七年級數學下冊期末試卷-資料下載頁

　　

【正文】 依此規律跳動下去，則點A2 019與點A2 020之間的距離是( )A．2021 B．2020 C．2019 D．2 018【答案】A【解析】【分析】根據圖形觀察發現，第偶數次跳動至點的坐標，橫坐標是次數的一半加上1，縱坐標是次數的一半，奇數次跳動與該偶數次跳動的橫坐標的相反數加上1，縱坐標相同，可分別求出點與點的坐標，進而可求出點與點之間的距離．【詳解】解：觀察發現，第2次跳動至點的坐標是，第4次跳動至點的坐標是，第6次跳動至點的坐標是，第8次跳動至點的坐標是，第次跳動至點的坐標是，則第2020次跳動至點的坐標是，第2019次跳動至點的坐標是．點與點的縱坐標相等，點與點之間的距離，故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．15．已知點E（x0，yo），點F（x2．y2），點M（x1，y1）是線段EF的中點，則x1＝，y1＝．在平面直角坐標系中有三個點A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點P（0，2）關于點A的對稱點P1（即P，A，P1三點共線，且PA＝P1A），P1關于點B的對稱點P2，P2關于點C的對稱點P3，…按此規律繼續以A，B，C三點為對稱點重復前面的操作．依次得到點P4，P5，P6…，則點P2020的坐標是（　　）A．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）【答案】B【解析】【分析】根據題意可得前6個點的坐標，即可發現規律每6個點一組為一個循環，根據2020247。6=336…4，進而可得點P2020的坐標．【詳解】解：∵A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點P（0，2）關于點A的對稱點P1，∴，解得x＝2，y＝﹣4，所以點P1（2，﹣4）；同理：P1關于點B的對稱點P2，所以P2（﹣4，2）P2關于點C的對稱點P3，所以P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），…，發現規律：每6個點一組為一個循環，∴2020247。6＝336…4，所以點P2020的坐標是（﹣2，﹣2）．故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化旋轉、規律型點的坐標、關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握旋轉的性質．16．如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標均為整數的點，按如下順序依次排列為，，，根據這個規律，第個點的坐標為（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】以正方形最外邊上的點為準考慮，點的總個數等于最右邊下角的點橫坐標的平方，且橫坐標為奇數時最后一個點在x軸上，為偶數時，從x軸上的點開始排列，求出與2020最接近的平方數為2025，然后寫出第2020個點的坐標即可．【詳解】解：由圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，每個正方形點陣的整點數量依次為最右下角點橫坐標的平方且當正方形最右下角點的橫坐標為奇數時，這個點可以看做按照運動方向到達x軸，當正方形最右下角點的橫坐標為偶數時，這個點可以看做按照運動方向離開x軸∵452=2025∴第2025個點在x軸上坐標為（45，0）則第2020個點在（45，5）故選：D．【點睛】本題為平面直角坐標系下的點坐標規律探究題，解答時除了注意點坐標的變化外，還要注意點的運動方向．17．不等式組有3個整數解，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：解不等式組，可得不等式組的解，根據不等式組有3個整數解，可得答案．詳解：不等式組，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式組的解為：4＜x≤2﹣a，由關于x的不等式組有3個整數解，得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5． 故選B．點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的解得出關于a的不等式是解題的關鍵．18．如圖，彈性小球從點P（0，1）出發，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點為P2，…，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2018的坐標是（　　）A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）【答案】D【解析】【分析】先根據反射角等于入射角先找出前幾個點，直至出現規律，然后再根據規律進行求解.【詳解】由分析可得p(0,1）、、等，故該坐標的循環周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點的坐標為（4，1）.【點睛】本題主要考察規律的探索，注意觀察規律是解題的關鍵.19．《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作。在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的。《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據，結合圖1可判斷出：（1）前面兩列為方程的左邊，后兩列表示一個數，為方程的右邊；（2）“|”表示1，“—”表示10，“”中的橫線表示5；因此，設被墨水所覆蓋的圖形表示的數字為，列出方程組求解即可.【詳解】由題意可知，（1）前面兩列為方程的左邊，后兩列表示一個數，為方程的右邊；（2）“|”表示1，“—”表示10，“”中的橫線表示5，設被墨水所覆蓋的圖形表示的數字為，則有：將代入可解得：根據圖形所表示的數字規律，可推出代表的圖形為“|||”.故答案為：C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法及實際應用，根據圖1和其方程組判斷出圖形所表示的數字是解題關鍵，此型題較為新穎，是近年來的常考點.20．如圖，在直角坐標系中，已知點，對連續作旋轉變換，依次得到則的直角頂點的坐標為（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據勾股定理列式求出AB的長，再根據第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環組依次循環，然后求出一個循環組旋轉前進的長度，再用2013除以3，根據商為671可知第2013個三角形的直角頂點為循環組的最后一個三角形的頂點，求出即可．【詳解】解：∵點A（3，0）、B（0，4），∴，由圖可知，每三個三角形為一個循環組依次循環，一個循環組前進的長度為：4+5+3=12，∵2013247。3=671，∴△2013的直角頂點是第671個循環組的最后一個三角形的直角頂點，∵67112=8052，∴△2013的直角頂點的坐標為（8052，0）．故選：A．【點睛】本題考查點的坐標變化規律，注意觀察圖形，得到每三個三角形為一個循環組依次循環是解題的關鍵．第31頁（共31頁）