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20xx粵教版高中物理必修2第四章機械能和能源章末整合(編輯修改稿)

2026-01-14 01:54 本頁面

　

【文章內容簡介】 i???? ???? ?? （ 8）轉換參考系求變力做功在有些物理問題中，要用功能原理，其中求做功時要涉及到變力做功，但若通過轉換參照系，可化求變力做功為恒力做功，而大大簡化解題過程。【例 9】宇宙中某一慣性參照系中，有兩個質點 A和 B，質量分別為 m 和 M，相距 L，開始時 A靜止， B具有 A、 B 連線延伸方向的初速度 v，由于受外力 F的作用， B做勻速運動。（ 1）試求 A、 B 間距離最大時的 F 值；（ 2）試求從開始到 A、 B 最遠時力 F 做的功；【解析】此題中 A在萬有引力作用下做變加速運動，要用功能原理來解。若用微元法求變力做功，會因數學知識的限制而不易找出 F作用的位移和 A、 B間的距離的對應關系而很難求解。而本題可通過變換參照系，在同樣滿足機械能守恒的條件下，避開求變力做功，從而簡化了解題過程。 ⑴ 將原來的慣性參照系記為 S，相對 B 靜止的參照系記為 S’，在 S’系中， B 沒有位移，所以力 F 做功為零，計算得以簡化。在 S’系中， A開始以 v 背離 B 運動，最后在萬有引力的作用下減速到零，此時 A、 B 間的距離最大，記為 Lm。在 S’系中，據機械能守恒，有 mLMmGLMmGmv ???221 所以 22 2 LvGMLGML m ?? 此時 A、 B 的萬有引力為 2224 )2( G MLLvGMmF ?? ⑵ 回到 S 系中，當 A、 B 的間距達到 Lm 時， A、 B 都以 v 速度，根據功能原理， F 力所做的功 )11(21)21()(21222mmLLG M mmvLMmGMvLMmGvmMW???????? 由 ⑴ 中知 221)11( mvLLG Mm m ?? 因此 2mvW? V0 S0 α P 專題二動能定理的綜合應用 1．動能定理的研究對象可以是單一物體，也可以是能夠看做單一物體的系統，動能定理適用于直線運動，也適用于曲線運動，而且在分析過程中不用研究物體的運動過程中變化的細節，只需考慮整個過程的做功量及過程的初末動能．因此，動能定理比牛頓第二定律的適用范圍更廣泛． 2．應用動能定理可以把物體經歷的物理過程分為幾段處理，也可以把全過程看做整體來處理．在應用動能定理解題時，要注意以下幾個問題： (1)正確分析物體的受力，要考慮物體所受的所有外力，包括重力． (2)要弄清各個外力做功的情況，計算時應把各已知功的正負號代入動能定理的表達式． (3)在計算功時，要注意有些力不是全過程都做功的，必須根據不同情況分別對待，求出總功． (4)動能定理的計算式為標量式， v 必須是相對同一參考系的速度． (5)動能是狀態量，具有瞬時性，用平均速度計算動能是無意義的．（ 1）應用動能定理巧解多過程問題。物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質不同的小過程（如加速、減速的過程），此時可以分段考慮，也可以對全過程考慮，如能對整個過程利用動能定理列式則使問題簡化。【例 10】如圖所示，斜面足夠長，其傾角為 α，質量為 m 的滑塊，距擋板 P 為 S0，以初速度 V0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數為 μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，求滑塊在斜面上經過的總路程為多少？分析：滑塊在滑動過程中，要克服摩擦力做功，其機械能不斷減少；又因為滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會停在斜面底端。解：在整個過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設其經過和總路程為 L，對全過程，由動能定理得： 200 210c oss i n mvLngm gS ??? ??? 得 ?? ?c o s 21s inm g S 200mgmvL ?? （ 2）利用動能定理巧求動摩擦因數【例 11】如圖所示，小滑塊從斜面頂點 A由靜止滑至水平部分 C點而停止。已知斜面高為 h，滑塊運動的整個水平距離為 s，設轉角 B 處無動能損失，斜面和水平部分與小滑塊的動摩擦因數相同，求此動摩擦因數。分析：物體由 A點滑到 B 點，重力做正功，摩擦力做負功，從 B 點滑到 C 點，摩擦力做負功。解：滑塊從 A點滑到 C 點，只有重力和摩擦力做功，設滑塊質量為 m，動摩擦因數為 ? ，斜面傾角為 ? ，斜面底邊長 s1 ，水平部分長 s2 ，由動能定理得： A B C h S1 S2 α m gh mg s m gsh S S hs? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?co s co s1 21 20 00化簡得：得從計算結果可以看出，只要測出斜面高和水平部分長度，即可計算出動摩擦因數。（ 3）利用動能定理巧求機車脫鉤問題【例 12】總質量為 M 的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節車廂質量為 m，中途脫節，司機發覺時，機車已行駛 L 的距離，于是立即關閉油門，除去牽引力，如圖 13 所示。設運動的阻力與質量成正比，機車的牽引力是恒定的。當列車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？分析：此題用動能定理求解比用運動學、牛頓第二定律求解簡便。列車沒有脫節前做恒定牽引力的勻速直線運動，從脫節到發現之間，列車牽引力恒定而阻力減小，列車加速運動了 L 的距離，此過程牽引力做正功，阻力做負功；發現后關閉油門，列車做減速運動，阻力做負功，列車最終減速為零。而整個過程脫節的車廂在阻力作用下做減速運動，阻力做負功。解：對車頭，脫鉤后的全過程用動能定理得： 201 )(21)( VmMgSmMkFL ????? 對車尾，脫鉤后用動能定理得： 202 21 mVk m gS ??? 而 21 SSS ??? ，由于原來列車是勻速前進的，所以 F=kMg 由以上方程解得 mMMLS ??? 。（ 4）巧用 fsQ? 簡解摩擦生熱問題兩個物體相互摩擦而產生的熱量 Q（或說系統內能的增加量）等于物體之間滑動摩擦力 f 與這兩個物體間相對滑動的路程的乘積，即 Q=fS 相 .利用這結論可以簡便地解答高考試題中的 “摩擦生熱 ”問題。【例 13】如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板 B和 C。重物 A（ A視質點）位于 B的右端， A、 B、 C 的質量相等。現 A和 B 以同一速度滑向靜止的 C， B 與 C 發生正碰。碰后 B和 C 粘在一起運動， A在 C 上滑行， A與 C 有摩擦力。已知 A滑到 C 的右端面未掉下。試問：從 B、 C 發生正碰到A剛移動到 C 右端期間， C 所走過的距離是 C 板長度的多少倍？分析：物體 B 與物體 C 碰撞后粘在一起運動有共同點速度V1，而 B、 C 碰撞瞬間 A保持原來的速度 V0勻速運動滑上C，物體 A在物體 C表面滑行直到物體 A、 B、 C有最終相同的速度 V2。物體 B、 C 碰撞過程以及物

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