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湖南大學古典概型與概率-資料下載頁

2026-05-02 09:38本頁面

　　

【正文】予一實數 P(A)，滿足： (1) 非負性 : P(A) ?≥0 ； (2) 歸一性 : P(S)＝ 1； (3) 可列可加性：設 A1， A2， …, 是一列兩兩互不相容的事件，即 AiAj＝ ?， (i?j), i , j＝ 1, 2, …, 有 P( A1 ? A2 ? … )＝ P(A1) ＋ P(A2)+…. 則稱 P(A)為事件 A的概率（ p10)。概率的公理化定義概率論與數理統計 P(1011) 0)()1( ??P(2) 有限可加性：設 A1， A2， …A n , 是 n個兩兩互不相容的事件，即 AiAj＝ ? ， (i?j), i , j＝ 1, 2, …, n , 則有 ???niin APAAP11 )()...( ??(3) 單調不減性：若事件 A?B，則 P(A)≥ P(B) (4)事件差 A、 B是兩個事件，則 P(AB)=P(A)P(AB) 概率論與數理統計 (5) 加法公式：對任意兩事件 A、 B，有 P(A?B)＝ P(A)＋ P(B)－ P(AB) 該公式可推廣到任意 n個事件的情形 ,例如 ? ? ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )P A B C P A P B P CP A B P B C P A C P A B C? ? ?? ? ? ?(6) 互補性 )(1)( APAP ??概率論與數理統計在 1?100這 100個自然數中任取一數，求（ 1）取到的數能被 6或 8整除的概率。（ 2）取到的數既不能被 6也不能被 8整除的概率。（ 3）取到的數能被 6整除而不能被 8整除的概率。概率論與數理統計古典概型頻率與概率隨機抽球問題隨機分球問題隨機取數問題概率論與數理統計作業 12： 6， 9

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