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結構力學第四章位移計算-資料下載頁

2025-11-29 11:43本頁面

　　

【正文】 2ql)23132)(83221( 2 llqll ??? )43)(32232( 2 lqll ??? )2)((12?????? ?? qlllEI 0C ??? EIAyy2 ql 22 ql 22 ql 2 圖PM8 ql 2A B C D lll 圖M2 l A B C FP=1 D 322ql)(1288121281564 4444 ????? EIqlEIqlEIqlEIqlh h1 h2 +t1 +t2 +t0 ds 假定溫度沿截面高度按直線規律變化 hththt 12210??dλ dstdsd 0??? ??由于溫度變化，微段 ds變形為： 00 ?? dsd ??dθ dsh tdsh ttd ???? ??? )( 12按變形體虛功原理 ??? dMdFdF QNt ? ? ? ?? ? ???? dsh tMdstF N ????? ? ? ? ? ?? )()( 0167。溫度變化時靜定結構位移計算一計算公式 hththt 12210??h h1 h2 +t1 +t2 +t0 ds dλ dθ dsh tMdstF Nt ?????? ? ? ? ? ?? )()( 0167。溫度變化時靜定結構位移計算一計算公式一般情況下 ,各桿均為等截面， Δt、 t0、 h沿每一桿為常量 dsMh tdsFt Nt ? ? ? ??????? ?? )()( 0 ?? ????? MN Ah tAt ?? )()( 0式中 t0— 桿軸線溫度變化值 Δt— 桿上下邊緣溫度變化差值 — 單位力與溫度變化引起的桿件變形方向相同時取正號 ?例 410 圖示剛架內側溫度升高 100C，求 C端豎向位移（各桿截面為矩形，截面高度為 h=600mm， α=）解一取虛力狀態如圖 +100C +100C FP=1 FP=1 二作、圖 NF M 1 1 6m 6m 三求 Δ cy Chtt o52220 ???Ct o10???? ?????? MNt Ah tAt ?? )()( 0 )662 66( ????? h t?)662 66( ???????? )(0 0 9 ??? m6m 6m C 610 ??? t?FN M167。線性變形體系的互等定理一功的互等定理 ? ?? ?? ? ???? dsEI MMdsGA FFkdsEA FFWW NNi 2121211212? ?? ?? ? ???? dsEI MMdsGA FFkdsEA FFWW NNi 12121212 121F1 狀態 Ⅰ F2 狀態 Ⅱ 在線性變形體系中，第一種狀態的外力在第二種狀態的位移上所作虛功，等于第二種狀態的外力在第一種狀態的位移上所作虛功 2112 WW ??12 二位移互等定理 2112 11 ?? ??? 2112 ?? ?在線性變形體系中，由第二個單位力引起的第一個單位力作用點沿其作用方向上的相應位移，等于由第一個單位力引起的第二個單位力作用點沿其作用方向上的相應位移 FP1=1 ① FP2=1 ② ?21 1 這里荷載是廣義荷載，位移是相應的廣義位移 2 δ12與 δ21不僅數值相等，量綱也相同在線性變形體系中，支座 2由于支座 1發生單位位移 C1=1所引起的反力，等于支座 1由于支座 2沿 r21方向發生單位位移C2=1所引起的反力三反力互等定理 1221 rr ?C 1=1 C 2=1 r11 r21 r22 r12 11 1221 ??? rr四反力位移互等定理 FP1=1 r21 C2=1 δ12 1221 ???r在線性變形體系中，由單位力 FP1=1引起的支座 2的反力 r21 等于支座 2沿 r21方向發生相應單位位移 C2=1時單位力 FP1=1 作用點沿其作用方向上的位移，但符號相反 12?011 2112 ???? r?

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