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穩定性和代數穩定判據-資料下載頁

2026-05-03 11:50本頁面

　　

【正文】據的應用利用勞斯判據可以分析系統中某個參數對系統穩定性的影響。解：閉環特征方程為由三階系統穩定的充分必要條件可以得到，當時該閉環系統是穩定的。 [例 9]單位反饋系統的開環傳遞函數為，且，試確定閉環系統穩定時放大倍數 K的取值范圍。解：系統的閉環傳遞函數為系統的閉環特征方程為：三階系統穩定的條件為： [例 8]設單位反饋控制系統的開環傳遞函數為，試分析閉環系統穩定時放大倍數 K的取值范圍。 )5)(1()(0 ??? sssKsG0560)5)(1( 23 ????????? KsssKsss300 ?? K)1)(1()(0 ??? sTsTsKsG fm0,0 ?? fm TTKssTTsTTKsfmfm ?????? 23 )()(0)( 23 ????? KssTTsTT fmfmfmfmfmfmfm TTTTTTKKTKTTT 1100, ????????? [例 10]單位反饋控制系統的開環傳遞函數為，若要求閉環特征根均位于 S平面垂線的左側，試分析閉環系統穩定時 K的取值范圍。解：閉環特征方程為作線性變換，令，并代入上述閉環特征方程，整理得到根據勞斯判據，可以得到滿足條件時 K的取值范圍。顯然，由于相對穩定性的提高，使 K的取值范圍變小了。 )5)(1()(0 ??? sssKsG??s0560)5)(1( 23 ????????? KsssKsss?? zs0)()( 23 ?????? KssssD B ?? K? 穩定區域示意圖：不穩定區域穩定區域臨界穩定 S平面 ?j?0

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