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20xx年高中數(shù)學(xué)公式定理定律大全學(xué)案新人教版-資料下載頁

2026-02-28 22:26本頁面

　　

【正文】 106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 ③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等 116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。的圓周角所對的弦是直徑 119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角 121①直線l和⊙o相交 d＜r ②直線l和⊙o相切 d=r ③直線l和⊙o相離 d＞r 122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 124推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 125推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 126切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等 131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng) 132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等 134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 135①兩圓外離 d＞r+r ②兩圓外切 d=r+r ③兩圓相交 rr＜d＜r+r(r＞r) ④兩圓內(nèi)切 d=rr(r＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜rr(r＞r) 136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137定理把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 ⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n2）180176。／n 140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 141正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長 142正三角形面積√3a／4 a表示邊長 143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360176。，因此k(n2)180176。／n=360176?；癁椋╪2）(k2)=4 144弧長計(jì)算公式：l=nπr／180 145扇形面積公式：s扇形=nπr2／360=lr／2 146內(nèi)公切線長= d(rr) 外公切線長= d(r+r) 147等腰三角形的兩個(gè)底腳相等 148等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合 149如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等 150三條邊都相等的三角形叫做等邊三角乘法與因式分 a2b2=(a+b)(ab) a3+b3=(a+b)(a2ab+b2) a3b3=(ab(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b| |a|≤b=b≤a≤b|ab|≥|a||b| |a|≤a≤|a|一元二次方程的解 b+√(b24ac)/2a b√(b24ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理判別式b24ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b24ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b24ac0 注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(AB)=sinAcosBsinBcosAcos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB) tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB1)/(ctgB+ctgA) ctg(AB)=(ctgActgB+1)/(ctgBctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1tan2A) ctg2A=(ctg2A1)/2ctgacos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a半角公式sin(A/2)=√((1cosA)/2) sin(A/2)=√((1cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB)2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB) 2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin(AB)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c22accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (xa)2+(yb)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E24F0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c39。*h正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h39。正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c39。)h39。圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c39。)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積 V=S39。L 注：其中,S39。是直截面面積， L是側(cè)棱長柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

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