利用ads設計超寬帶定向正交耦合器的設計與實現_畢業設計論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 / 2 圖 奇模激勵 由偶 模激勵可知，對稱面兩端輸入信號相等，對稱面相當于開路，取對稱面左半平面進行研究得： 11 2eeab ?? （ 23） 其中 e? 為偶模激勵下的反射系數，由面對稱網絡的對稱性可得右半平面： 12 2eeab ?? （ 24） 由奇模激勵可知，對稱面兩端輸入信號相反，對稱面相當于短路，取對稱面左半平面進行研究得： 11 2ooab ?? （ 25） 其中 o? 為奇模激勵下的反射系數，由面對稱網絡的對稱性可得右半平面： 12 2ooab ??? （ 26） 由上面分析可得： ? ?1 1 1 1 2e o e ob b b a? ? ? ? ? ? （ 27） ? ?2 2 2 1 2e o e ob b b a? ? ? ? ? ? （ 28） 那么可推出原網絡反射系數 ? 和正向傳輸系數 T ： ? ?11 12 eoba? ? ? ? ? ? （ 29） ? ?21 12 eobT a? ? ? ? ? （ 210） 根據散射參數的定義： iijjVs V??? （ 211） iV? 代表 i 端口的輸出電壓， jV? 代表 j 端口的輸入電壓，結合網絡的對稱性，互易性，可得一般 二端口 面對稱網絡的散射矩陣為： 1 1 1 22 1 2 2ss TS ss T??? ?????? ??????? （ 212） 其中 ? 為原面對稱網絡的反射系數， T 為正向傳輸系數，分別對應 11s 和 21s ，且該矩陣沿主對角線對稱。將式（ 29）（ 210）代入（ 212）可得： 第二章 定向耦合器的理論分析 9 12 e o e oe o e oS ? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ? ??? （ 213） 根據圖 （ ） 和圖 （ ） ，結合式（ 21） ~（ 24）和（ 211）可得偶模激勵的散射矩陣和奇模激勵的散射矩陣如下： eeeeeS ??????????? （ 214） oooooS ? ????? ???? ??? （ 215） 式（ 213）可改寫為： ? ?12 eoS S S?? （ 216） 本節主要通過奇偶模分析法討論一般二端 口面對稱網絡的散射矩陣，下面在本節基礎上討論四端口定向耦合器網絡。 四端口面對稱網絡 本節在上一節面對稱網絡奇偶模分析的基礎上對四端口定向耦合器分別進行奇模激勵分析和偶模激勵分析。實際工作時，定向耦合器做為子系統與其他器件級聯，其他器件的輸入輸出阻抗均為特征阻抗 50Ω，所以理論計算時需要端接特征阻抗 0Z 。根據奇偶模分析的原理，將激勵信號 2U 分解為一對奇模激勵（ +U、U）和一對偶模激勵（ +U、 +U），分別對應耦合器的奇模結構和偶模結構 。如圖～圖 所示： Z 0Z 0Z 0Z 02 UU 3 I 3U 1I 1U 4 I 4U 2 I 2 圖 原始信號激勵（ 2U）的定向耦合器 Z 0Z OZ 0Z 0UU 3 oI 3 oU 1 oI 1 oU 4 oI 4 oU 2 oI 2 o UZ 0 o電 壁 圖 奇模激勵（ +U、 U）的定向耦合器 超寬帶定向正交耦合器的設計與實現 10 Z 0Z 0Z 0Z 0UU 3 eI 3 eU 1 eI 1 eU 4 eI 4 eU 2 eI 2 eUZ 0 e磁 壁 圖 偶模激勵（ +U、 +U）的定向耦合器 其中電壓箭頭向上為正，向下為負，電流箭頭向右為正，向左為負。由上面圖 圖 圖 可知，將奇偶模兩種情況疊加，可以得出原激勵條件下的情況。 奇模激勵下 ，傳輸線對稱面電勢為零（電壁），對稱面兩側傳輸線特征阻抗為0OZ ，根據傳輸線網絡 ABCD 矩陣（傳輸矩陣）可得 00c os( ) si n( )12si n( ) c os( )OOl jZ lU o U oljlI o I oZ??? ???? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ??? （ 217） 00c o s( ) sin( )34sin( ) c o s( )OOl jZ lU o U oljlI o I oZ??? ?????? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ??? （ 218） 結合奇模結構具體電路，有 011U U o Z I o? ? ? （ 219） 022U o Z I o?? （ 220） 033U U o Z I o? ? ? ? ? （ 221） 044U o Z I o? ? ? （ 222） 解上述矩陣及方程可得： 000000c o s( ) sin ( )12 c o s( ) ( ) sin ( )OOOZl j lZU o UZZl j lZZ???????? （ 223） 00002 2 c os( ) ( ) si n( )OOUUo ZZl j lZZ??? ?? （ 224） 000000c o s( ) sin ( )32 c o s( ) ( ) sin ( )OOOZl j lZU o UZZl j lZZ???????? （ 225） 第二章 定向耦合器的理論分析 11 00004 2 c os( ) ( ) si n( )OOUUo ZZl j lZZ??? ?? （ 226） 由分析可知，該 4 組解均為模值形式，方向由箭頭 標定。 偶模激勵下，傳輸線對稱面兩側電勢相等（磁壁），因此對稱面為開路形式，對稱面兩側傳輸線特征阻抗為 0eZ ，根據傳輸線網絡 ABCD 矩陣（傳輸矩陣）可得： 00c os( ) si n( )12si n( ) c os( )eel jZ lU e U eljlI e I eZ??? ???? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ??? （ 227） 00c os( ) si n( )34si n( ) c os( )eel jZ lU e U eljlI e I eZ??? ???? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ??? （ 228） 結合偶模結構具體電路，有： 011U U e Z I e? ? ? （ 229） 022U e Z I e?? （ 230） 033U U e Z I e? ? ? （ 231） 044U e Z I e? ? ? （ 232） 整理上述矩陣及方程可得 000000c o s( ) sin ( )12 c o s( ) ( ) sin ( )eeeZl j lZU e UZZl j lZZ???????? （ 233） 00002 2 c os( ) ( ) si n( )eeUUe ZZl j lZZ??? ?? （ 234） 000000c o s( ) sin ( )32 c o s( ) ( ) sin ( )eeeZl j lZU e UZZl j lZZ???????? （ 235） 00004 2 c os( ) ( ) si n( )eeUUe ZZl j lZZ??? ?? （ 236） 其中 2/? ? ?? ， ? 為信號的波長， l 為傳輸線的長度。 原激勵條件下定向耦合器各端口電壓為奇模結構和偶模結構各端口電壓的疊加，可得： 1 1 1U U e U o?? （ 237） 2 2 2U U e U o?? （ 238） 3 3 3U U e U o?? （ 239） 4 4 4U U e U o?? （ 240） 超寬帶定向正交耦合器的設計與實現 12 原激勵條件（ 2U）下，耦合器信號輸入端口的輸入阻抗為 1/ 1inZ U I? ，為了與其他器件級聯時候無反射匹配，那么要求 0inZZ? ，即 01/ 1U I Z? ，而當 0inZZ? 時，電壓 2U 平均分配，即 1UU? ，那么有 0 /1Z U I? 。由上述方程可解得： 0000 0 0 00 0 0 0c os ( ) si n( ) c os ( ) si n( )1 1 111 2 c os ( ) ( ) si n( ) 2 c os ( ) ( ) si n( )eOineOeOZZl j l l j lU U e U oZZZ Z Z ZII l j l l j lZ Z Z Z? ? ? ?? ? ? ????????? ? ? ?? ? ? ??? （ 241）因為前提要求 0inZZ? ，則： 000 0 0 00 0 0 0c o s( ) sin ( ) c o s( ) sin ( )12 c o s( ) ( ) sin ( ) 2 c o s( ) ( ) sin ( )eOeOZZl j l l j lZ Z Z Zl j l l j lZ Z Z Z? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? （ 242） 整理上式可得： 0 0 0eOZ Z Z? （ 243） 進而求得： 1UU? （ 244） 00222 c os( ) si n( )eOOeUUZZj??? ???????? （ 245） 00000000si n( )32 c os( ) si n( )eOOeeOOeZZjZZUUZZjZZ??????????????????? （ 246） 40U? （ ） 在該波段的中心頻率上， 90ol???? ，代入上式可得電壓耦合系數： 0031 eOZZUK U Z Z??? ? （ 248） 下面求解該四端口定向耦合器的散射矩陣： 令 11 12 13 1421 22 23 2431 32 33 3441 42 43 44s s s ss s s sABSs s s sCDs s s s???????????? ???? （ 249） 該矩陣即為一般四端口網絡的散射矩陣形式， 由一般二端口面對稱網絡的散射矩陣對稱性可知： 11 1221 22ssA ss??????? （ 250a） 第二章 定向耦合器的理論分析 13 13 1423 24ssB ss??????? （ 250b） 31 3241 42ssC ss??????? （ 250c） 33 3443 44ssD ss??????? （ 250d） 下面根據四端口定向耦合器的特征來確定 S 矩陣的各個參數。 四端口定向耦合器為雙面對稱網絡，符合一般面對稱網絡的規律，由上小節式（ 212）可知，矩陣 AD? ， BC? ，式（ 249）可改寫為： 11 12 13 1421 22 23 2413 14 11 1223 24 21 22s s s ss s s sABSs s s sBAs s s s???????????? ???? （ 251） 定向耦合器有前向耦合和后向耦合兩種，前向耦合 時， 1 端口為輸入端， 2 端口為直通端， 4 端口為耦合端， 3 端口為隔離端。由于仿真軟件對應后向耦合方式，那么本文針對后向耦合進行分析，即信號從 1 端口輸入時， 2 端口為直通端， 3 端口為耦合端， 4 端口為隔離端。由于該四端口定向耦合器為無源互易無耗網絡，根據互易性可知，當信號從 2 端口輸入時， 1 端口為直通端， 4