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2025-08-20 11:04本頁面

【導讀】排隊論也成為隨機服務系統理論，這是對上述隨機服務問題進行研究。服務系統要改善自身的服務質量，提高顧客滿意度，減少。服務系統要控制內部運營成本，減少人力、物力資源浪費。如何兩者之間取得平衡？隊長分布、顧客等待時間分布、服務機構的忙期分布。包括瞬態和穩態兩種情形。靜態優化研究服務系統的設計，動態。排隊過程的一般表示。顧客源的組成可能是有限的，也可能。到達的時間間隔：確定型、隨機型。到達事件的相互獨立性：以前到達顧客的事件對以后到來顧客的。否則，輸入過程是非平穩的。即時制（損失制）與等待制。要規定排隊容量的最大限。系統則沒有這方面限制。Z表示并列服務臺的數目。C表示服務系統的服務規則，如先到先服務，后到先服。進行分析，確定其理論上是屬于何種概率分布類型；計算反應系統特征的一系列性能指標（隊長、忙期、逗留

　　

【正文】客就被拒絕進入系統； ? 當 N=1時，為即時制 M/M/1/N/∞（ 1） Operation Research 第八講 M/M/1/N/∞（ 2） ? 穩態下的狀態轉移方程 Operation Research 第八講 Operation Research 第八講 M/M/1/N/∞（ 3） ?性能指標比較 M/M/1/N/∞的 Ls與 M/M/1/∞/∞的 Ls Operation Research 第八講 ? 有效到達率 ? 系統損失率 PN+1 Operation Research 第八講 M/M/1/N/∞（ 4） ? 總結 Operation Research 第八講實例 Operation Research 第八講 Operation Research 第八講 M/M/1/∞/m（ 1） ? 特點 ? 隨機服務系統的顧客源有上限數 m； ? 單服務臺； ? 實際上，雖然系統的容量沒有限制，但系統中的顧客數永遠也不會超過 m，因此 M/M/1/∞/m與 M/M/1/m/m兩類模型等同。 ? 狀態轉移過程中的顧客到達率。在無限顧客源情形下，顧客到達率是按顧客的全體來考慮。但在顧客源有限情形下，必須按每個顧客來考慮。假定每個顧客來到服務系統的時間間隔服從參數為 λ的負指數分布，則 λ表示單個顧客的平均到達率（其含義是單位時間內該顧客來到服務系統請求服務的次數）。當顧客總數為 m，而系統中有 n個顧客，則顧客總的平均到達率為 (mn)λ. Operation Research 第八講 M/M/1/∞/m（ 2） ?穩態下的狀態轉移方程 Operation Research 第八講 Operation Research 第八講 M/M/1/∞/m（ 3） ? 性能指標 Operation Research 第八講 ?實例 Operation Research 第八講 Operation Research 第八講總結 ?（ 1）記住每類模型 P0， Pn的計算公式 ?（ 2）記住每類模型 λe的計算公式 ?（ 3）記住每類模型的 Ls指標計算公式 ?（ 4）記住各類指標之間的關系

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