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高考物理帶電粒子在磁場中的運動解題技巧(超強)及練習題(含答案)-資料下載頁

2026-03-27 05:23本頁面

　　

【正文】周運動，重力加速度g取10m/s2。(1)當物塊A剛滑上木板D時，求物塊A和木板D的加速度大小.(2)求電場強度的大小.(3)為保證小物塊A只能從環帶狀區域的上、下兩個開口端飛出，求磁感應強度大小的取值范圍?！敬鸢浮?1)3m/s2，1m/s2；(2)25V/m；(3)【解析】【詳解】（1）當物體剛滑上木板D時，對物體A受力分析有：解得： a2=3 m/s2對木板D受力分析有：解得： a1=1m/s2（2）物塊A進入區域PQNM后，能在磁場區域內做勻速圓周運動，則有：解得：E=25 V/m；（3）物塊A與木板D共速時有：解得： v=1 m/s粒子做勻速圓周運動有：要使物塊A只從環帶狀區域的上、下兩個開口端飛出磁場，物塊A在磁場中運動的軌跡半徑R應滿足: 解得：。13．如圖所示，在x軸上方有垂直xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B1=B0，在x軸下方有交替分布的勻強電場和勻強磁場，勻強電場平行于y軸，勻強磁場B2=2B0垂直于xOy平面，圖象如圖所示．一質量為m，電量為q的粒子在時刻沿著與y軸正方向成60176。角方向從A點射入磁場，時第一次到達x軸，并且速度垂直于x軸經過C點，C與原點O的距離為3L．第二次到達x軸時經過x軸上的D點，D與原點O的距離為4L．（不計粒子重力，電場和磁場互不影響，結果用B0、m、q、L表示）（1）求此粒子從A點射出時的速度υ0；（2）求電場強度E0的大小和方向；（3）粒子在時到達M點，求M點坐標．【答案】（1）（2）（3）（9L，）【解析】試題分析：（1）設粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R1，由牛頓第二定律得①根據題意由幾何關系可得②聯立①②得③（2）粒子在第一象限磁場中運動的周期設為T1，可得④粒子在第四象限磁場中運動的周期設為T2，可得⑤根據題意由幾何關系可得⑥由④⑤⑥可得⑦⑧綜上可以判斷3t0—4 t0粒子在第四象限的磁場中剛好運動半個周期，半徑為⑨由牛頓第二定律得⑩2 t0—3 t0,粒子做勻減速直線運動，qE=ma 1112綜上解得13（3）由題意知，粒子在8 t0時剛在第四象限做完半個圓周運動，x=9L 14粒子在電場中減速運動的時間為t0，由運動學公式可得15聯立③ ⑨⑩1112可解得16聯立可得M點的坐標為（9L，） 17考點：帶電粒子在電場及在磁場中的運動.14．如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區域內有勻強電場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第Ⅳ象限，又經過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成45176。角，不計粒子所受的重力。求：（1）電場強度E的大??；（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；（3）abc區域內磁場的磁感應強度B的最小值。【答案】（1）；（2），方向與x軸的夾角為45176。；（3）【解析】【詳解】（1）設粒子在電場中運動的時間為t，則有x=v0t=2h， qE=ma，聯立以上各式可得；（2）粒子達到a點時沿負y方向的分速度為vy=at=v0，所以，方向指向第IV象限與x軸正方和成45o角；（3）粒子在磁場中運動時，有，當粒子從b點射出時，磁場的磁感應強度為最小值，此時有，所以磁感應強度B的最小值15．如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區域的橫截面（紙面）．在柱形區域內加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區域，在圓上的b點離開該區域，離開時速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為．現將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區域，也在b點離開該區域．若磁感應強度大小為B，不計重力，求電場強度的大小．【答案】【解析】【分析】【詳解】解答本題注意帶電粒子先在勻強磁場運動，后在勻強電場運動．帶電粒子在磁場中做圓周運動．粒子在磁場中做圓周運動．設圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得①式中v為粒子在a點的速度．過b點和O點作直線的垂線，分別與直線交于c和d點．由幾何關系知，線段和過a、b兩點的軌跡圓弧的兩條半徑（未畫出）圍成一正方形．因此②設有幾何關系得③④聯立②③④式得再考慮粒子在電場中的運動．設電場強度的大小為E，粒子在電場中做類平拋運動．設其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場中的受力公式得qE=ma ⑥粒子在電場方向和直線方向所走的距離均為r，有運動學公式得⑦r=vt ⑧式中t是粒子在電場中運動的時間．聯立①⑤⑥⑦⑧式得⑨【點睛】帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的幾何關系來幫助解題．值得注意是圓形磁場的半徑與運動軌道的圓弧半徑要區別開來．

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