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20xx屆山西省山西大學附屬中學高三9月月考--數學(理)(編輯修改稿)

2025-09-11 13:51 本頁面

　

【文章內容簡介】到高中畢業證的概率；（Ⅲ）若至少有兩科得 A，一科得 B，就能被評為三好學生，求學生甲被評為三好學生的概率；（Ⅳ）設 ? 為學生甲會考不合格科目數，求 ? 的分布列及 ? 的數學期望 ?E 。 AEDBC24側視圖18 題圖俯視圖直觀圖22M 20. 定義在 R 上的函數 )(xf 滿足：對任意實數 nm, 總有 )()()( nfmfnmf ??? ，且當1)(00 ??? xfx 時， , 0)0( ?f （ 1）判斷并證明 )(xf 的單調性；（ 2）設 )}1()()(|){( 22 fyfxfyxA ??? ，， }1)2(|){( RayaxfyxB ????? ，，若 ??BA? ，試確定 a 的取值范圍。 21．已知 axbaxxf 22)( ???? )0( ?a的圖像在點 ))1(,1( f 處的切線與直線 12 ?? xy 平行。（ 1）求 ba, 滿足的關系式；（ 2）若 xxf ln2)( ? 在 ),1[ ?? 上恒成立，求 a 的取值范圍；（ 3）證明：12)12l n(2112 151311 ????????? nnnn? 22．如圖，橢圓 C： 12222 ??byax )0( ??ba ， 7|| 11 ?BA ， F1是橢圓 C 的左焦點， A1是橢圓 C 的左頂點， B1是橢圓 C 的上頂點，且 OFFA 111 ? ，點 )0,(nP )0( ?n 是長軸上的任一定點，過 P 點的任一直線 l交橢圓 C 于 A， B 兩點。（ 1）求橢圓 C 的方程。（ 2）是否存在定點 )0,( 0xQ ，使得 QBQA? 為定值，若存在，試求出定點 Q 的坐標，并求出此定值；若不存在，請說明理由。 F1 A1 O y x P A B B1 山西大學附中高三九月月考試題（理科）參考答案（Ⅱ）∵∠ EBC=∠ BCM ∠ BCM=∠ BDC ∴∠ EBC=∠ BDC=∠ BAC BC=CD=4 又 ∠ BEC=∠ BAC+∠ ABE=∠ EBC+∠ ABE=∠ ABC=∠ ACB ∴ BC=BE=4 ??????????? 8 分設 AE=x ，易證 Δ ABE∽ Δ DEC ∴ xDEABDCxDE 3264 ???? 又 xECEDBEECAE ????? 6 ∴ 310)6(324 ???? xxxx ??????????? 10 分選修 4－ 4：坐標系與參數方程解：（Ⅰ）曲線 C 的極坐標方程是 4cos??? 化為直角坐標方程為 : 0422 ??? xyx 2 分直線 l 的直角坐標方程為： mxy ?? 2 分（Ⅱ）（法一）由（ 1）知：圓心的坐標為（ 2， 0），圓的半徑 R=2， ?圓心到直線 l 的距離 ,

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