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[信息與通信]第一章邏輯代數基礎-資料下載頁

2025-10-09 22:21本頁面

　　

【正文】燈亮等一等，試分析車行與三色信號燈之間邏輯關系。解：設紅、綠、黃燈分別用 A、 B、 C表示，且燈亮為 1，燈滅為 0。車用 L表示，車行 L=1，車停 L=0。列出該函數的真值。 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 紅燈 A 綠燈 B 黃燈 C 0 1 0 車 L 真值表帶有無關項的邏輯函數的最小項表達式為： L=∑m（） +∑d（）如本例函數可寫成 L=m（ 2） +∑d（ 0,3,5,6,7）具有無關項的邏輯函數的化簡 0 1 0 A BC 0 00 01 1 11 10 A B C CBAL ?不考慮無關項時，表達式為：考慮無關項時，表達式為 : BL?注意 :在考慮無關項時，哪些無關項當作 1，哪些當作 0，要以盡量擴大卡諾圈、減少圈的個數，使邏輯函數更簡為原則。例 L（ A,B,C,D） =∑ m（ 1,4,5,6,7,9） + ∑ d（ 10,11,12,13,14,15）用卡諾圖法化簡該邏輯函數。解：（ 1）畫出 4變量卡諾圖。 00 01 11 10 00 01 11 10 L(2) 填圖 1 1 1 1 1 1 （ 3）畫圈合并 (4）寫出邏輯函數的最簡與 — 或表達式 : DCBL ?? 邏輯函數的表示方法及其相互之間的轉換描述邏輯函數的方法有四種：邏輯表達式（函數式）真值表卡諾圖邏輯電路圖邏輯表達式（函數式）用與、或、非等邏輯運算表示邏輯關系的代數式叫邏輯函數表達式或簡稱函數式例： Y=AB+ CD 真值表將輸入變量所有的取值對應的輸出值找出來，列成表格，即可得真值表列真值表時，需注意以下幾點：所有的輸入的組合不可遺漏，也不可重復；輸入組合最好按二進制數遞增的順序排列。例列出函數 Y=AB+BC+AC 的真值表 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 A B C Y 例：已知某邏輯函數的真值表如下所示，試寫出其邏輯函數式。 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 從真值表寫出邏輯函數的一般方法：找出真值表中使邏輯函數 Y＝ 1的那些輸入變量取值的組合；每組輸入變量取值的組合對應一個乘積項，其中取值為 1的寫入原變量，取值為 0的寫入反變量；將這些乘積項相加，即可得邏輯函數式。 ABCCBACBACBAy ????邏輯電路圖用代表邏輯運算的邏輯門符號所構成的邏輯關系圖形，叫邏輯電路圖，簡稱邏輯圖。 amp。amp。amp。≥1LABCACBCABL ???作業：進入第二章學習吧 13 、 1 1 1 11 1 12 1429 1 135

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