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2026-03-25 21:03本頁面

　　

【正文】 ∴PA=PB，∠1=∠2。 1內切圓及有關計算。 (1)內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，它到三邊的距離相等。 (2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。求：AD、BE、CF的長。分析：設AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5x，CE=CF=7x. 可得方程：5x+7x=6，解得x=3 (3)△ABC中，∠C=90176。，AC=b，BC=a，AB=c。求內切圓的半徑r。分析：先證得正方形ODCE，得CD=CE=r AD=AF=br，BE=BF=ar br+ar=c 1(1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。 BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。 (2)相交弦定理。圓的兩條弦AB與CD相交于點P，則PA?PB=PC?PD。 (3)切割線定理。如圖，PA切⊙O于點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。 (4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。 1圓與圓的位置關系。 (1)外離：dr1+r2，交點有0個。外切：d=r1+r2，交點有1個。相交：r1r2 內切：d=r1r2，交點有1個。內含：0≤d (2)性質。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線必經過切點。 1圓中有關量的計算。 (1)弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。 (2)扇形的面積用S表示。 (3)圓錐的側面展開圖是扇形。 r為底面圓的半徑，a為母線長。第 8 頁共 8 頁

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