高中物理法拉第電磁感應定律(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 方法是基本相同的：先受力分析，再分析運動過程，選擇恰當物理規律解題。處理問題所需的知識都在電場和力學中學習過了，關鍵是怎樣把學過的知識有機地組織起來，這就需要有較強的分析與綜合的能力，為有效突破難點，學習中應重視以下幾方面： ，是否考慮重力要依據具體情況而定。 （ 1）基本粒子：如電子、質子、α粒子、離子等，除有說明或有 明確的暗示以外一般都2）帶電顆粒：如塵埃、液滴、小球等，除有說明或有明確的暗示以外一般都不能忽略。 “帶電粒子”一般是指電子、質子及其某些離子或原子核等微觀的帶電體，它們的質量都很小，例如：電子的質量僅為 1030千克、質子的質量也只有 1027千克。（有些離子和原子核的質量雖比電子、質子的質量大一些，但從“數量級”上來盾，仍然是很小的。）如果近似地取 g=10 米 /秒 2，則電子所受的重力也僅僅是 meg= 1030 10=1029(牛 )。但是電子的電量為 q= 1019庫（雖然也很小，但相對而言 1019比 1030就大了 1011倍），如果一個電子處于 E= 104 牛 /庫的勻強電場中（此電場的場強并不很大），那這個電子所受的電場力 F=qE= 1019 104= 1015（牛），看起來雖然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（從“數量級”比較，電場力比重力大了 1014倍），由此可知：電子在不很強的勻強電場中，它所受的電場力也遠大于它所受的重力 —— qEmeg。所以在處理微觀帶電粒子在勻強電場中運動的問題時，一般都可忽 略重力的影響。 但是要特別注意：有時研究的問題不是微觀帶電粒子，而是宏觀帶電物體，那就不允許忽略重力影響了。例如：一個質量為 1 毫克的宏觀顆粒，變換單位后是 1 106 千克，它所受的重力約為 mg=1 106 10=1 105（牛），有可能比它所受的電場力還大，因此就不能再忽略重力的影響了。 2．加強力學知識與規律公式的基礎教學，循序漸進的引入到帶電粒子在電場中的運動，注意揭示相關知識的區別和聯系。 3．注 重帶電粒子在電場中運動的過程分析與運動性質分析（平衡、加速或減速、軌跡是直線還是曲線），注意從力學思路 和能量思路考慮問題，且兩條思路并重；同時選擇好解決問題的物理知識和規律。 帶電粒子在勻強電場中的運動，是一種力電綜合問題。解答這種問題經常運用電場和力學兩方面的知識和規律，具體內容如下： 所需電場的知識和規律有： EqF?→ F=qE； W=qU； EdU?；電場線的性質和分布；等勢面的概念和分布：電勢、電勢差、電勢能、電場力做功與電勢能變化關系 。 所需力學的知識和規律有：牛頓第二定律 F=ma；動能定理 W=ΔEk；動能和重力勢能的第 10 頁 共 21 頁 概念和 性質；能的轉化和守恒定律；勻變速直線運動的規律；拋物體運動的規律；動量定理；動量守恒定律； 解答“帶電粒子在勻強電場中運動”的問題，既需要掌握較多的物理知識，又需要具有一定的分析綜合能力。處理帶電粒子運動問題的一般有三條途徑：（ 1）勻變速直線運動公式和牛頓運動定律（ 2）動能定理或能量守恒定律（ 3）動量定理和動量守恒定律 處理直線變速運動問題，除非題目指定求加速度或力，否則最好不要用牛頓第二定律來計算。要優先考慮使用場力功與粒子動能變化關系，使用動能定理來解，尤其是在非勻強電場中，我們無法使用牛頓第二定律來處 理的過程，而動能定理只考慮始末狀態，不考慮中間過程。一般來說，問題涉及時間則優先考慮沖量、動量，問題涉及空間則優先考慮功、動能。 對帶電粒子在非勻強電場中運動的問題，對中學生要求不高，不會有難度過大的問題。 4．強化物理條件意識，運用數學工具（如，拋物線方程、直線方程、反比例函數等）加以分析求解。 （一）帶電粒子的加速 帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到的電場力與運動方向在同一直線上，做加速（或減速）直線運動。 粒子動能的變化量等于電場力做的功。 （ 1）若 粒子的初速度為零，則 qU=mv2/2,V= 2qUm （ 2）若粒子的初速度不為零，則 qU=mv2/2 mv02/2, V= 20 2qUV m? ：帶電粒子平行電場線方向進入勻強電場，則帶電粒子做勻變速直線運動，可由電場力求得加速度進而求出末速度、位移或時間。 說明 ： （ 1）不管是勻強電場還是非勻強電場加速帶電粒子 W=qU 都適應，而 W=qEd，只適應于勻強電場 . （ 2）對于直線加速，實質上是電勢 能轉化為動能，解決的思路是列動能定理的方程（能量觀點）來求解。 例 1： 如圖 81 所示，帶電粒子在電場中的加速：在真空中有一對平行金屬板，兩板間加以電壓 U，兩板間有一個帶正電荷 q 的帶電粒子，它在電場力的作用下，由靜止開始從正極板向負極板運動，到達負極板時的速度有多大？（不考慮帶電粒子的重力） 【 審題 】本題是帶電粒子在勻強電場中的加速問題，物理過程是電場力做正功，電勢能減少，動能增加，利用動能定理便可解決。 【 解析】 帶電粒子在運動過程中，電場力所做的功 W=qU。設帶電粒子到達負極板時的動能 EK=12 mv2， 由動能定理 qU=12 mv2 得： v= 2qUm 【 總結】 上式是從勻強電場中推出來的，若兩極板是其他形狀，中間的電場不是勻強電圖 81 第 11 頁 共 21 頁 場，上式同樣適用。 例 2： 下列粒子從初速度為零的狀態經過加速電壓為 U 的電場之后，哪種粒子的速度最大？ （ A） a 粒子 （ B）氚核 （ C）質子 （ D）鈉離子 ?aN 【 審題 】 解答本題需要把帶電粒子在電場中加速的知識與原子核知識聯系起來。 1． 本題已知電場的加速電壓為 U，要判斷的是粒子被加速后的速度 v 的大小，因此采用 221mvqU?分析問題比較方便。 2．若以 mp 表示質子 11H 的質量、以 e 表示質子的電量，則根據所學過的原子核知識可知 —— α粒子 He42 的質量應為 4mp、電荷量應為 2e；氚核 H31 的質量應為 3mp、電量應為 e；鈉離子 Na? 的質量比其它三種粒 子的質量都大（由于是選擇判斷題，對此未記質量數也無妨）、電量應為 e。 【 解析】 1． 根據 212qU mv?可以導出下式： mqUv 2? 由此可知：對于各種粒子來說，加速電壓 U 都是相同的。因此 v 與 q 成正比； v 與 m成反比。 因為質子和鈉離子所帶的電量相同，而鈉離子的質量卻比質子大得多，所以可斷定 ——電場加速后的質子速度應比鈉離子大得多。因此選項（ D）首先被淘 太。 2．為了嚴格和慎重起見，我們對被加速后的α粒子、氚核、質子的速度進行下列推導：對于α粒子 —— 質量為 4mp、電量為 2e paa meUmpeUm Uqva ???? 4 222 對于氚核 —— 質量為 3mp、電量為 e pp meUmeUv ??? 3232氚 對于質子 —— 質量為 mp 電量為 e ppp meUmeUv 22 ?? 從比較推導的結果中知：質子的速度 VP 最大，正確答案為（ C）。 【 總結】 本題關鍵是正確使用動能定理，正確得出速度的表達式，由表達式加以討論，進而得出正確選項。 第 12 頁 共 21 頁 例 3： 如圖 82 所示，真空中相距 d=5 cm 的兩塊平行金屬板 A、 B 與電源連接 (圖中未畫出 )，其中 B 板接地（電勢為零） ,A板電勢變化的規律如圖 83 所示 .將一個質量 m= 1023 kg,電量 q=+ 101C 的帶電粒子從緊臨 B 板處釋放，不計重力 .求： (1)在 t=0 時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小 。 (2)若 A 板電勢變化周期 T= 105 s,在 t=0 時將帶電粒子從緊臨 B 板處無初速釋放，粒子到達 A 板時動量的大小； (3)A 板電勢變化頻率多大時，在 t=4T到 t=2T時間內從緊臨 B 板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達 A 板 . 【 審題 】本題需要正確識別圖像，由圖像提供的信息分析帶電粒子在電場中的受力，由受力情況得出粒子的運動情況，選擇正確的物理規律進行求解。 【 解析】 電場強度 E =Ud 帶電粒子所受電場力 UqF Eqd??， F=ma 924 .0 1 0 /Uqa m sdm? ? ? 粒子在 02T時間內走過的距離為 221 ( ) 1022Ta ???m 故帶電粒在在2Tt?時恰好到達 A 板 根據動量定理，此時粒子動量 10p Ft ?? ? ? kg m/s 帶電粒子在42TTtt??向 A 板做勻加速運動，在 324TTtt??向 A 板做勻減速運動，速度減為零后將返回，粒子向 A 板運動的可能最大位移 22112 ( )2 4 1 6Ts a aT? ? ? 要求粒子不能到達 A 板，有 s d 由 1fT?，電勢頻率變化應滿足 圖 82 圖 83 第 13 頁 共 21 頁 45 2 1 016af d? ? ?HZ 【 總結】 帶電粒子在周期性變化的勻強電場中的運動比較復雜，運動情況往往由初始條件決定，具體問題需要具體分析。 （ 1）運動分析：若粒子受力方向與運動方向相同，則粒子加速運動；若粒子受力方向與運動方向相反，則粒子減速運動。 （ 2）處理方法：①利用牛頓運動定律結合運動學公式。②利用能量觀點，如動能定 理，若為非勻強電場只能用能量觀點。 （二）帶電粒子的偏轉（限于勻強電場） ：帶電粒子以速度 V0 垂直電場線方向飛入勻強電場時，受到恒定的與初速度方向成 900角的電場力作用而做勻變速曲線運動。 ：類似平拋運動的分析處理，應用運動的合成和分解知識分析處理。 （ 1）垂直電場方向的分運動為勻速直線運動： t=L/V0； vx=v0 ； x=v0t （ 2）平行于電場方向是初速為零的勻加速運動： vy=at ,y=12 at2 經時間 t 的偏轉位移： y=qU2md （ xV0 ） 2； 粒子在 t