五年級上冊第五單元多邊形的面積教學設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 示題目。引導觀察，要求平行四邊形的周長，必須知道相鄰兩邊的長度。(2)學生獨立解題。(3)教師組織匯報交流。3．教材第94頁練習二十第10*題。(1)引導學生觀察：A點是中點，把平行四邊形的底邊平均分成兩部分，即把大三角形平均分成了兩部分。(2)學生在小組內議一議：陰影部分面積和大三角形面積有什么關系？大三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？(3)組內交流解題方法，指名匯報，集體訂正。4．通過抓不變量解決圖形面積問題下圖中三角形ABD的面積是20cm2,BD的長為5cm，DC的長為3cm。求三角形ABD的面積。學生看圖讀題，理解題目意思，嘗試解答。四、課堂小結。通過這節課的學習，你又有哪些收獲？作業設計如圖，平行四邊形的面積是60平方厘米，求陰影部分的面積。板書設計三角形面積的練習當三角形的面積和平行四邊形面積相等時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。年級五學科數學章(組)六主備人@學習內容梯形的面積（1）學習內容分析1．這部分內容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。與前兩節一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。2．本節課的核心內容是使學生運用轉化成已學過圖形的方法去推導梯形面積計算公式。只有學好本節課，才能真正使學生理解和掌握梯形的面積的計算方法，從而應用于生活實踐中。學情分析1．本班學生喜歡動手操作、合作交流。2．學生經過平行四邊形和三角形面積公式的推導，已經知道要把梯形轉化為學過的圖形進行推導。前面平行四邊形和三角形轉化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學過的方法去推導，沒有指明具體的方法。在學生操作實驗前，可以先回憶一下前面運用過的兩種方法，在此基礎上放手讓學生自己去做。3．梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。第一種方法比較容易推導和理解，第二和第三種方法因為涉及乘除法運算定律、性質和等式變形，學生的推導會有困難。學習目標使學生通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。培養學生觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。讓學生進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。學習重難點重點：會計算梯形的面積。難點：通過學生動手操作、人機交流，把兩個相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通過割補、拼合等方法轉化為三角形、長方形或平行四邊形，并推導出梯形的面積的計算公式學習方式方法動手實踐、自主探索、合作交流學習準備教師:多媒體、完全一樣的梯形若干個。學生:剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。學習時數1課時教學過程一、通過舊知遷移引出新課。課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，使學生明確學習目標及學習方法。指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，給你留下印象最深的是什么？師根據學生的回答小結：一是合理地運用已學過的知識解決新問題；二是在探究的過程中，小組成員能互相學習和啟發；三是勇于表達自己的真實想法，認真傾聽其它同學的方法。出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實際求什么?根據學生的回答，引出新課，梯形的面積。二、通過聯想猜測，探求方案。師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。請同學們打開學具袋，誰看出里面的梯形有什么特點？生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。請同學們先看看實踐提綱吧。（出示實踐提綱）①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？③它們的高與梯形的高有怎樣的關系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯系？④先獨立思考后小組交流現在開始小組合作探究。巡視指導，引導學生注意把轉化前后圖形各部分之間的關系找準。（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報過程與結果。（教師逐一配以課件演示。）1）方案⑴：自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數據填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關系？因為：平行四邊形的面積=底高所以：梯形的面積=（上底+下底）高247。2追問：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個______形．這個平行四邊形的底等_______，高等于______．每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．梯形的面積＝____________________________．結論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補充完整？教師板書：梯形的面積公式2）方案⑵：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當于梯形的下底，高也是梯形的高。推導：兩個三角形面積分別為：“上底高247。2“及“下底高247。2“；而三角形面積和=上底高247。2+下底高247。2=（上底+下底）高247。2=梯形的面積；結論：梯形的面積=（上底+下底）高247。23）、方案⑶：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當于梯形上底加上下底的和，三角形高相當于梯形的高。三角形的面積相當于梯形的面積。因為：三角形的面積=底高247。2所以：梯形的面積=（上底+下底）高247。2⒊師生小結：同學們用各種方法，把手中的梯形轉化成已學過的圖形，根據梯形與其他圖形的關系，都推導出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）高247。2三：實驗驗證，確定結論。出示方格土，一個梯形（，每個方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米利用公式計算面積：（6+10）5247。2=165247。2=40（平方厘米）驗證公式：數一數梯形面積占了多少個方格（每個方格1平方厘米）。驗證結果：梯形的面積用（上底+下底）高247。2計算梯形面積是正確的。用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則S=(a+b)h247。2教師板書：梯形的面積字母公式。四、應用公式，解決問題。“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。2．完成教材第97頁“練習二十一”第4題。本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。判斷：（發現錯誤請說出錯誤原因，并改正過來）。1）梯形的面積是平行四邊形的一半。2）梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b)h3）兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。4）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。一條新挖的水渠。它的橫切面是梯形，渠口寬8米，渠底寬4米，渠深2米，它的橫切面的面積是多少？五、課堂小結師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？作業設計計算下面梯形的面積。板書設計梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）高247。2用字母表示：S=(a+b)h247。2例3：S＝(a+b)h247。2=(36+120)135247。2=156135247。2=10530(m2)年級五學科數學章(組)六主備人@學習內容梯形的面積（2）學習內容分析本節課練習的內容是練習二十一，本練習共11小題，練習由淺入深，特別是第11題需要學生加動腦筋，需要教師指導。學情分析學生已經掌握了梯形的面積公式，有的學生只是死記硬背，不理解算理，導致運用公式時有些困難。學習目標通過練習使學生能較為熟練地運用梯形的相關知識去解決問題。培養小組的互助合作精神，體驗在這種互助中取得成功的愉悅感受。培養學生自助和互助的能力，學會與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導別人的能力。學習重難點熟練運用梯形的相關知識求梯形的面積以及底和高。提高整理、分析、解決問題的能力。學習方式方法學練結合