明兩個角相等或互補．（2）判定：是根據兩角相等或互補，去證明兩條直線平行．兩者的聯系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是完全不相同的．三、例題：例1：動手畫出AB∥CD，AC∥BD．并且找出圖中相等的角與互補的角．用意是向學生強調：哪兩條直線被哪一條直線所截．答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補的角為：∠BAC+∠ACD=180176。，∠ ABD+∠CDB=180176。，∠CAB+∠DBA=180176。，∠ACD+∠BDC=180176。．相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補角相等)例2：多媒體給出圖和已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF．剖析：從圖直觀分析，要證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180176。即可。因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180176。，又知∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180176。成立．故此得證．證明：因為 AD∥BC，(已知)所以 ∠A+∠B=180176。．(兩直線平行，同旁內角互補)又因為 ∠AEF=∠B，(已知)所以 ∠A+∠AEF=180176。，(等量代換)所以 AD∥EF．(同旁內角互補，兩條直線平行)四、鞏固練習：1．多媒體給出圖和已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90176。．證明：因為 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180176。，又因為 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以 ————————————故——————————————(讓學生分析嘗試后補充)即 ∠1+∠2=90176。．(理由略)2．多媒體給出圖和已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180176。．仔細剖析：鼓勵學生先自己分析再合作完成證明：（找學生板書過程）略。小結：我們是如何得到平行線的性質定理？先通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發現性質1，然后通過演繹證明得到后兩個性質定理，從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理區別和聯系．五、作業：1．給出圖，AB∥CD，∠1＝102176。，求∠∠∠∠5的度數，并說明根據？2．給出圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40176。，∠2＝75176。，那么∠∠∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？3．給出圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180176。？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．第三篇：平行線的性質教學設計《平行線的性質》教學設計(人教版)學習目標、操作、想像、推理、交流等活動，,掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想學習重、難點：一、復習引入:經過直線外一點,:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CD∥:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用？既然兩個角相等與兩條直線平行能聯系起來, 那么這兩個角具有什么樣的位置關系,我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法?二、探索直線平行的條件,分析∠∠2的位置關系.(1)你能描述∠∠2的方位嗎？.（2）識別圖中其他的同位角,并標記出它們。（要求：正確而又不遺漏.）(3)強調:同位角是具有特殊位置關系的兩個角, .(1)：簡單記為:(2)結合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1:強調：判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角。第二層這兩個角相等兩者缺一不可.(3)簡單應用.①表演木工用角尺畫平行線過程,說出用角尺畫平行線的道理().規范說理過程:（因為∠DCB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且 ∠DCB=∠FEB,即同位角相等,根據直線平行判定方法,從而CD∥EF.)(1)演示學具,如果內錯角相等時,兩條直線平行嗎?(2)思考:為什么內錯角相等時,兩條直線平行?你能用學過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎?(提示:通過內錯角和同位角之間的關系把條件∠2=∠3轉化為∠1=∠2.)規范說理過程:(3)歸納判定兩條直線平行的方法2: 簡單記為: 結合圖形用符號語言表達方法2:(4)討論:同旁內角數量上滿足什么關系時,兩直線平行? ①猜想：② 因為∠4+∠2=180176。,而∠4+∠1=180176。,根據同角的補角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,從而a∥ 因為∠4+∠2=180176。,而∠4

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