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和差倍解決問題教學(xué)反思(編輯修改稿)

2025-11-14 18:17 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多7千克。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？【分析】：通過第一個條件可知“和”是75，那差是多少呢，題目中并沒直接告訴我們，通過畫圖，示意圖如下：從圖上可以看出，甲、乙兩筐原來的差為5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大數(shù)）：（75+17）247。2=46（千克）乙（小數(shù)）：（7517）247。2=29（千克）或者：4617=29（千克）7546=29（千克）二、和倍問題和倍問題是指知道兩個數(shù)的“和”與“倍”，要求這兩個數(shù)，是常見的典型應(yīng)用題。和倍問題基本公式如下：小數(shù)=和247。（倍數(shù)+1）大數(shù)=和小數(shù)（或者：大數(shù)=小數(shù)倍數(shù)）在一些題目中，兩者之間不是整倍數(shù)的關(guān)系，比如：第一個是第二個的2倍少10，3倍多20??這就需要我們通過畫線段圖來解決問題。【例】：三年級2班共有58名學(xué)生，男生是女生的2倍少2人，三年級2班有男生、女生各多少人？【分析】：本題是不標(biāo)準(zhǔn)的和倍問題，把女生當(dāng)成1份，男生是2份還少2人通過作圖我們發(fā)現(xiàn)：58對應(yīng)的并不是一個整份數(shù)，如果想要變成整份數(shù)，我們把男生人數(shù)加2，這時總?cè)藬?shù)為：60人，對應(yīng)的是3份，那么一份（女生）很容易算出來優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績！三年級整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績！三年級整合訓(xùn)練女生：（58+2）247。（2+1）=20（人）男生：5820=38（人）或者2022=38（人）答：三年級2班有男生38人，女生20人。②再兩條線段上分別截出一段表示賣出去的，標(biāo)明甲是7千克，乙是19千克。總結(jié)：對于不標(biāo)準(zhǔn)的和倍問題，要先計算倍數(shù)和，看到“幾倍還少幾”就在和上加幾，看到“幾倍還多幾”就在和上減掉幾，這就我們通過“少加多減”就把和湊成整倍。【例】：紅、黃、藍三個紙盒里共有彩票56張，其中紅盒里的彩票是黃盒的2倍，藍盒里的彩票是紅盒的2倍，三個盒子里各有多少張彩票？【分析】：本題是涉及三個數(shù)的和倍問題，先找1倍數(shù)，此題中把黃盒看成一倍數(shù)，則紅盒是2倍數(shù)，藍盒是4倍數(shù)。黃盒：56247。（1+2+4）=8（張）紅盒：82=16（張）藍盒：84=32（張）答：黃盒里有彩票8張，紅盒里有彩票16張，藍盒里有彩票32張。三、差倍問題差倍問題是指知道兩個數(shù)的“差”與“倍”，要求這兩個數(shù)，也是常見的典型應(yīng)用題。差倍問題基本公式如下：小數(shù)=差247。（倍數(shù)1）大數(shù)=小數(shù)+差（或者：大數(shù)=小數(shù)倍數(shù)）要正確地解答差倍問題，最好的方法依然是畫線段圖分析。【例6】：兩筐蘋果重要相等，甲筐賣出去7千克后，乙筐賣出去19千克后，甲筐剩下的蘋果重要是乙筐的3倍，兩筐蘋果各有多少千克？【分析】：本題涉及到“賣之前”和“賣之后”，“賣之前”是相等的，賣之后有倍數(shù)關(guān)系。第一步根據(jù)題目條件畫線段圖，畫圖方法如下：①先畫兩條一樣長的線段，表示兩筐蘋果原來重量相等。第一步完成后，第二步到圖上去找倍，找到后標(biāo)清楚：本題中乙剩下的是1倍，甲剩下的是3倍。接著第三步，通過線段圖找兩個倍之間的差，很容易看到，3倍跟1倍之間的差是197=12千克，接著用基本公式就能求出一倍數(shù)。差：197=12（千克）乙剩下的（一倍數(shù)）：12247。（31）=6（千克）原來：6+19=25（千克）（甲乙兩筐原來一樣重）答：甲乙兩筐原來重25千克。優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績！三年級整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績！三年級整合訓(xùn)練和差問題練習(xí)題（和＋差）247。2＝大數(shù)（和－差）247。2＝小數(shù)學(xué)校排球、籃球共62個，排球比籃球多12個，排球、籃球各有多少個？甲、乙兩車間共有工人260人，甲車間比乙車間少30人，甲、乙兩車間各有工人多少人？某校五、六年級共有324人，六年級的人數(shù)比五年級多46人，這個學(xué)校五、六年級各有多少人？例甲、乙兩個書架共有書480本，如果從甲書架中取出40本放入乙書架，這時兩個書架上書的本數(shù)正好相等。甲、乙兩個書架原來各有多少本？想一想：這一道題要先求什么？甲、乙兩個書架原來相差多少本？為什么？（1）原來甲書架比乙書架多多少本？（2）乙書架原來有多少本？（3）甲書架原來有多少本？試一試：兩個桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多。原來每桶各有水多少千克？甲、乙兩個倉庫共存大米58噸，如果從甲倉調(diào)3噸大米到乙倉，兩個倉庫所存的大米正好相等。甲、乙兩個倉庫各存大米多少噸？例甲、乙兩人共有150元錢，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢數(shù)就相等。甲、乙兩人和有多少元？畫出線段圖表示題意：想一想：甲比乙少多少元？（1）甲比乙少多少元？（2）乙有多

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