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因式分解復習教學設計(編輯修改稿)

2025-11-16 22:00 本頁面

　

【文章內容簡介】 ab3c+6a3b2c（2）8a(xa)+4b(ax)6c(xa)（3）x5y3+x3y5（4）4(ab)216(a+b)2（5）8ax2+16axy8ay2（6）m2+2nmn2m（7）a24a+4c23（8）(a2+1)24a2第三篇：因式分解教學設計)因式分解教學設計一、背景介紹因式分解是代數式中的重要內容，它與前一章整式和后一章分式聯系極為密切。因式分解的教學是在整式四則運算的基礎上進行的，因式分解方法的理論依據就是多項式乘法的逆變形。它不僅在多項式的除法、簡便運算中有直接的應用，也為以后學習分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數式的恒等變形提供了必要的基礎。因此，學好因式分解對于代數知識的后續學習，具有相當重要的意義。二、教學設計【教學內容分析】因式分解的概念是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎，也是本章中一個重要概念。教材在引入中是結合剪紙拼圖來闡述這一概念的，也可以與小學數學里因數分解的概念類比予以說明。在教學時對因式分解這一概念不宜要求學生一次徹底了解，應該在講授因式分解的三種基本方法時，結合具體例題的分解過程和分解結果，說明這一概念的意義，以達到逐步了解這一概念的教學目的?！窘虒W目標】認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。能力目標：由學生自行探求解題途徑，培養學生觀察、分析、判斷能力和創新能力，發展學生智能，深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。情感目標：培養學生接受矛盾的對立統一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態度。【教學重點、難點】重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法?！窘虒W準備】實物投影儀、多媒體輔助教學?！窘虒W過程】㈠、情境導入看誰算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2b2=___________；(2)若a=99,b=1,則a22ab+b2=____________；(3)若x=3,則20x2+60x=____________?！境跻荒昙墝W生活波好動，好表現，爭強好勝。情境導入借助搶答的方式進行，引進競爭機制，可以使學生在參與的過程中提高興趣，并增強競爭意識和探究欲望?！竣?、探究新知請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2b2=(a+b)(ab)=(101+99)(10199)=400；(2)a22ab+b2=(ab)2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(3)(3+3)=0?！尽芭c其拉馬喝水，不如讓它口渴”。探索最佳解題方法的過程，就是學生“口渴” 的地方。由此引起學生的求知欲?！坑^察：a2b2=(a+b)(ab)，a22ab+b2 =(ab)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)【利用教師的主導作用，把學生的無意識的觀察轉變為有意識的觀察，同時教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結果，并及時予以肯定。】類比小學學過的因數分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）【讓學生自己概括出所感知的知識內容，有利于學生在實踐中感悟知識的生成過程，培養學生的語言表達能力。】板書課題：167。因式分解因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。㈢、前進一步讓學生繼續觀察：(a+b)(ab)= a2b2 ,(ab)2=a22ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯系與區別？（要注意讓學生區分因式分解與整式乘法的區別，防止學生出現在進行因式分解當中，半路又做乘法的錯誤。）【注重數學知識間的聯系，給學生提供探索與交流的空間，讓學生經歷數學知識的生成過程，由學生發現整式乘法與因式分解的相互關系，培養學生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創新能力?！恳蚴椒纸馀c整式乘法的關系：因式分解結合：a2b2=========（a+b）（ab）整式乘法說明：從左到右是

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