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數值積分的計算方法論-資料下載頁

2025-12-30 08:26本頁面

　　

【正文】 1）建立 M 文件： function f=fn(x) f=2./(1+x.^2) 在 Matlab 工作窗口中調用函數： y1=quad8(39。fn39。,0,1) 運行結果為 y1= （ 2）建立 M 文件： function f=fn(x) f=(11/2*(sin(x)).^2).^(1/2) 在 Matlab 工作窗口中調用函數： y2=quad8(39。fn39。,0,pi/2) 運行結果為： y2 = 2 GaussLegendre 求積公式求解的 Matlab 程序方法的一些準備 GaussLegendre： 11 0( ) ( )niiif x dx f X?? ?? ?? 具有 2n+1 次代數精度。當 n=2 時， 3 階 GaussLegendre 公式 3()px在 [1， 1]上有三個零點： x0= x1=0 x2= 即為高斯點發，對應的 Gauss 求積系數為： 0 ? ? 1 ? ? 2 5555556? ? 對于任意區間（有界區間） [a,b],將 [ , ]x ab? 轉換到 [ 1,1]t?? 。再用 GaussLegendre求積公式： 11( ) ( )22x a b b a t? ? ? ? 2badx dt?? 11( ) ( )2 2 2ba b a a b b af x d x f t d t?? ? ????? 進行積分求解 167。 n=2 的 GaussLegendre 方法（ 1）先建立 M 文件： function g=gauss2(fun,a,b) h=(ba)/2。 c=(a+b)/2。 x=[h*()+c,c,h*+c]。 g=h*(*(gaussf(x(1))+gaussf(x(3))) +*gaussf(x(2)))。 function y=gaussf(x)。 y=2./(1+x.^2)。在 Matlab 工作窗口中調用函數： y1=gauss2(39。gaussf39。,0,1) 運行結果為： y1= （ 2）先建立 M 文件： function g=gauss2(fun,a,b) h=(ba)/2。 c=(a+b)/2。 x=[h*()+c,c,h*+c]。 g=h*(*(gaussf(x(1))+gaussf(x(3))) +*gaussf(x(2)))。 function y=gaussf(x)。 y=(11/2*(sin(x)).^2).^(1/2)。在 Matlab 工作窗口中調用函數： y2=gauss2(39。gaussf39。,0,pi/2) 運行結果為： y2=

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