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[經(jīng)濟學]金融經(jīng)濟學-第6章-資料下載頁

2025-10-07 22:39本頁面

　　

【正文】 rrb?????? ? ? ? ?? ? ??顯然，若純因子組合是市場組合即代表，則與一致。 APT與 CAPM的比較 ?APT與 CAPM的一致性 ?若只有一個風險因子，且純因子組合是市場組合，則當 APT與 CAPM均成立時有 ?命題：若純因子組合不是市場組合， APT與 CAPM可能不一致。 ? 證明：只要證明存在一個反例 c ov ( , ) c ov ( , )c ov ( , ) c ov ( , )i i i ii m i i i mi m i i mr a b f er r a b f e rb f r b e r? ? ?? ? ???由單因子模型可得上式兩邊同除以 2m? 并且定義 , 2c ov ( , )mfmmfr??由于 2co v ( , )immer?很小，不妨把它忽略，則有 ,2c ov ( , )imi f m imrr b ?????如果 APT 也成立，且滿足 CAPM，則 ,1()i f i f m m fi f ir r b r rr r b??? ? ????????1,()m f f mrr????得到若因素 f與市場組合正相關，那么 , 2c ov ( , )c ov ( , ) 0 0mm f mmfrfr ??? ? ? ?0,mfrr??且由于從而1,( ) 0m f f mrr??? ? ?也就是，如果 CAPM成立，則必然要求上述條件成立，它構成了對 APT中的約束。 1? 如果因子與市場組合正相關，則證券的預期收益率將是因子敏感度的增函數(shù)；如果因子與市場組合負相關，則證券的預期收益率將是因子敏感度的減函數(shù)。 1. 若純因子組合不是市場組合，則 APT與CAPM不一定一致， CAPM僅僅是 APT的特例。當且僅當純因子組合是市場組合時，CAPM與 APT等價。 2. 在 CAPM中，市場組合居于不可或缺的地位（若無此，則其理論瓦解），但 APT即使在沒有市場組合條件下仍成立。 ? APT模型可以得到與 CAPM類似的期望回報 b直線關系，但并不要求組合一定是市場組合，可以是任何風險分散良好的組合 CAPM與 APT的區(qū)別 1()()i f i fi f i m fr r b rr r r r??? ? ?? ? ?注意二者并不一致由于市場組合在實際中是無法得到的，因此，在實際應用中，只要指數(shù)基金等組合，其即可滿足 APT。所以 APT的適用性更強！ 3. CAPM屬于單一時期模型，但 APT并不受到單一時期的限制。 4. APT的推導以無套利為核心， CAPM則以均值－方差模型為核心，隱含投資者風險厭惡的假設，但 APT無此假設。 5. 在 CAPM中，證券的風險只與市場組合的 β相關，它只給出了市場風險大小，而沒有表明風險來自何處。 APT承認有多種因素影響證券價格，從而擴大了資產(chǎn)定價的思考范圍（ CAPM認為資產(chǎn)定價僅有一個因素），也為識別證券風險的來源提供了分析工具。 APT對資產(chǎn)組合的指導意義 ?APT對系統(tǒng)風險進行了細分，使得投資者能夠測量資產(chǎn)對各種系統(tǒng)因素的敏感系數(shù)，因而可以使得投資組合的選擇更準確。例如，基金可以選擇最佳的因素敏感系數(shù)的組合。 ?APT的局限：決定資產(chǎn)的價格可能存在多種因素，模型本身不能確定這些因素是什么和因素的數(shù)量，實踐中因素的選擇常常具有經(jīng)驗性和隨意性。討論：因子的選擇 ? 要利用 APT來定價，首先必須辨別市場中重要的因子的類別。 ? Pari和 Chen收集了 1975～ 1980年， 2090家公司股票月報酬回報率，以因子分析（ Factor analysis）辨認重要因素，使模型的殘差相互獨立，以符合 APT的假設，他們歸納了三類因素。 1. 總體經(jīng)濟活動其強弱可以 GDP的增減來代表。 2. 能源因素它影響消費者的消費能力，尤其是能源價格的變動，對通貨膨脹具有顯著的影響 3. 利率變動它影響公司的資本成本，進而影響公司的發(fā)展。例子使用套利定價理論確定該股票的均衡收益率。若無風險利率為 6％，該股票價格是低估還是高估了？解釋原因。 1. 0 0. 5 0. 75f I R crr ? ? ?? ? ? ?股票當前的預期收益率 E(r) = 15％ (因為所有因素的預期到的變動都定義為 0 )。基于風險的要求收益率超過了實際的預期收益率，我們可以得出結論說該股票定價過高。也就是 15％的收益率是不滿足無套利的，若無套利，則收益率應該是 16％。 6 % 1 6 % 0 . 5 2 % 0 . 7 5 4 % 1 6 %? ? ? ? ? ? ??根據(jù) APT，該股票的期望收益率為個人練習考慮如下一種特定股票收益的多因素證券收益模型：要素因子載荷風險溢價（％）通貨膨脹 6 行業(yè)生產(chǎn) 8 石油價格 3 （ a）短期國庫券可提供 6%的收益率，如果市場認為該股票是公平定價的，那么請求出該股票的期望收益率。（ b）假定下面第一列給出的三種宏觀因素的值是市場預測值，而實際值在第二列給出。在這種情況下，計算該股票修正后的期望收益率。要素預期變化率 (%) 實際變化率（％）通貨膨脹 5 4 行業(yè)生產(chǎn) 3 6 石油價格 2 0

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