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高三數學上冊必修一知識點歸納(編輯修改稿)

2025-12-05 00:42 本頁面

　

【文章內容簡介】或方程曲線的對稱性)　　(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上?！　?2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然。　　(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=x+a)的對稱曲線C2的方程為f(ya,x+a)=0(或f(y+a,x+a)=0)。　　(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2ax,2by)=0?！　?5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(ax)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱?！　?6)函數y=f(xa)與y=f(bx)的圖像關于直線x=對稱。　　　　(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(xa)或f(x2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數。　　(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數?！　?3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數。　　(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數。　　(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數?！　?6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數?！　　　?1)方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)?！　?2)a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,?！　≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min。　　(3)(a0,a≠1,b0,n∈R+)?！　ogaN=(a0,a≠1,b0,b≠1)。　　(4)logab的符號由口訣“同正異負”記憶?！　logaN=N(a0

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