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分類變量資料的假設檢驗-資料下載頁

2025-10-10 11:55本頁面

　　

【正文】表的 χ 2分割例 514 對例 510三種方案治療急性無黃疸型病毒性肝炎的有效率作進一步的兩兩比較。本例西藥組與中藥組兩組有效率差異最小，將它們分割出來，作 χ 2檢驗得 χ 2=， v =1， P，差別無統計意義，可將兩有效率合并，資料重組為新的四格表 ,再作 χ 2檢驗得χ 2=， 1， P。綜合結果表明：西藥組與中藥組有效率無差別；中西醫結合組有效率高于單純西藥組和單純中藥組。三種方案治療病毒性肝炎療效比較的χ2分割計算表步驟處理組有效人數無效人數合計有效率（ % ） χ2 ν P 分割西藥組中藥組 51 35 49 45 100 80 0 .936 1 合計 86 94 180 合并西藥組 + 中藥組中西醫結合組 86 59 94 15 180 74 47 .78 2 1 . 8 5 4 1 合計 145 109 254 22 ． 790 2 χ 2分割的原理是 χ 2值及其自由度的可加性。本例原總表 χ 2=， 2；χ 2分割法合計的 χ 2=， v =2，兩者一致。若前后不一致，就說明分割方法可能有誤。（五）四格表的確切概率法本法的基本思想是：在四格表周邊合計不變的條件下，用下式直接計算表內四個數據的各種組合出現的概率。式中 a、 b、 c、 d為四個實際頻數，N為總樣本含量，！這階乘的符號。 !N!d!c!b!a)!db()!ca()!dc()!ba(P????? 例 515 為了解兩種治療方法對原發性肝癌的療效，某醫師隨機把病人分成兩組，一組使用 5氟尿嘧啶 +輔助治療（簡稱 5氟組），另一組使用安慰劑+輔助治療（簡稱安慰組）。治療結果按緩解死亡劃分。第 1組 12人， 5人緩解，7人死亡；第 2組 11人， 1人緩解， 10人死亡。試問兩組療效是否不同？將例 5 15 資料整理成下表。兩種治療方法對原發性肝癌療效的比較處理組緩解人數死亡人數合計緩解率（ % ） 5 氟組 5 （ 3 . 1 3 ） 7 （ 8 . 8 7 ） 12 41. 67 安慰組 1 （） 10 （ 8 . 1 3 ） 11 9 .09 合計 6 17 23 26. 09 本例 n40，且四格表中有兩格1T5，宜用四格表的確切概率法。 H0： ?1=?2 ，即兩種療法療效相同； H1： ?1??2 ，即兩種療法療效不同； α= 將上表數據代入上式 !23!10!11!7!5!7!6!11!12P ????????? 上表中兩組緩解率差值的絕對值|P1P2|=||=。在周邊合計數不變的條件下，表內四個數據可能還有其它組合其緩解率差別≥ ，所有這些比樣本四格表更極端的情況都應考慮進去，因為這些極端情況在 H0條件下都可能發生，其概率是支持 H0的。在周邊合計數不變的條件下，可得到多種不同組合的四格表。為方便起見，選定行合計與列合計均最小所對應的格子為基礎。本例以 C格為基礎，其取值的變動范圍從 0到對應的最小周邊合計數。本例 C格可變范圍為 0— 6，可得到 7個四格表及其相應的概率見理下表。確切概率法計算表（四格表周邊合計數不變）序號（ i ）緩解死亡 p 1 p 2 ∣ p 1 p 2 ∣ P （ i ） 0 6 0 6 11 0 .0000 1 5 1 7 10 0 . 3258 2 4 2 8 9 3 3 3 9 8 0 .0227 4 2 4 10 7 5 1 5 11 6 5 6 0 6 12 5 0 .5454 上表顯示 |p1p2|≥ 的有序號為 0， 5， 6的分表，這幾個分表與樣本四格表比，屬于更極端情況，加上樣本四格表，本例所求累計概率為： P=P(0)+P(1)+P(5)+P(6)=+ ++= P=，按按 α= 不能拒絕 H0，尚不能認為兩種治療方法對原發性肝癌的療效有不同。注意：如果兩組例數相等，則列出的分表是對稱的，可以簡化計算，即先算出一側與樣本四格表情況及比其更極端情況的分表的概率，再乘以 2便為所求概率。如果是單側檢驗，只求與樣本四格表情況相同及比其更極端情況一側的概率即可。

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