乘法運算律及簡便運算教案(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 車次的乘客人數。例題的設置與功能。本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：(1)乘法結合律。(2)乘法交換律。(3)運用乘法交換律和結合律進行簡便運算。 乘除法各部分的關系。(第六題)《運算律》教案4教學目標：探索和理解運算律和性質，能應用運算律進行一些簡單運算。能根據題目靈活運用四則運算定律和性質使計算簡便。能理解四則運算中的數學術語，進一步提高計算能力。教學重點和難點：重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質。難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。教具準備：ppt課件教學過程：同學們：計算一直是我們學習數學的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學習《運算律》吧。一、 我們學過了哪些有關整數的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理xb。請同學們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。(教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。)通過驗證這些運算律，相信同學們心里踏實多了。下面我們來運用一下。試一試：下面的計算分別應用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 764025=76(4025) ( ) 125678=125867 ( ) 4637+3754= 37(46+54 ) ( ) 4825125=425(1258) ( ) 43716139 =437(161+39) ( ) 127247。25247。4=127247。(254) ( ) 前面我們學的那些都是有關整數運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數，像分數，小數……同學們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學生讀，自己的發現和感受。 教師引導學生觀察、思考，使學生感知。滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生負數和分數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數學萬花筒”聯系起來，先讓學生查閱有關數系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數系擴充的必要。 (教學反思：從運算的角度引導學生對“數”進行再認識，這是對學生認識的提升。)可見，滿足數的運算的需要是數擴充的重要原因。那么，有關整數運算的運算律對于小數、分數的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發現?活動二：在○里填上“”“= ”“+ ○ +38 + 58 ○ 58 + 38 ○ 35 53 ○ 53 3 5() ○()(+) ○+( 23 12 )12 ○12 23 12 12歸納總結：整數運算律對于小數、分數運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數學城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應用課件展示，運用運算律進行簡便運算。鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養簡算的意識。第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。① 46+32+54②546+785146③+++④ 25494第二組計算：(學生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8(36125)⑥ 84⑦ +⑧ 90599+905第三組計算：(學生點評)樂樂是這樣算的。⑨ + 18 + + 78⑩ (11) 247。247。(12) 36( 3 4 + 49 56 )課本77頁“鞏固應用”第2題，學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。(教學反思：結合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。)四、總結：今天我們學會了什么?板書設計：五個定律：加法交換律： a+b=b+a加法結合律： (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律： ab=ba乘法結合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律： (a+b)c=ac+bc (ab)c=acbc兩個性質：減法的性質： abc=a(b+c)除法的性質： a247。b247。c=a247。(bc)《運算律》教案5教學內容義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習四第2～6題和思考題。教學目標⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。⒉培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。⒊讓學生在老師的引導下，經歷克服學習困難的過程，體驗數學學習的成就感。教學重、難點靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。教學過程一、 復習舊知，引入新課。我們學習了乘法運算律，這節課我們一起運用乘法運算律進行計算。二、探索新知學習例3。出示例3，算一算，議一議。61254 89125教師：觀察每個算式中的因數之間有什么特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立計算)全班匯報，教師板書：(1)①61254②61254③…… =61100 =15254 =6100 =6100(2)①89125②89125③…… =72125 =91000 =9000 =9000小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便?為什么?運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么?全班交流匯報。教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個或幾個數結合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數分解成兩個數，再與另外的數結合相乘得到整十數、整百數……總之使計算變得簡單。三、課堂活動：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據，再完成在課本上。：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。：學生獨立完成(連線)后反饋。：學生獨立完成后反饋。學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。其余學生判斷。最后讓學生獨立解決在課堂作業本上，不得少于3個問題。注意：隨時提醒學生觀察算式中數據的特點，并應用簡便方法進行計算。四、拓展練習思考題：引導學生抓住突破點：一是1～9各數字在算式中只出現一次。二是算式中積的個位數字是2。根據這兩個信息可以想到兩個因數個位上的數字只能分別是3和4，繼續分析便可解決此題。五、課堂作業練習四第3～6題。六、課堂小結這節課主要學習了什么知識?你還有什么問題嗎?《運算律》教案6課題：整理與練習第1課時總第課時教學目標：，使學生形成知識網絡，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。，能靈活地解決生活中簡單實際問題。，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。教學準備：課件教學過程：一、知識系統整理提問：這個單元，我們學習了哪些知識？。（1）提問：同桌互相說一說你都學習了哪些運算律？如何用字母表示？（2）以小組為單位，將本單元學習的運算律進行系統整理。（1）教師結合學生的匯報完成下面的板書：加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc（2）追問：運算律有什么價值？歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。二、查漏補缺訓練“練習與運用”第2題。出示題目后，可讓學生先獨立填寫，再交流。交流時，讓學生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。“練習與運用”第3題。出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。組織交流時，讓學生說說各自的想法。~74頁“練習與運用”第11題。這四道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結合律先算“54+46”的和。第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。第11題，五年級和六年級“每班人數”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。~73頁“練習與運用”的其他習題。三、綜合運用提升“探索與實踐”第12題。這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數學問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。練習時，讓學生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算?！疤剿髋c實踐”第13題。這是一道探索規律的練習，讓學生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規律。四、反思總結通過本課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業《補》《運算律》教案7教學內容：復習、梳理第二單元內容。教學目標：知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學生應用知識的能力。過程與方法：通過學生回憶、梳理的方法，小組交流展示。情感、態度與價值觀：培養學生熱愛數學的情感，感受數學的魅力。重點難點：乘法分配律的靈活應用。教學準備：練習題、教學課件。教學過程：一、談話導入師：同學們，我們前面復習了加法的運算律，本節課我們一起復習一下乘法的運算律。二、回顧乘法運算律請同學們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內涵）小結（課件出示）：乘法的結合律：（ab）c=a（bc）乘法的交換律：ab=ba 乘法的分配律：（a＋b）c=ac＋bc a247。b247。c=a247。（bc）三、知識的應用。課件出示：火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。13（4＋8）=134＋138 （a＋b）c=a＋（bc）（）124413=4（12＋13）（）78101=78100＋78 （）120247。5247。4=120247。（54）（）5980=59810 （）四、學生做強化練習。練習紙，實物投影展示。12578232543225380247。5247。2 420247。（57）270247。45 121051356＋65685199＋8599151649－64980－825 12548＋12553－12520146－46五、課堂總結。《運算律》教案8設計理念：根據高年級學生心理特點，我用學生熟悉的情景作為學習的素材，激發學生的學習興趣。學時依據學生的思維特點，尊重學生的個性差異。探究新知過程充分發揮了學生的主體作用，讓學生經歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。教學目標：在解決實際問題的過程中，認識到整數加法的運算律對小數加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。教學重難點：能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。教學準備：多媒體課件。教學過程：一、 口算導入，復習鋪墊?？谒憔毩暰诺?題，指名口答。算一算，比一比。（+）+= （+）+=+（+）= +（+）=設計意圖：通過口算小數加減法習題，復