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雙光束干涉的一般理論-資料下載頁

2026-05-03 13:59本頁面

　　

【正文】 p fdx? ???? ? ? ? ? ??22002nlpx ???有 002xpnl?? ??得到若 m0是整數，即干涉條紋中心恰好是極大強度，則，由里往外計數的第 N個“亮紋”的半徑 ρN為 0012N x N Nnl?????即各亮紋的半徑按 N1/2的規律增大，再次說明條紋內疏外密的特點。兩相干點源的獲得與楊氏分波面干涉裝置 ?以楊氏實驗裝置為代表 ,書中介紹了菲涅耳雙面鏡，菲涅耳雙棱鏡，洛埃鏡和比累對切透鏡等。我們重點介紹楊氏實驗。 ?一、楊氏干涉實驗裝置： ?如圖所示， s是一個受光源照明的小孔，從 s發散出的光波射在光屏 A 的兩小孔 s1 和 s2上， s1和 s2 相距很近，且到 s等距，從 s1和 s2分別發射出的光波是由同一光波分出來的，所以是相干光波，它們在距離光屏為 D的屏幕 Π上疊加，形成干涉圖樣。 s Π A s1 s2 D ?二、楊氏干涉圖樣的計算 : ?理想情形：指光源是單色點光源的情形。 ?由前述雙光束干涉理論，此為兩點光源的干涉問題，且觀察屏 y=y0的平面。 ?將原坐標系沿 y軸平移，使坐標原點位于觀察屏上。由于只要 s1和 s2的連線方向與 x軸平行，不論 s的位置如何，干涉圖形總是平行于 z軸的直線，故只需研究干涉條紋強度沿 x軸方向的變化。兩相干點源的獲得與楊氏分波面干涉裝置 ? 圖示平面為揚氏裝置的 xoy平面， s1,s2和考慮點 p都在這個平面內，但光源可以不在該平面內，從而圖中的 s可以理解為實際光源在該平面的投影。把 s到 s1,s2的光程寫為 [s,s1],[s,s2]則， s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ]}[]{[ 2101020 ssssk ??? ??)](co s[)()(2)()()( 102021121 ?? ?????? kpIpIpIpIpI兩相干點源的獲得與楊氏分波面干涉裝置 ? 由 ? 知兩相干光波在 p點的位相差為 ? 式中 Δ sp表示通過干涉裝置的兩條光路到達 p點的光程差。 ? 顯然，當 s 位于 x＝ 0的平面內時， )](co s[)()(2)()()( 102021121 ?? ?????? kpIpIpIpIpIspkk ????? 010200 ??01020 ?? ?? ][][ 12 pspssp ???兩相干點源的獲得與楊氏分波面干涉裝置 s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ?若 D＞＞ d且 D＞＞ x時，并 y軸通過 s1,s2中點，則 ?式中， x是考察點 p的坐標。 ?若 s1,s2相同，它們各自在 p點產生的強度近似相同為 I0，則： ?此即楊氏干涉實驗中干涉條紋（簡稱“楊氏條紋”）的強度分布公式。 DxndndcSnsp ???? ?2DndxIDndxIxI02000 co s4)2co s1(2)(???? ???兩相干點源的獲得與楊氏分波面干涉裝置 s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ? 干涉級 m與 x的關系為 ? 條紋強度極大值點和極小值點位置分別與 m的整數值和半整數值對應，當 x=0時沿 z軸的條紋有極大強度。 ? 由于 I（ p）的極小值為零，故此時條紋的對比度為 1，從而為完全干涉。 ? 由前述理論還可算出條紋間距： ndDmX 0??ndDe 0??兩相干點源的獲得與楊氏分波面干涉裝置

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