平面圖形的旋轉教學設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 能發現更多數學的奧秘，發現更多生活中的美。附：隨堂檢測第三篇：《圖形的旋轉》教學設計《圖形的旋轉》教學設計11篇《圖形的旋轉》教學設計1教學目的及要求：進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特性及性質。讓學生會運用數學語言簡單描述旋轉運動的過程，能在方格紙上會畫出圖形旋轉90176。后的圖形。以讀講精練教學法為主導，數學言語表達訓練為主線，讓學生通過觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養學生的空間想象能力，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。體驗數學與生活的聯系，體會數學語言簡潔、準確、嚴謹之美，培養學生自主學習、合作交流的好習慣。教學重點：通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉含義，感悟特性及性質。教學難點：用數學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出線段旋轉90176。后的圖形。課前準備：課件，教材復印紙，方格紙兩張，答題卡，三角尺（學生每人一套）。教學設計及意圖：課前談話：同學們，你們喜歡運動嗎？你最喜歡那種運動呢？第一個環節：復習檢查師：剛才我們課前說的是身體的運動，在數學里，前面我們已經學習了圖形的運動，還記得有那幾種嗎？（旋轉、平移和對稱）課件出示生活中的實例，讓學生辨認是那種運動。（水車、蕩秋千、道閘、風車）師：咱們來看這些物體的運動是屬于哪種運動呢？[設計意圖：通過復習了解學生的舊知掌握情況，同時選取學生熟悉的又有爭議的實例作為研究旋轉現象的素材，為學習新知做鋪墊。]第二環節：設疑生趣。師：今天咱們就進一步學習圖形的旋轉。（板書課題：圖形的旋轉）[設計意圖：通過觀察生活實例生疑，對于“秋千”和“車桿”學生有明顯的爭議，從此產生認知沖突，引發探究的欲望。既巧妙地向學生提出新的學習任務，又創造出學習探索新知識的最佳情境。]第三環節：讀講探究。第一步：讀。師：下面咱們就一起來自學例1。課件出示自學提示，請一位同學讀。學生匯報。（1）請同學們齊讀指針的第一次旋轉結果。（2）填空。請三位同學回答。（3）匯報小組討論的結果。根據學生的回答，寫出旋轉的三要素。（老師板書：點、方向和角度）師：綜合大家的匯報，我們發現旋轉與點、方向與角度有關。【設計意圖：通過讀，讓學生能用規范準確的數學語言描述物體的旋轉，體會數學語言之美。】第二步：講。認識中心點。師：回到剛才這幅圖，這些物體的旋轉有什么共同的特點？我們把旋轉中繞的點稱為中心點。（板書：中心點），物體繞中心點旋轉時，中心點是不動的。師：在生活中，圖形的旋轉可以產生奇妙的圖案，我們一起來看看吧！（三個三角形繞著不同的中心點轉到起來）停下來，問：你們發現了什么？（我們發現這3個圖形完全一樣）再看一下有什么不一樣？旋轉中心不同，旋轉出的圖案就不同。引導學生發現，中心點不動。師小結：旋轉中心有可能在圖形上，也可能在圖形外。認識旋轉方向。師：旋轉第二個要素是方向，看這一幅圖，你發現了什么？讓學生明確旋轉的方向不同。（板書：方向）與鐘面上指針走的方向相同的39。方向叫做順時針方向。（引導學生手指空中順時針方向轉）相反的方向是逆時針方向。（閉眼感受）完整的用語言描述指針的旋轉。師：通過剛才的學習，咱們發現了中心點、方向與度數是旋轉的三要素。下面請大家觀察這幅圖，你能不能像例1那樣完整描述指針是怎樣旋轉的？從“12”到“7”，指針繞點O按逆時針方向旋轉了150176。（請2—3名學生回答）追問：你是怎樣知道旋轉度數是150176。呢？咱們一起來說一說。師小結：要準確的描述指針的旋轉，就要說清旋轉的三要素。指針是繞哪個點旋轉，按什么方向旋轉，旋轉了多少度。【設計意圖：用課件出示兩個鐘面上指針的旋轉過程，引導學生觀察和對比，學生很容易發現旋轉有方向和角度。在觀察過程中，鼓勵學生能夠用數學語言描述物體的旋轉過程，初步體會圖形旋轉的基本要素。】第三步：動手操作。師：咱們剛才看了這么多物體的旋轉，你們想不想自己轉一轉？課件出示例2：把等腰直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上繞點O按順時針方向旋轉90176。，觀察三角尺的位置是如何變化的。（引導學生發現旋轉的特征）1）學生在方格紙上操作。（請你拿出方格紙一，等腰三角尺，找到點O，照我這樣擺。每次繞點O順時針旋轉90176。，再觀察三角尺的位置是如何變化的。）2）課件演示旋轉兩次。3）引導觀察：咱們來仔細觀察，旋轉前和旋轉后的三角尺，什么沒變？什么變了？中心點位置不變，三角尺的大小和形狀不變，三角尺位置變了。（強調：三角尺不管旋轉幾次，它的大小和形狀都不變。）4）課件演示，繼續旋轉到原位置。問：你們有什么發現？三角尺繞點O按順時針方向旋轉360176。，就回到了原來的位置。設計意圖：幾何直觀是培養學生空間觀念的有效途徑，讓學生動手轉一轉，看一看，比一比，理解旋轉運動中的變和不變（形狀大小不變，位置變了）第四步：討論。師：你們還想轉嗎？（請你們換另一把三角尺，拿出方格紙二）1）請一位同學讀題。學生讀討論的問題：兩條直角邊的位置是如何變化的呢？點A和點B旋轉后的位置在哪呢？（課件出示。）2）學生操作，然后討論。第四環節：初步驗證。誰愿意上臺說說你們的討論結果？引導說邊：點A旋轉后的位置在哪里？（上臺來指）你是怎樣找到的呢？（點A旋轉后的點叫做對應點A′）（頂點A到O的距離是7大格，旋轉后得到的O與A′的距離也是7大格。）OB的位置如何變化，頂點B轉后在哪里？（加上課件演示）我們來看看AB邊是怎樣旋轉的？它也是繞O點逆時針旋轉了90176。師小結：其實，三角尺的每條邊都是繞O點逆時針旋轉了90176。邊的的旋轉與三角尺旋轉是一致的。【設計意圖：根據從直觀到抽象的認知規律，由三角尺抽象到三角形，讓學生觀察體會，三角形的旋轉實際就是三條邊的旋轉，三條邊的旋轉就能確定三角形旋轉后的位置。】第四環節：系統整理。集體完成判斷題。（請三位同學讀題）1）、從“6”到“9”，指針按順時針方向旋轉了90176。（大家找一找旋轉的三要素都有嗎？）2）、從“6”到“9”，指針繞點O按順時針方向旋轉了90176。3）、從“9”到“6”，指針繞點O按逆時針方向旋轉了90176。第五環節：分組精練。師：看來大家都學得不錯，有信心接受挑戰嗎？根據自己的學習情況，從星級題中，選擇一題來完成，如果你的時間充裕可以都做。第六環節：自批自改。教師巡視收集學生完成的三星題。一星題。師：左側和右側車桿的旋轉有什么不同？（中心點不同，旋轉的方向不同）物體的旋轉只要有一個要素不同，它的旋轉就不一樣。二星題。（有兩種不同的答案，進行對比）師：物體繞同一點按順時針或逆時針旋轉180176。后，得到的位置是相同的。三星題。讓學生說作圖的方法。請同學們發現自己的錯誤，把它更正好。【設計意圖：課標提出：學生學習活動的評價可以多樣化，本環節注重學生的自評和互評，凸顯學生的主體地位，通過學生的評價和反思，進一步加深對旋轉的理解，掌握旋轉后圖形的畫法。】這節課因為容量比較大，學生動手操作需要的時間比較長，所以這個選擇題，把學生自己作圖出現的錯誤典型展示了出來，讓學生判斷，找到錯誤的原因，加深對旋轉的理解，從而讓學生不再出現類似的錯誤。第七環節：概括總結。通過這節課的學習，你有什么感受呢？《圖形的旋轉》教學設計2教學內容：教材第5頁例3和例4。教學目標：一、知識與技能通過生活事例，使學生進一步認識圖形的平移和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。通過實踐操作，使學生能在方格紙上把一個簡單圖形旋轉90176。初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案。二、情感態度與價值觀結合生活實際， 能初步感知旋轉現象，探索旋轉的特征和性質，發展學生的空間觀念。 初步感知平移和旋轉現象。初步滲透變換的數學思想方法。讓學生在上述活動中，欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。 教學重點：理解圖形旋轉變換的含義；能正確區別平移和旋轉現象。探索圖形旋轉的特征和性質。 教學難點： 能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90176。教學過程：一、教學旋轉的含義教學例3（出示教具鐘表）引導學生觀察鐘表的指針，并思考：指針從12到1是怎樣旋轉的？繞著哪個點旋轉？是按什么方向旋轉？轉動了多少度？（指針從12繞點o順時針旋轉30176。到1） 師演示指針由“1”到“3”。 問：這次指針又是如何旋轉的？（指針從1繞點o順時針旋轉60176。到3） 師演示指針由3到6。 生反饋：指針從幾開始？是繞哪個點旋轉的？怎樣旋轉？旋轉了多少度？通過學生交流，老師引導，弄清順時針和逆時針旋轉的含義。師：生活中，你還見過哪些旋轉現象呢？( 風扇、陀螺、鐘表、車輪、風車……)板書課題：旋轉歸納總結旋轉要素（旋轉物體、起止位置、繞哪一點、旋轉方向、旋轉度數） 板書： 點 方向 度數二、探索圖形旋轉的特征和性質觀察風車的旋轉過程。(出示課件)請學生說一說，在風的吹動下，風車是如何旋轉的。風車繞點o逆時針旋轉90176。思考：你是怎樣判斷風車旋轉的角度呢？（小組交流觀察到的現象。）師引導：（一是由圖1到圖2，風車繞點o逆時針旋轉了90176。；二是根據三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度；三是根據對應的線段判斷風車旋轉的角度；四是根據對應的點判斷風車旋轉的角度。）小結通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅每個三角形都繞點o逆時針旋轉了90176。，而且，每條線段，每個頂點，都繞點o逆時針旋轉了90176。.概括旋轉的特征和性質。師：剛才通過觀察我們發現，風車旋轉后，每個三角形的位置都變了，那么什么沒有變呢？（三角形的形狀、大小沒有變；點o的位置沒有變；對應線段的長度沒有變；對應線段的夾角沒有變。）三、教學例4《圖形的旋轉》教學設計3【教材分析】《圖形的旋轉》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（蘇科版）八年級上冊第三章第一節內容，它是繼平移、軸對稱之后的另外一種圖形的基本變換。圖形的變換是義務教育階段數學課程中“空間與圖形”領域的一個主要內容。《圖形的旋轉》這一課時，主要研究旋轉的定義，旋轉的性質及其應用。它是在學生學習了平移和軸對稱基礎上學習的，對發展學生的空間觀念是一個滲透，是后續學習中心對稱圖形及其圖形變化的基礎，是空間與圖形領域的基礎知識，在教材中，起著承上啟下的作用，同時，旋轉在日常生活中的應用也非常廣泛，利用旋轉可以幫助我們解決很多實際問題。本節課從學生熟悉的生活中的旋轉現象入手，幫助學生通過具體的旋轉實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義，再通過觀察，從而得出旋轉圖形的性質，最后通過畫旋轉圖形，讓學生掌握作圖技能，進一步加深對圖形旋轉的性質的認識，體驗變換的思想與理念。【教學目標】知識與技能：通過具體實例認識旋轉，了解旋轉的概念；理解旋轉的性質；會根據要求作出旋轉圖形。過程與方法：經歷對具有旋轉特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，培養探究精神。情感態度與價值觀：學會用數學的眼光看待生活中的有關問題，發展初步的審美能力。【教學重點】旋轉的性質和作圖。【教學難點】探索和應用旋轉的性質。【教學準備】多媒體、PPT課件、幾何畫板課件。【教法特點及預期效果】基于本節課內容特點和初二學生的年齡特點，以啟發式與自主探索相結合的方式，通過生活實例引導學生歸納出圖形旋轉的定義，利用PPT課件與幾何畫板課件相結合，探索旋轉的有關性質，并引導學生歸納操作要點，通過實例應用，讓學生在“做中學，學中做”，充分領悟旋轉的知識。幾何畫板的動畫、可自由變化圖形位置或形狀的功能為這節課重點、難點的突破創造了條件，也大大增加了課堂的容量和效率。學生通過本節課的學習可以感知生活中的旋轉現象，了解旋轉，知道旋轉的性質，掌握旋轉圖形的畫法，并能通過旋轉的性質解決相關問題。【教學診斷分析】課時安排“167。圖形的旋轉”這節內容教學時間計劃為1課時，本課時我從生活中常見的鐘面FLASH開始，激發學生學習的興趣，使學生主動投入到學習中來，從而引出我們今天的課題。通過鐘面上亮點的轉動過渡到平面上點的轉動，并讓學生發出指令，在黑板上畫出點的旋轉圖形，讓學生深刻領會旋轉的三要素，在此基礎上，得出旋轉的定義，認識旋轉中心、旋轉角和旋轉方向這三個要素。再從點進一步到線段、三角形的旋轉，一方面，使學生加深對旋轉三要素的`理解，另一方，通過畫圖、度量等活動，共同探索、討論，歸納出圖形旋轉的性質，并引導學生利用性質進行正確作圖，掌握作圖技能，充分調動了學生的積極性和參與性。課堂小結通過學生抒發自己的感受，調動學生積極地用數學的眼光去發現、欣賞生活中的美，并產生用所學數學知識去創造美的沖動，刺激學生更深入學習的欲望。活動與畫法說明在研究旋轉圖形的畫法時，我根據學生思維的特點，遵循以學生為主體的教育理念，遵循由簡到繁的認知規律，從一個點旋轉到三角形的旋轉逐步深入，基于點的旋轉比較簡單，又是畫旋轉圖形的基礎，采用邊畫圖邊探索歸納性質的方式。在整個過程中，充分信任學生，放手讓學生嘗試，讓學生大膽地發現和歸納。在學生自己動手實踐的基礎上，既培養學生合作交流與探索的意識，又增強了理論總結能力。活動二的第一題中要求學生將三角形繞一邊中點順時針旋轉180176。后的圖形，為本章中心對稱圖形的學習埋下伏筆。第一題的最后一題則是一個完全開放型的題目，只說畫出三角形ABC的旋轉圖形，讓學生自己下指令來畫圖，這樣的做法，更加深了學生對旋轉三要素的認識、而在最后一題的練習中要求學生脫離量角器等工具，利用方格紙來畫旋轉圖形，使學生畫圖的技能更加全面化，同時也擴大了學生的視野。在活動一的探索和活動二的操作畫圖過程中，學生大量參與其中，培養了學生合作探究的意識和積極思考的能力，也激發了學生求知的欲望、反思說明為了幫助學生回顧和歸納自己在本節課的學習收獲，理清知識脈絡，形成知識體系，