自動控制系統(tǒng)非線性系統(tǒng)分析-資料下載頁

【導讀】什么是非線性系統(tǒng)？性環(huán)節(jié)時，則稱此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。時所得出的結論，與實際系統(tǒng)的控制效果不一致。特性可有效地改善系統(tǒng)的控制性能。少系統(tǒng)的和有效的處理方法,仍有很大的研究空間。了解典型非線性環(huán)節(jié)的特點；理解描述函數(shù)的基本概念，掌握描述函數(shù)的。非本質非線性-----能夠用小偏差線性化方法進行線性。化處理的非線性。元件或傳動機構的輸入和輸出之間不存在線性關系的，稱為非線性元件或非線性傳動機構。運放、鐵芯線圈…閉環(huán)極點有關，而與系統(tǒng)的輸入和初始狀態(tài)無關。與系統(tǒng)起始偏離的大小密切相關。例如由非線性方程：0)1(???內(nèi)部產(chǎn)生的一種穩(wěn)定的周期運動。△表示不靈敏區(qū)，的死區(qū)可以進行折算。減弱動態(tài)響應的振蕩傾向。

　　

【正文】 /15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 77 例 73 試判斷系統(tǒng)是否存在自振，若有自振，求出自振振 幅及頻率。 解： M M為自振點 . 自振頻率 ， 振幅 。 ? ?01NA?2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 78 例 73 試分析系統(tǒng)是否有自振存在，若有自振，求出自 振參數(shù)。 M為自振點。 計算得交點對應 的參數(shù)為 ： A= ω=（ rad/s）。 M ? ?01NA??2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 79 4. 非線性系統(tǒng)結構圖的簡化 （ 1）由兩個并聯(lián)的非線性部件和線性部分串聯(lián)而成。 在結構歸化時，可以將兩個 并聯(lián) 的非線性特性進行 疊加 ，對疊加后的特性求其描述函數(shù) N(A)。也可以先求各非線性特性的描述函數(shù)，之后疊加得總描述函數(shù) N(A) 。二者完全相同。 2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 80 （ 2）當兩個非線性環(huán)節(jié)串聯(lián)時而成 時，則可先將兩個環(huán)節(jié)的 特性等效為一個特性，然 后求總描述函數(shù) N(A) 。 ，等 效特性將會不同。 2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 81 （ 3）非線性部分被線性局部反饋所包圍 東北大學《自動控制原理》課程組 82 改善非線性系統(tǒng)性能的措施及非線性特性的利用 1. 改變線性部分的參數(shù)或對線性部分進行校正 2. 改變非線性特性 3. 非線性特性的應用 4. 用振蕩線性化改善系統(tǒng)性能 東北大學《自動控制原理》課程組 83 取 后， 與 不再相交，自振消除。 1. 改變線性部分的參數(shù)或對線性部分進行校正 ?? )( ?jW ? ?1NA?東北大學《自動控制原理》課程組 84 2. 改變非線性特性（一） 東北大學《自動控制原理》課程組 85 改變非線性特性（二） 非線性特性疊加 線性特性 東北大學《自動控制原理》課程組 86 3. 非線性特性的應用 非線性阻尼控制 東北大學《自動控制原理》課程組 87 非線性阻尼下的階躍響應 001 : 02 : 0 , 03 : 0 , 0??????????利用死區(qū)特性來改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。 東北大學《自動控制原理》課程組 88 相平面法 1. 基本概念 2. 相軌跡的特點 3. 相軌跡的繪制方法 4. 用相平面法分析非線性系統(tǒng) 東北大學《自動控制原理》課程組 89 1. 基本概念 （ 1）描述點 如果是二階系統(tǒng)，則可用兩個變量來描述相應的狀態(tài)（相），在平面上可定出一個點，這個點稱為描述點（或表示點）。 （ 2）相軌跡 若時間變化，則狀態(tài)相應變化，這樣便形成一條軌跡，名為相軌跡 （ 3）相平面和相圖 軌跡所在平面為相平面，整個圖形稱為相圖。 東北大學《自動控制原理》課程組 90 2. 相軌跡的特點 （ 1） 相軌跡不相交。 （ 2） 奇點。 在坐標原點， ，其值不定，即可能有無限多條切線，相軌跡會在該點相交，我們把這種點稱為奇點。 （ 3） 特征區(qū)。 運動特性不同的區(qū)域。 （ 4） 系統(tǒng)從狀態(tài)過渡到所經(jīng)歷的時間（調節(jié)時間），也可利用相軌跡求得。 00?dxdy東北大學《自動控制原理》課程組 91 3. 相軌跡的繪制方法 （ 1） 等斜線法 ① 等斜線是相軌跡斜率 相同的各點的聯(lián)線 。 ② 等斜線上所繪矢量表示相軌跡在該點斜率的方向 ， 該方向的斜率值由 決定 。 為了使 值與該點相軌跡幾何斜率相同 ， 軸和 軸應取相同比例尺 。 cx yc c東北大學《自動控制原理》課程組 92 ③ 等斜線上所繪的矢量均平行 ， 并等于給定斜率 。 它們不一定與等斜線相垂直 ， 而且矢量長度是無意義的 。 ④ 等斜線本身有自己的斜率 。 c東北大學《自動控制原理》課程組 93 （ 2） 繪制步驟 ① 按初始條件確定描述點位置 。 ② 按 點所在等斜線 ， 即知 點的相軌跡斜率為 。 ③ 為使圖形清晰起見 ， 諸矢量 可畫在相軌跡以外 。 作圖時 ， 根據(jù)需要 ， 把有關的矢量一一平移到等斜線上 。 cAAicicA東北大學《自動控制原理》課程組 94 4. 用相平面法分析非線性系統(tǒng) 思路： ① 用相平面法分析非線性系統(tǒng)時，通常先求奇點，然后再用作圖法或解析法繪制相軌跡。 ② 對于由線性段組成的非線性特性，則可把它分解，然后把非線性系統(tǒng)當作若干個線性子系統(tǒng)來研究。 ③ 對應一個子系統(tǒng)，存在一葉相圖和一個奇點。每一相圖上相軌跡的運行規(guī)律通常是不同的，找出它們的變化規(guī)律和從這一相平面到另一相平面的過渡。 東北大學《自動控制原理》課程組 95 （ 1）死區(qū)特性非線性系統(tǒng) rrcy xJxes i g nTeKeeJ ??????? ????? ??東北大學《自動控制原理》課程組 96 設 為階躍函數(shù) ， 當 時 ， 。令 ， 則可把上式改寫為 )(txr 0?t 0?? rr xx ???xe?0???? xs i g nTxKxxJ cy ???? ?dx ydt ?設1 ()ycdy K x y T si g n yd t J ?? ? ? ?則Jys i gnyTyxKdxdy cy ???? ?相軌跡斜率方程式為 東北大學《自動控制原理》課程組 97 得等斜線方程式 y0ycK x Ty Jc ??? ? ??y0ycK x Ty Jc ??? ? ??東北大學《自動控制原理》課程組 98 （ 2）繼電器特性非線性系統(tǒng) 東北大學《自動控制原理》課程組 99 相軌跡斜率方程 ??????????? e 0 ae EaeEay繼電特性輸出方程 0 ey??? ??????由系統(tǒng)結構圖可得 eeYdeed??? ????東北大學《自動控制原理》課程組 100 得相軌跡表達式 0002 )(11 eeeYeYenYe ?????? ????????2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 101 小 結 1. 本章介紹了非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法。 2. 描述函數(shù)法把非線性特性基波傳遞關系做為它的替代公式，所以只適用于非線性程度較低和特性對稱的非線性元件，還要求線性部分具有良好的低通濾波器特性。描述函數(shù)法的核心是計算非線性特性的描述函數(shù)和它的負倒特性。由于描述函數(shù)是系統(tǒng)運動狀態(tài)做周期運動的描述，一般沒有考慮外界作用。所以用于分析穩(wěn)定性和自持振蕩，而不能得到系統(tǒng)的響應。 2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 102 作業(yè) 紅皮書： 71， 72， 74， 77， 78， 712 2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 103 END