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一元二次方程教學設計(編輯修改稿)

2025-10-28 23:16 本頁面

　

【文章內容簡介】數．【設計意圖】在建模的過程中不僅加強學生的數學思維能力，而且對二次項產生的根源將更加明晰，加深對一元二次方程的理解．讓學生回答方程的元與次，一是讓他們體會統一成一般形式的必要性，為概念的形成做鋪墊，分解教學的難點；二是讓他們明確教學的主線，從被動學習走向主動學習．問題4．這些方程是什么方程？師生活動:觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式．1．一元二次方程的概念：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2（二次）的方程叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式是．其中是二次項，a是二次項系數；是一次項，b是一次項系數；c是常數項．【設計意圖】讓學生自己給出定義就是對過去所學一元一次方程的定義的類比和對比，概括一般形式是對一元二次方程另一個角度的理解，是對數學符號語言的應用能力的提升．（三）辨析應用，加深理解問題5．請你說出一個一元二次方程，和一個不是一元二次方程的方程．師生活動:可以由學生舉手回答，也可以隨機選擇學生回答，調動學生廣泛的參與．追問學生所舉的反例為什么不是一元二次方程？是什么方程？【設計意圖】學生自己舉例，應用概念，從正反兩個方向強化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助學生將已有的方程梳理成比較清晰的知識體系，開發學生認識的資源，激發學生從不同角度、不同形式去深入理解同一概念，讓不同的學生在此過程中獲得不同的收獲，實現分層教學分層指導的效果．問題6．下列方程哪些是一元二次方程? 例1．下列方程哪些是一元二次方程?（1）（2）；；（3）（4）（5）（6）；；；．答案（2）（5）（6）．師生活動:用概念指導辨析，方程（3）與（4）同學們可能會產生爭議，（3）幫助學生明確一元二次方程是整式方程，（4）體會化為一般形式的必要性，對a≠0條件加深認識．【設計意圖】補足學生所舉正反例的缺漏，追問：有二次項的一元方程就是一元二次方程嗎？幫助學生進一步鞏固概念，深化對一元、二次的認識．問題7．指出下列方程的二次項、一次項和常數項及它們的系數．例2．將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數項及它們的系數：（1）師生活動:（1）將方程，其中二次項是；（2）去括號得：，二次項系數是3；一次項是，過程略．，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件，時此方程為一元一次方程．，移項，合并同類項得：，一次項系數是，常數項是．教師應及時分析可能出現的問題（比如系數的符號問題）．（2）一元二次方程的一般形式是例3．關于x的方程下此方程為一元一次方程？答案：時此方程為一元二次方程；【設計意圖】在形式比較復雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項看清方程的本質，深化理解，淡化對一元二次方程概念的記憶．（四）鞏固概念，學以致用教科書第4頁：練習【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗一元二次方程概念的掌握情況．（五）歸納小結，反思提高請學生總結今天這節課所學內容，通過對比之前所學其它方程，談對一元二次方程概念的認識，反思學習過程中的典型錯誤．（六）布置作業：教科書習題21．1 復習鞏固：第1，2，3題．五、目標檢測設計1．下列方程哪些是關于x的一元二次方程（1）；（2）；（3）；（4）．【設計意圖】考查對一元二次方程概念的理解． 2．關于的方程A． B．C．的條件．【設計意圖】考查是一元二次方程，則（）．D．3．將關于的一元二次方程化為一般形式，并指出二次項系數．【設計意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況．第三篇：一元二次方程教學設計一元二次方程教學設計海門市海南中學顧健學習目標：，、思考、討論等探究過程，發展自主學習的能力，感悟“從特殊到一般”“轉化”“類比”等數學思想方法，、交流，進一步學會互助、共享，：一元二次方程的定義和一般式，：一、在復習回顧中，引導學生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義已知矩形的長比寬大1厘米問題（1）若矩形的周長是6厘米，求寬。你會求解嗎？你準備怎么做？問題（2）若矩形的面積是6平方厘米，求寬。你會求解嗎？你準備怎么做？問題（1）中的等式你學過嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡整理）你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學生補充）你知道一元一次方程的一般式嗎？追問：a為什么不等于0？b呢？還學習了一元一次方程的哪些內容？問題（2）中的等式你認識嗎？你是怎么知道的？（一個未知數、最高次是整式方程）你能歸納一元二次方程的定義嗎？？（轉化后介紹項、系數、常數）？追問：a為什么不等于0？b呢？C呢？（正確尋找a、b、c）二、在合作交流中，引導學生分享方法，歸納方程解法？（能使等號兩邊相等的未知數的值）什么是一元二次方程的解？？（形成x=a）它的解有幾個？：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。（先獨立完成2分鐘，再在小組內交流），你的依據是什么？，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區別與聯系。（降次思想、轉化思想）三、共同反思，小結提升？、b、c有怎樣的認識？？今天你學會了哪些方法解一元二次方程？，你積累了哪些重要的學習方法和經驗？第四篇：《一元二次方程（一）》教學設計《一元二次方程（一）》教學設計教學內容人教版九年級（上）第30—32頁，一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念．教材地位與作用：一元二次方程是初中數學的主要內容，在初中代數中占重要地位。通過本節課通過以學生自主合作學習為出發點，以教師的誘導參與點撥為依托，學生積極動手、動腦、動口為主線來完成。在教學中滲透類比化歸等數學思想，讓學生充分觀察、體驗，同時營造輕松愉快的學習氛圍，以此激發學生的學習興趣。教學目標：要求學生會根據實際問題列出一元

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