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商務與經濟統計——區間估計(1)-資料下載頁

2026-05-03 20:18本頁面

　　

【正文】總方差組間方差平均組內方差STAT 這就是說，如果要計算總方差，則需分別將組間方差和平均組內方差先計算出來。在分層抽樣下，是否真的需要由組間方差和平均組內方差相加來計算總方差呢？我們來考察一下分層抽樣的實施過程：層間抽樣：在每一層抽取全面調查層間方差層內抽樣：抽取部分樣本單位抽樣調查層內方差我們說抽樣誤差是抽樣調查這種調查方式所特有的誤差，因此上述兩部分誤差中只有由于抽樣調查所形成的層內方差才是抽樣誤差的組成部分，而由于全面調查所形成的層間方差不是抽樣誤差的組成部分。 STAT 因此， 22i???總方差平均組內方差2222:n : n :i i i iiiiN s nsNn????? ? ?iN ：總體單位數； N 各層的總體單位數；樣本容量；各層的樣本單位數；當總體方差未知時，用相應的樣本方差替代。22ixZn??? ? ?此時，誤差邊際【例 7】某廠有甲、乙兩個車間生產保溫瓶，乙車間產量是甲車間的 2倍。現按產量比例共抽查了 60支，結果如下。試以 %的可靠程度推斷該廠生產的保溫瓶的平均保溫時間的可能范圍。車間代碼平均保溫時間標準差 s甲乙1225 （小時）28 （小時）（小時）0 .8 （小時）)(2760 40282025 小時??????? n nxx ii,28,25,40,20: 22212121 ?????? ssxxnn解 ??????? n nss iii22222 0 .1 2 ( ) 0 .2 4 ( )iix sZZnn???? ? ? ? ? ?小時小時),(?),( xx xx ?????【例 8】某地一萬住戶，按城鄉比例抽取一千戶，進行彩電擁有量調查，結果如下。試以 %的概率推斷該地彩電擁有戶比率的范圍。 1 0 0 0)?1(?)1(???????????nnppPPiii代碼抽樣戶數比重（ % ）城鄉1230 0 (n 1 )70 0 (n 2 ) 80 )?( 1p15 )?( 2p% : ??????? n npp ii解2( 1 )2 1 .1 2 % 2 .2 4 %pPPZn????? ? ?)?,?( pp pp ????區間估計： %)%,(?STAT 與分層抽樣類似，整群抽樣下，總方差的計算仍然需要分解：同樣考察整群抽樣的實施過程：層間抽樣：在部分層中抽取抽樣調查群間方差層內抽樣：抽取全部樣本單位全面調查群內方差類似的，只有群間方差是抽樣誤差的組成部分。 2 2 2i? ? ???方差加法定理：總方差組間方差平均組內方差 STAT 因此， 22???總方差群間方差222 ( ) ( )iixx X M x x MR M rM?? ? ? ??? 用樣本方差替代M: 每群內的總體單位數； R: 總體群數； r: 樣本群數。22xx Z r??? ? ?此時，誤差邊際【例 9】某鄉播種某種農作物 3000畝，分布在 60塊地段上，每塊地段 50畝。現抽取 5塊地，得資料如下。現要求以 95%的概率估計這種農作物的平均畝產。樣本平均畝產受災面積12345 5 百斤 0 百斤 0 百斤 0 百斤 5 百斤2 .0 % 1 .6 % 1 .4 % 1 .9 % % ???????? rxx i )()()( 2222 ????????? ?r xx ix?2221 . 9 6 0 . 1 7 6 0 . 3 6x z r? ?? ? ? ? ? ( 844 , 916 )xx ? ? ? ? ? 斤總體： R=60群樣本： r=5群

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