土的變形性質及地基沉降計算(1)-資料下載頁

　　

【正文】 （原始壓縮曲線） 第四章 第 1頁 第四章 第 16頁 /共 46頁 考慮應力歷史影響的地基最終沉降計算 ? 原始壓縮曲線是指室內壓縮試驗 e— logp曲線鏡修正后得出的符合現場原始土體孔隙比與有效應力的關系曲線。 正常固結土（ p1=pc） （ 1）先作 b1點 （ 2）過 b1點作一直線 （ 3）再作 c點 （ 4）然后作 bc直線 (原始壓縮曲線） 超固結土 （ p1pc） 欠固結土的現場原始壓縮曲線 欠固結土 —— 在自重作用下，壓縮尚未穩定，只能近似地按 正常固結土 的方法，求現場原始壓縮曲線。 第 3章 土的變形性質與地基沉降計算 土的變形特征 有效應力原理 側限條件下土的壓縮性 土的壓縮性原位測試 地基中的應力分布 地基最終沉降量 應力歷史對地基沉降的影響 地基沉降與時間的關系 建筑物沉降觀測與地基允許變形值 地基沉降與時間的關系 ? 在工程實際中，往往需要了解建筑物在施工期間或以后某一時間的基礎沉降量，以便控制施工速度或考慮建筑物正常使用的安全措施。 ? 碎石土和砂土的透水性好，其變形所經歷的時間很短，可認為施工完畢時，其變形已穩定；對于粘性土，完成固結所需時間就比較長，在厚層的飽和軟粘土中，其變形需要經過幾年甚至幾十年才能完成。故只討論 飽和土 的變形與時間的關系。 飽和土的滲透固結 ?整體代表土單元 ?彈簧代表土骨架 ?水代表孔隙水 ?活塞上的小孔代表土的滲透性 ?活塞與筒壁之間無摩擦。 p p p 飽和土的滲透固結模型 p p p ? 彈簧未被壓縮； ? 荷載全部由孔隙水承擔； ? 超靜孔隙水壓力 u=p。 荷載施加瞬時 (t=0) ： p p p ? 彈簧所承擔的力（即有效應力 ??）逐漸增大； ? u+??=p。 時間 t? 0： p p p ? 外荷載由彈簧承擔； ? 有效應力 ??=p。 時間 t=? ： Terzaghi一維滲透固結理論 一維固結微分方程的建立： 1． 基本假設 ?土是均質的 、 完全飽和的； ?土粒和水不可壓縮； ?壓縮和土中水滲流只沿豎向發生； ?滲流服從達西定律 ， 且滲透系數不變； ?孔隙比與有效應力成正比 ， 壓縮系數不變； ?外荷載一次瞬時施加 。 2． 固結微分方程 a)一維滲流固結土層 b)微元體 一維滲流固結 (1)連續性條件： dx dy dz dtzQdtdx dydzzqqqd x dydttQdQ ????????? ???????? )(時間 dt內微元體內水量變化： 時間 dt內微元體內孔隙體積變化： 0() 11sveVVed V d t d t d x d y d z d tt t e z???? ? ?? ? ? ? 由 dQ=dVv得 01 ( 1 )1eqe t z???? ? ?( 2 )wh k uq k i kzz???? ? ???ea ? ?? ? ? ?() ( 3 )e a a u a ut t t t???? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?2201 wa u k ue t z????? ? ?(3)根據孔隙比與有效應力關系得： (2)根據達西定律： (4)根據有效應力原理 將 (2)和 (3)代入 (1)得： ? 太沙基一維固結微分方程 ? Cv(cm2/s； m2/year）反映土的固結性質 ,孔壓消散的快慢 ? Cv 與滲透系數 k成正比，與壓縮系數 a成反比 0( 1 )vwkeCa ???令22vuuCzt?????則固結系數 2201 wa u k ue t z????? ? ?固結微分方程的求解 ? 以單面排水土層為例說明一維固結微分方程的求解。 ? 土層厚度 H，固結系數 Cv，瞬時施加均布荷載 p。 邊界條件 當 0 ? z ? H： t=0, u=p t=?, u=0 不透水基巖層 飽和粘土層 p 排水砂層 H z u 當 t0時： z=0, u=0 z=H, ?u??z?? 初始條件 利用分離變量法得 tHCT vv 2?時間因數 ： 這里， m＝ 1， 3， 5 vTmm Hzmmptzu 4122e x p2s i n14),(????????? ?該級數收斂很快，實用中常取 m=1得 超靜孔壓 U vTeHzptzu 4 22s i n4),( ??????? 以上解是 單面排水 情況下得到的，但也適用于雙面排水情況。對于 雙面排水 情況，只需在式中將 H代以 H / 2即可。 為統一起見，以后稱 H為土層的 最大豎向排水距離 ，并記土層厚度為 Hs。則對單面排水， H=Hs；對于雙面排水， H=Hs/2。 H 單面排水時孔隙水壓力分布 雙面排水時孔隙水壓力分布 z z 排水面 不透水層 排水面 排水面 滲流 滲流 滲流 T v=0 T v=∞ T v=0 T v=0.2 T v=0.7 T v=∞ u0=p u0=p vv 2CTtH?時間因數 m＝ 1， 3， 5，7 v22 T4m1mt,z eH2zms i nm1p4u ???????? ???? ?????? ??＝＝H H 3. 太沙基一維固結解 平均固結度 平均固結度通常定義為： 式中 U = 地基平均固結度； Sct = 地基某時刻的（固結）沉降； Sc∞ = 最終沉降（ t = ∞）。 由主固結終了時有效應力等于總應力（即 ），以及彈性力學應變和變形之間的關系式可得： ?? ??? ss HszHzzct dzEdS00???? ???? ?????ss HszHstztctc zEzESS00dd ??0pztz ??? ?? ????cctSSU經過一系列的代換即得平均固結度的計算式： 當 U≤60％可用下式替代上式： vTMmeMU 21221 ??????vv TTU ?? ?24281 vTUe ?????P＝ u0 u ? ? 當 U≥30％，則可僅取首項（ m = 1）計算，即： 可以看出： (1) 固結度是時間因數的單值函數； (2) 滲透系數越大 ， 固結系數也越大； (3) 時間越長 ， 固結越充分； (4) 滲流路徑越大 ， 越難固結 。 0( 1 )vwkeCa ???令tHCT vv 2?4. 土的壓縮和固結規律 ? 從前述平均固結度計算式或圖可見 ， 地基平均固結度與時間因子 Tv 有單值關系 。 Tv 越大 ， 平 均 固 結 度 越 大 。而 ， 故當 t 一定 ， Es 和 kv 越大 ， H 越小 ， 則 Tv 越大 ， U 越大 。 ? 可見 ， 土的壓縮性和滲透性以及土層的最大豎向排水距離 （ 或邊界條件 ） 是影響地基壓縮和固結的關鍵因素 。 壓縮性越低（ Es 越大 ） ， 滲透性越好 （ kv 越大 ） ， 土層最大豎向排水距離H（ 或土層的厚度 ） 越小 ， 則地基在同一時刻所達到的固結度越大 ， 地基固結越快 。 ? 尚可見 ， Tv 與 H 的二次方成反比 ， 故相對而言 ， 土層的排水距離 H對地基固結的影響最大 ， 縮短排水距離可極大地提高地基的固結速率 。 基于這一原理 ， 當應用排水固結法處理軟粘土地基時常采用在地基中打設砂井等豎向排水體的方法來縮短排水距離 ， 從而加速地基的固結和強度增長 。 22 HtkEHtcTwvsvv???求某一時刻的固結度與沉降量 t Tv=Cvt/H2 24281 vTUe ?????St=S?U 求達到某一沉降量 (固結度 )所需要時間 從 U查表（計算）確定 Tv vvCHTt 2?St U= St /S? [例 1] 飽和粘土層厚 2m， 上下兩面均透水 ． Cv=，均布荷載 p=60kPa， 測得該土層最終沉降為 。 ? 經多長時間壓縮量可達 ？ ? 這時土中最大超靜水壓為多少 ？ [解 ] 土層固結度為 ???cctSSU時間因數 按單面排水分析 ， 取 H=100cm， 則 22 ???? ?? UT vdhC HTtvv 22 ?????最大超靜水壓發生在土層中部 用式 (558)計算 ， 取第 1項 ， 得： = 44m a x222s in604)2s in (4????????????????eeHZpuvT2H [例 2] 飽和粘土層的厚度為 10m， 位于不透水巖層上 。 附加應力分布如圖 。 初始孔隙比 e1=， 壓縮系數 av=?104 kPa1， 滲透系數 k為 。 試問： (1)加荷一年后 ， 基礎中心點的沉降量為多少 。 (2)當基礎的沉降量達到 20cm時需要多少時間 。 [解 ] (1) 土層的平均附加應力： k P ap 2021 160240 ????cmHpeaS 41??????????? ?acmmkNk P aacma ekCwv /)(/2)1( 25311 ?????????? 2 52 ????? ?H tcT vv最終沉降量： 固結系數為 時間因數： zz ??????附加應力為梯形分布： 由 Tv和 U及 ?關系 , 可得 U= 加荷一年后沉降量為 St=U?S=?= (2) 土層的平均固結度為 ??? SSU t 1 522????vvCHTt則沉降達到 20cm所需的時間為 由 Tv和 U及 ?關系，可得時間因數為 ?地基變形與時間關系計算（自學） ?地基沉降與時間經驗估算法（自學） 地基最終沉降量的組成 ? 根據變形機理可將地基沉降量分為三個部分： ? 瞬時沉降 （ distortion settlement） ? 固結沉降 （ consolidation settlement） ? 次固結沉降（ secondary consolidation settlement） S=Sd+Sc+Ss 瞬時沉降計算 ? Skempton（ 1955）彈性理論公式 ???????? 210 ??uEBpdS注：平均值指柔性基礎面積范圍內各點的平均值 沉降系數 ω值 受荷面形狀 L/B 中 點 矩形角點，圓形周邊 平均值 剛性基礎 圓 形 —— 正 方 形 矩 形 — — — 固結沉降計算 ? 固結沉降 是粘性土地基沉降的最主要的組成部分。 ? 固結沉降可以用上述分層總和法計算。但分層總和法中采用