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[計算機軟件及應用]第1章_2計算機運算基礎-資料下載頁

2025-10-10 04:12本頁面

　　

【正文】 1]補碼 = 1111 1111 = FFH [127]補碼 = 1000 0001 = 81H [128]補碼 = 1000 0000 = 80H [0]補碼 = 0000 0000 = 00H（ +0、 0相同） n位補碼的表數范圍： 2n1 ? N ? 2n11 n=8 128 ? N ? 127 n=16 32768 ? N ? 32767 移碼表示法：在數的真值上加一個偏移量形成。 [X]移 =2n1－ 1+X 其中 2n1X2n1， n為包括符號位在內的二進制碼長度， X為待轉換的實際數值，即 X用加 /減號表示符號，絕對值表示數值，相當于將所有 X的原碼加上 2n11。例：如 X=100， Y=－ 100，用八位二進制數表示它們的移碼為： X=+01100100， Y=－ 01100100， 281－ 1=01111111則 [X]移 =01111111＋ 01100100=11100011 [Y]移 =01111111－ 01100100=00011011 數值 0的移碼表示為 [+0]移 =01111111＋ 00000000=01111111 [0]移 =01111111－ 00000000=01111111 相當于將所有數值都向正向移動了 2n1－ 1 有符號數的加減運算計算機中數據的加／減運算，通常以補碼方式進行：加法規則： [X＋ Y]補碼 = [X]補碼＋ [Y]補碼減法規則： [X－ Y]補碼 = [X]補碼＋ [－ Y]補碼補碼進行減法運算可轉換為對應的加法運算，計算中符號位參與運算，并能得到正確結果。溢出問題及判斷：由于補碼中最高位為符號位，當計算結果超過補碼表示范圍時，可能導致不正確的進位，從而產生錯誤結果，這時稱為溢出。溢出是超出補碼表示范圍，即計算結果絕對值過大引起。因此，計算結果溢出的基本條件是計算結果的絕對值大于參與計算的兩個數的絕對值。很顯然，只有當兩個參與計算的數為同號相加，或異號相減時才可能出現溢出問題。當同號相加，或異號相減時，計算結果的絕對值超過補碼表示范圍（ 2n1 ? N ? 2n11）時，才產生溢出。如：計算機字長為８時（ +120） +（ +30） ,(50)+(80)同號相加產生生溢出（ +34）－（ 95）和（ 45）－（ +123）異號相減產生溢出使用二進制表示時，判斷溢出的基本方法：１）根據參與運算的兩個數最高位，判斷是否為同符號數相加或異符號數相減運算。２）如果有減法則將減法轉換為對應的補碼加法運算，作加法運算后，若計算結果的符號位與被加數（被減數）符號不相同，則可判斷有溢出發生。 (120)+(30)=[10001000]補 +[11100010]補 [10001000]補＋ [11100010]補進 1 [01101010] 符號位與被加數不同，溢出 (+34)－ (95)=[00100010]補 +[01011111]補 [00100010]補＋ [01011111]補 [10000001] 符號位與被減數不同，溢出 (100)+(1)=[10011100]補 +[11111111]補 (45)－ (+23)=[ 11010011]補 +[11011001]補是否溢出？定點與浮點數表示法定點表示法：是指將所有數據的小數點位置固定，以便于存取和計算。通常將小數點位置固定到純小數或整數的形式，即把數縮小成純小數然后記錄小數點后尾數的值或把數放大成整數然后記錄小數點前面的值。使用時再將其進行放大或縮小相應數量級進行運算。符號位數值位符號位數值位 ↑ 小數點位置小數點位置 ↑ 純小數形式純整數形式浮點表示法：是指小數點在數中的位置是浮動的。浮點表示法中以純小數的形式表示數據的有效位，用浮動的比例因子表示數據的實際大小。任意二進制數 x總可表示成如下形式： x=177。 d 2177。 p 階符階碼（ p）數符尾數（ d） 1位 m位 1位 n位 2177。 p是比例因子，數據中小數點的位置隨 p的大小處于浮動狀態，因此這種表示方法被稱為浮點表示法。課后作業：，，，，，

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