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高中數學32一元二次不等式及其解法習題新人教a版必修5(編輯修改稿)

2026-01-14 03:40 本頁面

　

【文章內容簡介】＋ 1－ x2的定義域為 ________．解析：要使函數有意義，則需 ????? x2－ x＋ 140，1－ x2≥0 ，即????? x≠ 12，－ 1≤ x≤1 ， ∴ 其定義域為??????????x??? － 1≤ x≤1 且 x≠ 12 . 答案：??????????x??? － 1≤ x≤1 且 x≠ 12 9．已知函數 y＝ ax2＋ 2ax＋ 1的定義域為 R，解關于 x的不等式 x2－ x－ a2＋ a0. 解： ∵ 函數 y＝ ax2＋ 2ax＋ 1的定義域為 R， ∴ ax2＋ 2ax＋ 1≥0 恒成立．當 a＝ 0時， 1≥0 ，不等式恒成立；當 a≠0 時，則????? a0，Δ ＝ 4a2－ 4a≤0 ，解得 0a≤1. 綜上， 0≤ a≤1. 由 x2－ x－ a2＋ a0得， (x－ a)[x－ (1－ a)]0. ∵ 0≤ a≤1 ， ∴ (1)當 1－ aa，即 0≤ a12時， ax1－ a； (2)當 1－ a＝ a，即 a＝ 12時， ??? ???x－ 1220，不等式無解； (3)當 1－ aa，即 12a≤1 時， 1－ axa.∴ 原不等式的解集為：當 0≤ a12時，原不等式的解集為 {x|ax1－ a}；當 a＝ 12時，原不等式的解集為 ?；當 12a≤1 時，原不等式的解集為 {x|1－ axa}． 10．若關于 x的不等式 ax2＋ 3x－ 10的解集是??????????x??? 12x1 ， (1)求 a的值； (2)求不等式 ax2－ 3x＋ a2＋ 10的解集．解： (1)依題意，可知方程 ax2＋ 3x－ 1＝ 0的兩個實數根為 12和 1， 12＋ 1＝－3a，121 ＝－1a，解得 a＝－ 2. (2)－ 2x2－ 3x＋ 50,

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