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20xx粵教版高中物理必修2第一章拋體運動章末整合(編輯修改稿)

2026-01-14 01:54 本頁面

　

【文章內容簡介】 bcT ?? bcgav ??0 5. 從平拋運動的軌跡入手求解問題 [例 8] 從高為 H 的 A點平拋一物體，其水平射程為 s2 ，在 A點正上方高為 2H 的 B點，向同一方向平拋另一物體，其水平射程為 s 。兩物體軌跡在同一豎直平面內且都恰好從同一屏的頂端擦過，求屏的高度。 ABO F E xy 圖 5 解析：本題如果用常規的 “分解運動法 ”比較麻煩，如果我們換一個角度，即從運動軌跡入手進行思考和分析，問題的求解會很容易，如圖 5 所示，物體從 A、 B兩點拋出后的運動的軌跡都是頂點在 y 軸上的拋物線，即可設 A、 B 兩方程分別為 cbxaxy ??? 2 ， cxbxay ?????? 2 則把頂點坐標 A(0， H)、 B(0， 2H)、 E(2s ， 0)、 F(s ， 0)分別代入可得方程組 ?????????????HxsHyHxsHy2242222 這個方程組的解的縱坐標 Hy76?，即為屏的高。 6. 靈活分解求解平拋運動的最值問題 [例 9] 如圖 6 所示，在傾角為 ? 的斜面上以速度 0v 水平拋出一小球，該斜面足夠長，則從拋出開始計時，經過多長時間小球離開斜面的距離的達到最大，最大距離為多少？ Oθ xv 0y 圖 6 解析：將平拋運動分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運動，雖然分運動比較復雜一些，但易將物體離斜面距離達到最大的物理本質凸顯出來。取沿斜面向下為 x 軸的正方向，垂直斜面向上為 y 軸的正方向，如圖 6所示，在 y 軸上，小球做初速度為 ?sin0v 、加速度為 ?cosg? 的勻變速直線運動，所以有 ?? c o s2)s in( 202 gyvv y ??? ① tgvv y ?? c o ss in0 ??? ② 當 0?yv 時，小球在 y 軸上運動到最高點，即小球離開斜面的距離達到最大。由 ① 式可得小球離開斜面的最大距離 ??c os2 )sin(20gvyH ?? 當 0?yv 時，小球在 y 軸上運動到最高點，它所用的時間就是小球從拋出運動到離開斜面最大距離的時間。由 ② 式可得小球運動的時間為 ?tan0gvt? 7. 利用平拋運動的推論求解推論 1：平拋運動的末速度的反向延長線交平拋運動水平位移的中點。證明：設平拋運動的初速度為 0v ，經時間 t 后的水平位移為 x ，如圖所示， D 為末速度反向延長線與水平分位移的交點。根據平拋運動規律有水平方向位移 tvx 0?OABE xyv 0v yC 豎直方向 gtvy ? 和 221gty? 由圖可知， ABC? 與 ADE? 相似，則yDEvvy ?0 聯立以上各式可得 2xDE? 該式表明平拋運動的末速度的反向延長線交平拋運動水平位移的中點。推論 2：平拋運動的物體經時間 t 后，其速度 tv 與水平方向的夾角為 ? ，位移 s 與水平方向的夾角為 ? ，則有 ?? tan2tan ? 證明：如圖，設平拋運動的初速度為 0v ，經時間 t 后到達 A 點的水平位移為 x 、速度為 tv ，如圖所示，根據平拋運動規律和幾何關系：sv 0v yO xy Av tαβ 在速度三角形中00tan vgtvvy ??? 在位移三角形中00222ta n vgttvgtxy ???? 由上面兩式可得 ?? tan2tan ? [例 10] 如圖所示，從傾角為 ? 斜面足夠長的頂點 A，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為 1v ，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為 1? ，第二次初速度 2v ，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為 2? ，若 12 vv ? ，試比較 1? 和 2? 的大小。 AB1v 1v 2Cαα 2θθ 解析：根據上述關系式結合圖中的幾何關系可得 ??? tan2)tan ( ?? 所以 ??? ?? )ta n2a rc ta n ( 此式表明 ? 僅與 ? 有關，而與初速度無關，因此 21 ??? ，即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點的速度方向是互相平行的。【單元檢測】一 . 單項

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