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初中數學二次函數測試卷(編輯修改稿)

2025-09-15 19:40 本頁面

　

【文章內容簡介】、 B 的坐標。 17．（ 7分）請設計一個開口向下，與 x 軸交于（ 1， 0）、（ 3， 0）的二次函數解析式，并指出它的對稱軸。 18．（ 8 分）已知拋物線 mxxy ??? 42 的頂點在 x 軸上，求這個函數的解析式及其頂點坐標。 19．（ 8分）若二次函數的圖象 xxmy 2)1( 2 ??? 與直線 1??xy 沒有交點，求 m 的取值范圍。 20．（ 12 分）已知二次函數的圖象的頂點坐本標為（ 3， 2）且與 y 軸交與（ 0， 25 ）（ 1）求函數的解析式，并畫于它的圖象；（ 2）當 x 為何值時， y 隨 x 增大而增大。 21．（ 10 分）若直線 3??xy 與二次函數的圖象 322 ???? xxy 與交 A、 B 兩點，求以 A、 B及原點 O 為頂點的三角形的面積。 22．（ 6分）一臺機器原價為 60 萬元，如果每年的折舊率為 x ，兩年后這臺機器的價格為 y 萬元，求與函數關系式，若折舊率以 10%計算，那么兩年后的該機器價值為多少？ 23．（ 12 分）某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少 20 千克。（ 1）現要保證每天盈利 6000 元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？（ 2）若該商場單純從經濟角度看，那么每千克應漲價多少元，能使商場獲利最多。 24．（ 16 分）某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子 OP，柱子頂端 P 處裝上噴頭，由 P 處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。若已知 OP＝ 3米，噴出的水流的最高點 A距水平面的高度是 4 米，離柱子 OP 的距離為1 米。（ 1）求這條拋物線的解析式；（ 2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。 25．（ 18分）二次函數 62541 2 ??? xxy 的圖象與 x軸從左到右兩個交點依次為 A、 B，與 y軸交于點 C，（ 1）求 A、 B、 C 三點的坐標；（ 2）如果 P(x， y)是拋物線 AC 之間的動點， O 為坐標原點，試求△ POA 的面積 S 與 x 之間的函數關系式，并寫出自變量 x的取值范圍；（ 3）是否存在這樣的點 P，使得 PO=PA，若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，說明理由。 3 第二章《二次函數》單元檢測試題一、選擇題（每題 3分，共 24分） 1，已知點（ a， 8）在二次函數 y＝ a x2的圖象上，則 a的值是（） A， 2 B，－ 2 C， 177。2 D， 177。 2 2，拋物線 y＝ x2＋ 2x－ 2的圖象最高點的坐標是（） A.（ 2，－ 2） B.（ 1，－

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