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spss的相關分析和線性回歸分析-資料下載頁

2026-05-01 18:34本頁面

　　

【正文】研究居民家庭教育支出和消費性支出之間的關系，收集到 1978年至 2021年全國人均消費性支出和教育支出的數據。 56 曲線估計 ? 曲線估計概述變量間的相關關系中，并不總是表現出線性關系，非線性關系也是極為常見的。變量之間的非線性關系可以劃分為本質線性關系和本質非線性關系。本質線性關系是指變量關系形式上雖然呈非線性關系，但可通過變量變換為線性關系，并最終可通過線性回歸分析建立線性模型。本質非線性關系是指變量關系不僅形式上呈非線性關系，而且也無法變換為線性關系。本節的曲線估計是解決本質線性關系問題的。常見的本質線性模型有：二次曲線（ Quadratic），方程為，變量變換后的方程為復合曲線（ Compound），方程為，變量變換后的方程為增長曲線（ Growth），方程為，變量變換后的方程為 20 1 2y x x? ? ?? ? ?20 1 2 1 1()y x x x x? ? ?? ? ? ?01xy ???01l n ( ) l n ( ) l n ( )yx????01 xye ????01l n ( )yx???? 對數曲線（ Logarithmic），方程為，變量變換后的線性方程為三次曲線（ Cubic），方程為，變量變換后的方程為 S曲線（ S），方程為，變量變換后的方程為指數曲線（ Exponential），方程為，變量變換后的線性方程為 01 l n ( )yx????0 1 1yx????230 1 2 3y x x x? ? ? ?? ? ? ?0 1 2 1 3 2y x x x? ? ? ?? ? ? ?01 / xye ????0 1 1l n ( )yx????10 xye???01l n( ) l n( )yx???? 逆函數（ Inverse），方程為變量變換后的方程為冪函數（ Power），方程為變量變換后的方程為邏輯函數（ Logistic），方程為變量變換后的線性方程為 01 /yx????0 1 1yx????10 ()yx ???01l n ( ) l n ( ) l n ( )yx????0111/ xy? ? ??? SPSS曲線估計中，首先，在不能明確究竟哪種模型更接近樣本數據時，可在多種可選擇的模型中選擇幾種模型；然后 SPSS自動完成模型的參數估計，并輸出回歸方程顯著性檢驗的 F值和概率 p值、判定系數 R2等統計量；最后，以判定系數為主要依據選擇其中的最優模型，并進行預測分析等。另外， SPSS曲線估計還可以以時間為解釋變量實現時間序列的簡單回歸分析和趨勢外推分析。 ? 曲線估計的基本操作可通過繪制并觀察樣本數據的散點圖粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的相關關系，為曲線擬合中的模型選擇提供依據。 SPSS曲線估計的基本操作步驟是：（ 1）選擇菜單 Analyze－ Regression－ Curve Estimation，出現窗口如下頁所示。（ 2）把被解釋變量選到 Dependent框中。（ 3）曲線估計中的解釋變量可以是相關因素變量也可是時間變量。如果解釋變量為相關因素變量，則選擇 Variable選項，并把一個解釋變量指定到 Independent框；如果選擇 Time參數則表示解釋變量為時間變量。（ 4）在 Models中選擇幾種模型。（ 5）選擇 Plot Models選項繪制回歸線；選擇 Display ANOVA table輸出各個模型的方差分析表和各回歸系數顯著性檢驗結果。至此，完成了曲線估計的操作， SPSS將根據選擇的模型自動進行曲線估計，并將結果顯示到輸出窗口中。 ? 應用舉例教育支出的相關因素分析為研究居民家庭教育支出和消費性支出之間的關系，收集到 1978年至 2021年全國人均消費性支出和教育支出的數據。首先繪制教育支出和消費性支出的散點圖。觀察散點圖發現兩變量之間呈非線性關系，可嘗試選擇二次、三次曲線、復合函數和冪函數模型，利用曲線估計進行本質線性模型分析。其中，教育支出為被解釋變量，消費性支出為解釋變量。分析和預測居民在外就餐的費用利用收集到 1978年至 2021年居民在外就餐消費的數據，對居民未來在外就餐的趨勢進行分析和預測。首先繪制就餐費用的序列圖，選擇菜單Graphs－ Sequence。得到的序列圖表明自80年代以來居民在外就餐費用呈非線性增加，90年代中期以來增長速度明顯加快，大致呈指數形式，可利用曲線估計進行分析。由于要進行預測，因此在曲線估計主窗口中要單擊 Save按鈕，出現如下窗口： ? Save Variables框中： Predicted values表示保存預測值； Residual表示保存殘差； Prediction interval表示保存預測值默認 95％置信區間的上限和下限值。 ? Predict cases框中：只有當解釋變量為時間時才可選該框中的選項。 Predict from estimation period through last case表示計算當前所有樣本期內的預測值； Predict through表示計算指定樣本期內的預測值，指定樣本期在 Observation框后輸入。本例希望預測 2021年和 2021年的值，應在Observation框后輸入 27。練習： ?現有 1987~2021年湖南省全社會固定資產投資總額 NINV和 GDP兩個指標的年度數據，見下表。試研究全社會固定資產投資總額和 GDP的數量關系，并建立全社會固定資產投資總額和 GDP之間的線性回歸方程。湖南省全社會固定資產投資和 GDP年度數據 Thank you

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