六年級數學下冊比例的應用精品教案(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 不是成正比例。培養學生概括能力和分析判斷能力。培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，： 一、四顧舊知，復習鋪 墊已知路程和時間,求速度已知總價和數量,求單價已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導探索，學習新知教學例1：出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……（1）出示下表,填表時間 路程填表，思考：在填表中你發現了什么? 時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)根據計算，你發現了什么? 相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結：同學們通過填表，交流,路程隨著擴大。時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）教學例2：（1）花布的米數和總價表 數量 1 2 3 4 5 6 7 ……總價 ……（2）觀察圖表,發現什么規律？用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)抽象概括正比例的意義。（1）比較例例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？（2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。3）看書P39，進一步理解正比例的意義。（4）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？ x/y=k（一定）（5）根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?看書P40例2。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數量關系式是什么？（4）從圖中你發現了什么？（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習：P41做一做P43～44練習七第1～5題。第二課時 成反比例的量 教學內容：P42 成反比例的量教學目的：理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展初步滲透函數思想。教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,：利用反比例的意義,：一、復習鋪墊下面兩種量是不是成正比例?為什么? ,1本。,2本。,4本。、成正比例的量有什么特征?二、探究新知導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。教學P42例3。（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？ B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？ A、學生討論交流。B、引導學生回答：（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面的量。（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）三、鞏固練習想一想：成反比例的量應具備什么條件？判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？四、全課小節這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習P45～46練習七第6～11題。第三課時 正比例和反比例的比較 教學內容：正比例和反比例的比較教學目標：進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。使學生能正確判斷正、反比例。發展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發學生的學習興趣。教學難點：正反比例的聯系和區別。教學重點：能判斷正、反比例。教學過程：判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？單價一定，數量和總價。路程一定，速度和時間。正方形的邊長和它的面積。時間一定，工效和工作總量。二、新知：出示課題：教學補充例題 出示表1 路程（千米）5 10 25 50 100 時間（時）1 2 5 10 20 表2 速度（千米/時）100 50 20 10 5 時間（時）1 2 5 10 20 分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度時間=路程 路程247。時間=速度 路程247。速度=時間 判斷：（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？比較正比例、反比例的關系正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。三、鞏固練習做一做判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？ 單價一定，數量和總價— 總價一定，數量和單價— 數量一定，總價和單價—2．判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?（1）除數一定，和 成 比例。被除數—定，和 成 比例。（2）前項一定，和 成 比例。（3）后項一定，和 成 比例。（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。第三篇：六年級數學下冊教案《比例的應用》北師大版《比例的應用》教學設計方案一、概述本課程選自北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數學》六年級下冊第二單元“比例”。這節課主要讓學生體會解決問題方法的多樣性，提高解決問題的能力，自主探索解比例的方法并且會正確解比例。本課為1課時，時間40分鐘。二、教學目標分析知識與技能：使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例內向積與外向積之間的關系，正確求解比例中的未知項。過程與方法：經歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題的多樣性，自主探索解比例的方法。情感、態度與價值觀：利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養學生綜合運用知識的能力及情感、態度、價值觀的發展。三、學習者特征分析本節內容是學生在前一節課學習中，已經掌握了比例的意義、比例的基本性質的基礎上進行學習的，五年級時已經學習過用等式性質解方程，學生對解方程的方法和書寫形式已經有了較好的掌握。本課時的知識與現實生活聯系密切，在生活中學生經常接觸物物交換的相關事例，而對這些學生都非常感興趣。四、教學重點、難點重點：根據題意列出含有未知數的比例，并能正確解比例。難點：利用比例的知識解決實際問題。五、教學過程（一）創設情境，激發興趣出示圖片師：今天老師給大家帶來一幅圖片，大家來看一