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二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)

2025-11-15 12:25 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷(xiāo)售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．注意：在變式中分析清楚隨著價(jià)格的改變，其銷(xiāo)售量也隨之改變；進(jìn)而總利潤(rùn)也發(fā)生了變化。練習(xí)：商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？請(qǐng)同學(xué)們思考以下兩個(gè)問(wèn)題：（1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？（2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？分析：調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況（1），先來(lái)看漲價(jià)的情況：設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y也隨之變化，我們先來(lái)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)x元時(shí)則每星期少賣(mài)件，實(shí)際賣(mài)出件，每件的利潤(rùn)為_(kāi)___________元。（或銷(xiāo)售額為元，買(mǎi)進(jìn)商品需付元），因此，所得利潤(rùn)為元。（）解：設(shè)漲價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可少賣(mài)_________件，實(shí)際賣(mài)出___________件，銷(xiāo)售額為(60x)(300+18x)元，買(mǎi)進(jìn)商品需付40(30010x)元，因此，得利潤(rùn)（2），在降價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)你參考（1）的過(guò)程寫(xiě)出分析過(guò)程。設(shè)每件降價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y也隨之變化，我們先來(lái)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。降價(jià)x元時(shí)則每星期少賣(mài)件，實(shí)際賣(mài)出件，銷(xiāo)售額為元，買(mǎi)進(jìn)商品需付元，因此，所得利潤(rùn)為元。解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣(mài)18x件，實(shí)際賣(mài)出（300+18x)件，銷(xiāo)售額為(60x)(300+18x)元，買(mǎi)進(jìn)商品需付40(30010x)元，因此，得利潤(rùn)由(1)(2)的討論分析,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大嗎?解這類(lèi)題目的一般步驟:歸納：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。問(wèn)題2；某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷(xiāo)售3箱。問(wèn)：（1）求平均每天銷(xiāo)售量y（箱）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？分析：在這個(gè)問(wèn)題中要注意的是：“物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元”這個(gè)條件。所以自變量的取值要考慮到55元這個(gè)限制。練習(xí)2，某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件，如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元；每件商品的售價(jià)每漲價(jià)1元，每個(gè)月少賣(mài)出1件；如果售價(jià)超過(guò)80元后，每漲落價(jià)1元，每個(gè)月少賣(mài)3件。設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷(xiāo)售量為y件。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，請(qǐng)直接寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？作業(yè)：課本P27 第9題第四篇：二次函數(shù)第一節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)《23．1二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)主備人:余河初中徐斌(九年級(jí)數(shù)學(xué))參備人:劉進(jìn)華劉華麗徐觀群朱德鵬周宜昌徐觀兵朱禮義一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握二次函數(shù)的概念；能夠表示簡(jiǎn)單的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；知道實(shí)際問(wèn)題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，對(duì)自變量的取值范圍的要求。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和函數(shù)思想。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：經(jīng)歷嘗試、猜測(cè)以及動(dòng)手驗(yàn)證等過(guò)程，發(fā)展合作交流意識(shí)，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、內(nèi)容分析本節(jié)從實(shí)際問(wèn)題入手，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)觀察、歸納出二次函數(shù)的概念，以及一般表達(dá)式，學(xué)生會(huì)在探知過(guò)程中體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：具體地分析、確定實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系式。三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、探究、合作交流。四、教學(xué)互動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來(lái)看看下面幾個(gè)例子：（CM），它的面積S（CM）與R的關(guān)系式答：S=πR.（1）問(wèn)題2 某水產(chǎn)養(yǎng)殖湖用長(zhǎng)40m的圍欄，在水庫(kù)中圍一塊矩形的水面，投放魚(yú)

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