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比的基本性質教學設計(編輯修改稿)

2025-11-15 00:45 本頁面

　

【文章內容簡介】數(shù)間有著極其密切的聯(lián)系。除法，有商不變的性質，分數(shù)有分數(shù)的基本性質，對于比，我們把我們總結的規(guī)律叫做什么？（比可能存在比的基本性質）板書課題：比的基本性質全班齊讀比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，（0除外）比值不變。（設計意圖：此教學環(huán)節(jié)中，應順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質”。）學習化簡比明確：我們知道了比的基本性質，可以運用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比。（1）討論。你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的。最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項的公因數(shù)只有1。也就是前后項是互質數(shù)。舉例說明（再次強調）（2）教學例題，嘗試化簡。整數(shù)比18：12 我們先來看18：12這個比。對照最簡整數(shù)比的含義，他只滿足了前后項是整數(shù)的要求。怎樣讓它們的公因數(shù)只有1呢？同學們想想怎么辦？學生在練習本計算，老師板書18：12 =（18247。6）：（12 247。6）=3:2 提問：為什么除以6？學生討論回答教師講解方法：整數(shù)比化簡的方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)；使比的前后項是互質數(shù)。鞏固練習分數(shù)比這個比的前后項都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學生交流討論回答教師講解方法：把比的前、后項分別乘以前后項分母的最小公倍數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進行化簡鞏固練習小數(shù)比：這個比的前后項都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學生交流討論回答教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進行化簡鞏固練習混合比 :2 這個比的前項是小數(shù)，后項是整數(shù)，怎樣化成最簡整數(shù)比？學生交流討論回答教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進行化簡鞏固練習小數(shù)：分數(shù)教師講解方法：先統(tǒng)一，都變分數(shù)或小數(shù)，再把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，最后再按化簡整數(shù)比的方法進行化簡總結方法：（設計意圖：“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認識過程，采用讓學生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例，為前后項是分數(shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。）三、鞏固反饋，積累提升。判斷。(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）(2)把2：。(3)把1時：45分鐘化成最簡整數(shù)比后是1：45.(4)比的前項和后項都是整數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。（）（5）2∶∶1。（）填一填。(1)48∶40＝（48247。8）∶（40247。）＝（）∶（）(2)：化成最簡整數(shù)比是（），這個比的比值是（）。(3)把4：5的前項乘3，后項也應（）；前項除以2，后項也應（）；前項加上12，后項應（）。（設計意圖：通過步步深入的學習交流活動，學生對比的基本性質探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習，使學生思維發(fā)散，聯(lián)系實際，運用規(guī)律，激發(fā)學生不斷探索新知的欲望。四、課堂小結。師：通過今天的學習，你學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質可以做什么？如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（設計意圖：知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解先猜想再驗證，然后得出結論的數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標。）教學評價：比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規(guī)律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質，分數(shù)的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并

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