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吉林省實驗中學20xx-20xx學年高二上學期期末考試數學文試題(編輯修改稿)

2025-09-15 11:09 本頁面

　

【文章內容簡介】 31, 20, 29, 19, 32, 23, 25, 33；乙： 10, 30, 47, 27, 46, 14, 26, 10, 44, 46. （ Ⅰ ）用莖葉圖表示上述兩組數據；（ Ⅱ ）分別求甲、乙兩組數據的平均數；并根據莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統計結論；（ Ⅲ ）分別將兩組中高度高于各自平均數的樹苗選出并合在一起組成一個新的樣本，從這個新的樣本中任取兩株樹苗，求這兩株樹苗分別來自甲、乙兩組的概率． 18. （本小題滿分 12 分）先后隨機投擲 2 枚正方體骰子，其中 x 表示第 1枚骰子出現的點數， y 表示第 2 枚骰子出現的點數．（ Ⅰ ）求點 ),( yxP 在直線 1??xy 上的概率；（ Ⅱ ）求點 ),( yxP 滿足 xy 42? 的概率． 19 ．（本小題滿分 12 分）某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：零件的個數 x(個 ) 2 3 4 5 加工的時間 y(小時 ) 3 4 (1)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖； (2)求出 y 關于 x 的線性回歸方程 y^＝ bx＋ a，并在坐標系中畫出回歸直線； (3)試預測加工 10 個零件需要多少時間？ 20．（本小題滿分 12 分）某高校從參加今年自主招生考試的學生中抽取成績排名在前 80 名的學生成績進行統計，得頻率分布表：（ I）分別寫出表中 a、 b 處的數據；（ II）高校決定在第 8 組中用分層抽樣的方法選 6 名學生進行心理測試，最后確定兩名學生給予獎勵。規則如下：若該獲獎學生的第 6 組，給予獎勵 1 千元；若該獲獎學生的第 7 組，給予獎勵 2 千元；若該獲獎學生的第 8 組，給予獎勵 3 千元；測試前，高校假設每位學生通過測試獲得獎勵的可能性相同。求此次測試高校將要支付的獎金總額為 4 千元的概率。 21. （本小題滿分 12 分）已知橢圓 G： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的離心率為63 ，右焦點為 (2 2， 0)，斜率為 1 的直線 l 與橢圓 G 交于A， B 兩點，以 AB 為底邊作等腰三角形，頂點為 P(－ 3,2)． (1)求橢圓 G 的方程； (2)求 △PAB 的面積． 22．（本小題滿分 12 分）已知函數 f（ x） =ax＋ lnx，其中 a 為常數，設 e 為自然對數的底數．（ Ⅰ ）當 a=－ 1 時，求的最大值；（ Ⅱ ）若 f（ x）在區間（ 0， e］上的最大值為－ 3，求 a 的值；（ Ⅲ ）當 a=－ 1 時，試推斷方程 ln 1| ( ) | 2xfx x??是否有實數解 . 組號分組頻數頻率 1 ? ?210,200 8 2 ? ?220,210 9 3 ? ?230,220 a 4 ? ?240,230 10 b 5 ? ?250,240 15 6 ? ?260,250 12 7 ? ?270,26

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