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【正文】 r c u r r e n t h e a t i n g l i m i tE n d r e g i o n h e a t i n g l i m i t . Reactive capability curve of a turbo generator. Current Heating Limit There active power that can be generated at low load is determined by the field current heating can be shown that the locus for constant field current is a circle with the centre on the Qaxis at ? s2t X/E ,where Et is the terminal voltage and Xs is the synchronous radius is given by machine parameter sand typical behaviour is shown in field current heating is usually limiting at over excited operation at low load. End Region Heating Limit When the synchronous machine is underexcited the armature end leakage flux is flux enters and leaves in a direction perpendicular to the stator laminations causing eddy currents in the laminations,and hence can limit the capability,particularly for round rotor typical example of such a limitation is shown in . The limits on reactive power generation and absorption given in this subsection and the two previous ones are imposed by internal synchronous machine seen they are dependent on the terminal voltage of the are also other considerations that can further limit the reactive capability of the synchronous are stability limits that could further limit the operation of the machine in underexcited operation. 電力系統建模與分析 功率流分析故障分析 電力系統動態穩定 第一部分 靜態分析 第一章 引言 本章給出了原因：為什么一個代數模型可用于電力系統穩定狀態的描述。這也是為什么一個代數方法可以用來計算電力系統故障電流的原因。 電力系統主要是在穩態操作或在一段時間能夠擁有足夠的準確性被視為 穩定狀態。在電力系統總有負載的小波動 ,和其他瞬態發生的開關動作 ,在大多數時候，這些變量在嚴格的數學意義上是不同的。然而 ,這些變化是大部分時間如此之小 ,以至于一個代數 ,在不是時變模型的電力系統是可以適用的。 電力系統短路顯然不是一個穩定狀態，這樣的事件可以開始系統中的各種不同的動態現象 ,并且研究這些動態模型是必要的。然而 ,當涉及到計算故障電流時，系統穩定狀態 (靜態 )模型被當成適當的參數值采用。故障電流由兩個部分組成的 ,一個瞬態情況下 ,即暫態電流；一個穩定狀態 ,即穩態電流。但由于瞬態部分可以從穩定狀態的估計 ,通 常限制故障電流分析計算穩態故障電流。 功率流分析 這是能夠計算出電力系統兩個不同變量電壓和電流至關重要的一步。設計不同的電力系統組件 (如發電機、線路、變壓器、并聯元素）這是很必要的步驟。因此 ,這些可以承受的壓力器件在穩態操作沒有任何損害的風險。除此之外 ,對于一個經濟運行系統的損失應該保持在一個低水平。考慮到各種約束條件和風險，系統進入不穩定的操作模式的時候，必須要進行監督。為了完美的做到這一點，系統中所有節點的電壓 ,必須已知。這些已知的節點電壓和已知的所有電流 ,由此可以計算所有有功功率和無功功率流動 ,和系統中其他相關的變量也可以計算。 一般功率流 ,或負載流 ,重點在于一個線性方程組的制定 f (x, u, p)=0 () 這里 f是一個 n維 (非線性 )的函數 x是一個包含狀態變量的 n 維向量 ,或狀態 ,如組件。這些都是系統中未知節點的電壓大小和電壓的角度。 u是一個在發電機電壓控制下的受控的向量輸出 p是一個與網絡組件的參數向量 功率流的問題在于制定方程式 (),然后求解出關于 x 的變量。這是要解決這些問題的 第一步。式（ ）的一個必要條件是 f 和 x 在物理意義上具有著相同的結構，也就是我們的方程包含有相同數量的未知數。但是一般情況下這是沒有唯一解的，并且還會出現無解的情況。 如果變量 x是已知的 ,所有其他系統相關的變量都可以從這些一直的變量計算出來，即 p 和 u。系統大量的損耗是功率從發電機發出之后，有功功率和無功功率流經線路和變壓器，等等。 如前面所述，方程是非線性化的，因此很難解出來。為了使方程線性化，如下方程 yXXf ????? () 是常用的。這方程也給出了和系統相關的很有用的信息。雅可比矩陣 Xf?? 元素由下列式子給出 jiij XfXf ????? ）（ () 計算可以使用任何有用的計算形式 ,它是系統的個重要參數。這 會在下文詳細說明。 故障電流分析 文章中 Elektrische Energie System 正是研究對于簡單系統如何計算故障電流，電路電流。這種分析將會擴展到處理現實系統包括一些發電機、線路、負載和其他系統組件。發電機 (同步發電機 )是重要的系統組件，這一點在計算故障電流及其造型將闡述和討論。 第二章 網絡模型 在本章模型最常見的網絡元素適合功率流分析。這些模型將用于隨后的章節制定功率流的問題。 所有的分析在工程科學始于制定適當的模型。在電力系統分析模型 ,我們幾乎總是用一個數學模型，一組方程或關系 ,恰 當地描述了不同量之間的相互作用的研究時間和所需的物理或工程組件或系統的準確性。因此 ,根據分析的目的不同，但模型相同的物理系統或組件可能是有效的。回想一下，輸電線路的一般模型是由電報方程，這是一個偏微分方程，并通過假設固定正弦條件方程，常微分方程得到。通過求解這些方程和線路末端的約束條件，可以得到集中參數模型 (π模型 ) ，這是一個代數模型。這給了我們三個適用于不同場合的模型。 原則上 ,完整的電報方程可以用在穩態條件時的網絡節點。解決方案將包括開關瞬時變化的解決方案和在穩態衰減后的穩定狀態的解決方案。然而 ,這 樣的解決方案包含了比想要的更多的信息，此外，它需要大量的計算工作。線路模型的代數公式將以較低的計算成本在一個簡單得多的模型中給與一個同樣的結果。 i i + d iu + d uC’d xG’d xR’d xL’d xud x 圖 長度為 dx 的等效線路的線元素 在上面的例子中很明顯 ,模型是合適的 ,但是在許多工程研究這些經文的“正確”的模型往往是最困難的部分。良好的工程實踐使用盡可能簡單的模型 ,當然不要太簡單。如果使用太復雜模型，將會給分析和計算會帶來不必要的麻煩。此外，通常需要更多更復雜的模型參數 的定義，并得到可靠的這些需要經常的工作價值觀。 在隨后的章節代數模型中將派生適用于功率流計算最常見的電力系統組件。如果沒有特殊聲明，本文所說的都是在三相系統的條件下。 線路和電纜 傳輸線路等效π模型的派生。一般的分布式模型的特點是系列參數 R′ =每相串聯電阻 /公里 (?/km) X′ =每相串聯電抗 /公里 (?/公里 ) 和分流器參數每階段 B′ =分流電納 /公里 (西門子 /公里 ) G′ =并聯電導 /公里 (西門子 /公里 ) 如圖 所示。上面的參數是特定的線路或電纜配置，并且依賴于導體和幾何形狀。 圖 電路的電 報方程推導，并且從這個集中參數線路模型和對稱穩態條件下 ,如圖 。這個模型經常被稱為π模型 ,它的特點是參數 ）（ ???? i m p e d a n c e s e r i e sjXR kmkmkmZ ）（ s i e m e n sa dm i t t a n c es h un t jBGY shkmshkmshkm ??? Im kZk mys hk mys hm kIk mk m 圖 線路的π型等效線路 請注意：在接下來的大多數分 析將是在 系統。阻抗和導納，大寫字母表明歐姆或西門子 ,表達的數量和小寫字母表示 。 請注意。在這些文獻，復雜的數量沒有明確分開排列。這意味著，我們將編寫 kmZ 當這個數量很復雜的時候而不是寫 kmZ 。然而 ,上下文可以得知數量是否是真實的或復雜的。除此之外 ,我們不會總是使用設置特定類型矢量。經常向量將用黑體字類型設置 ,但并非總是如此。我們還應該從上下文 清楚數量是一個向量還是一個標量。節點導納矩陣將被用于制定網絡方程并且系列導納的模型是必要的 kmkm1kmkm jbgzy ??? () 22km rg kmkm kmxr ?? () 22km xb kmkm kmxr ?? () 實際輸電線路電抗 kmx 系列和串聯電阻 kmr 都是正數 ,并因此 kmg 和 kmb 是負的。在實際線路中，分流電納 shy 和并聯電導 shg 都是正數的。在許多情況下 shg 的數值是如此之小 ,以至于它可以被忽視。 在圖 中，復雜的電流 kmI 和 mkI 可以表示為復雜終端電壓的分支節點 k和 m 的函數： kshkmmkkmkm EyEEyI ??? )( () mkmmk )( EyEEyI shkmkm ??? () 而復雜的電壓 kjkk e?UE ? () kjkk e?UE ? () 這同樣可以用矩陣表示 ））（（）（ mkshkmkmkm kmshkmkmmkkm EEyyy yyyII ??? () 可以看到右邊的矩陣式 ()是對稱和對角線元素都是相等的。 這反映出線路和電纜是對稱元件。 變壓器 我們將首先從一個簡化模型的變壓器開始 ,把磁化電流和空載損耗忽略。在這種情況下 ,可以把變壓器視為理想變壓器。 kmt 一系列串聯阻抗 kmz 代表電阻 (按負荷而定 )損失和漏抗 ,如圖 。這取決于如果 kmt 是簡單的或涉及任何 (復雜的 )同相或移相變壓器。 pkmUme jθmIk mIm kUke jθkUpejθpZk m1 ： tk m pkmUme jθmIk mIm kUke jθkUpejθpZk mtk m： 1 圖 變壓器的繞組模型 mpkUme jθmIk mIm kUke jθkUpejθpZk mak m： 1 圖 同步變壓器的模型 同步變壓器 圖 是了同步變壓器模型，展示了沒用內部物理節點的電壓。 在這個模型中理想的電壓