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年福建省南平市初中畢業、升學考試中考數學試卷試題(編輯修改稿)

2025-08-30 12:23 本頁面

　

【文章內容簡介】 0xx 福建南平， 21， 10 分）如圖， △ABC 三個頂點坐標分別為 A（ 1， 2）， B（ 3， 1）， C（ 2， 3），以原點 O 為位似中心，將 △ABC 放大為原來的 2 倍得到 △A′B′C′。（ 1）在圖中第一象限內畫出符合要求的 △A′B′C′；（不要求寫畫法）（ 2） △A′B′C′的面積是．【答案】解：（ 1）畫圖（ 2） 6． 22．（ 20xx 福建南平， 22， 10 分） “ 防震減災日 ”之際，某校隨機抽取部分學生進行 “安全逃生知識 ”測驗。根據這部分學生的測驗成績（單位：分）繪制成如下統計表（不完整）：分組頻數頻率 60≤ x＜ 70 2 70≤ x＜ 80 10 80≤ x＜ 90 90≤ x≤ 100 12 合計請根據上述圖表提供的信息，完成下列問題：（ 1）分別補全頻數分布表和頻數分布直方圖；；（ 2）若從該校隨機抽取 1 名學生進行這項測驗，估計其成績不低于 80 分的概率為．【答案】解：（ 1）補全分布表和頻數分布直方圖如圖所示。分組頻數頻率 60≤ x＜ 70 70≤ x＜ 80 80≤ x＜ 90 16 90≤ x≤ 100 合計 40 （ 2）． 23．（ 20xx 福建南平， 23， 10 分）為落實校園 “陽光體育 ”工程，某校計劃購買籃球和排球共20 個。已知籃球每個 80 元，排球每個 60 元。設購買籃球 x 個，購買籃球和排球的總費用為y 元。（ 1）求 y 與 x 的函數關系式；（ 2）如果要求籃球的個數不少于排球個數的 3 倍，應如何購買，才能使總費用最少？最少費用是多少元？【答案】解：（ 1）依題意，得 )20(6080 xxy ??? = 120xx0 ?x （ 2）依題意，得 )20(3 xx ?? 解得 15?x ， ∵ 購買籃球和排球共 20 個， ∴ 20xx ??x ，在 y = 120xx0 ?x 中， ∵ 20＞ 0， ∴ y 隨 x 的增大而增大， ∴ 當 15?x 時， y 的值最小，此時 y =1500。答：購買籃球 15 個、排球 5 個總費用最少，總費用為 1500 元。 24．（ 20xx 福建南平， 24， 10 分）如圖，已知點 E 在 △ABC 的邊 AB 上， ∠ C=90176。， ∠ BAC 的平分線交 BC 于點 D，點 D 在以 AE為直徑的 ⊙ O上 . （ 1）求證： BC 是 ⊙ O 的切線；（ 2）已知 ∠ B=28176。， ⊙ O 的半徑為 6，求線段 AD 的長。（結果精確到）【答案】（ 1）證法一：連接 OD, EODACB ∵ OA=OD， ∴ ∠ 1=∠ 3， ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴∠ 1=∠ 2， ∴∠ 2=∠ 3， ∴ OD∥ AC，又 ∵∠ C=90176。， ∴ OD⊥ BC， ∴ BC 是 ⊙ O 的切線。證法二：連接 OD, 321FEODACB ∵ OA=OD， ∴∠ 1=∠ 3， ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴∠ 1=∠ 2， ∴∠ 2=∠ 3，又 ∵∠ C=90176。， ∴∠ 2+∠ ADC=90176。， ∴∠ 3+∠ A

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