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20xx年高中數學132函數的奇偶性教學設計新人教a版必修1精選(編輯修改稿)

2025-11-09 12:44 本頁面

　

【文章內容簡介】性的方法與格式．教學過程：一、引入課題1．實踐操作：（也可借助計算機演示）取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在知識改變命運，學習成就未來偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．（三）典型例題1．判斷函數的奇偶性例1（．教材P36例3）應用函數奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數的奇偶性．（本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟）解：（略）總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關系； ○3 作出相應結論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數；若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數．鞏固練習：（教材P41例5）例2．（教材P46習題1．3 B組每1題）解：（略）說明：函數具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關于原點對稱，所以判斷函數的奇偶性應應首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，若不是即可斷定函數是非奇非偶函數．2．利用函數的奇偶性補全函數的圖象（教材P41思考題）規律：偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．說明：這也可以作為判斷函數奇偶性的依據．鞏固練習：（教材P42練習1）3．函數的奇偶性與單調性的關系（學生活動）舉幾個簡單的奇函數和偶函數的例子，并畫出其圖象，根據圖象判斷奇函數和偶函數的單調性具有什么特殊的特征．例3．已知f(x)是奇函數，在(0，＋∞)上是增函數，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數解：(由一名學生板演，然后師生共同評析，規范格式與步驟)規律：偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反；奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致．三、歸納小結，強化思想本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱．單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質．四、作業布置1．書面作業：課本P46習題1．3（A組）知識改變命運，學習成就未來f(x)=x2x； ○3 f(x)=a（x206。R）○4 f(x)=237。○236。x(1x)x179。0,x(1+x)x．課后思考：已知f(x)是定義在R上的函數，設g(x)=f(x)+f(x)f(x)f(x)，h(x)=221 試判斷g(x)與h(x)的奇偶性； ○2 試判斷g(x),h(x)與f(x)的關系； ○3 由此你能猜想得出什么樣的結論，并說明理由． ○歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚郵箱：zxjkw@第四篇：(新課程)高中數學《函數的奇偶性》教案新人教B版必修1教學目標：理解函數的奇偶性教學重點：函數奇偶性的概念和判定教學過程：通過對函數y=12，y=x的分析，引出函數奇偶性的定義 x函數奇偶性的幾個性質：（1）奇偶函數的定義域關于原點對稱；（2）奇偶性是函數的整體性質，對定義域內任意一個x都必須成立；（3）f(x)=f(x)219。f(x)是偶函數，f(x)=f(x)219。f(x)是奇函數；（4）f(x)=f(x)219。f(x)f(x)=0, f(x)=f(x)219。f(x)+f(x)=0；（5）奇函數的圖像關于原點對稱，偶函數的圖像關于y軸對稱；（6）根據奇偶性可將函數分為四類：奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數、非奇非偶函數。判斷下列命題是否正確(1)函數的定義域關于原點對稱，是函數為奇函數或偶函數的必要不充分條件。此命題正確。如果函數的定義域不關于原點對稱，那么函數一定是非奇非偶函數，這一點可以由奇偶性定義直接得出。(2)兩個奇函數的和或差仍是奇函數；兩個偶函數的和或差仍是偶函數。此命題錯誤。一方面，如果這兩個函數的定義域的交集是空集，那么它們的和或差沒有定義；另一方面，兩個奇函數的差或兩個偶函數的差可能既是奇函數又是偶函數，如,與，可以看出函數都是定義域上的函數，它們的差只在區間[－1，1]上有定義且，而在此區間上函數既是奇函數又是偶函數。都是偶函數。（3）是任意函數，那么與此命題錯誤。一方面，對于函數或；另一方面，對于一個任意函數，不能保證而言，不能保證它的定義域關于原點對稱。如果所給函數的定義域關于原點對稱，那么函數是偶函數。（4）函數是偶函數，函數是奇函數。此命題正確。由函數奇偶性易證。（5）已知函數是奇函數，且有定義，則。此命題正確。由奇函數的定義易證。（6）已知是奇函數或偶函數，方程有實根，那么方程的有奇數個所有實根之和為零；若實根。此命題正確。方程偶性的定義可知：若來說，必有補充例子是定義在實數集上的奇

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