20xx年高中新課標理科數學所有知識點總結-資料下載頁

【導讀】羃莇薆薃衿莆芅蝿螅蒈薂螁薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇肆荿葿羈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膁荿螀蚃膀蒂薃肁腿芁袈羇膈莄蟻袃膇蒆袆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄芅莀蚈袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螞節蒞葿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿螅蒈薂螁薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇肆荿葿羈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膁荿螀蚃膀蒂薃肁腿芁袈羇膈莄蟻袃膇蒆袆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄芅莀蚈袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螞節蒞葿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿螅蒈薂螁薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇肆荿葿羈肆薁蚅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膁荿螀蚃膀蒂薃肁腿芁袈羇膈莄蟻袃膇蒆袆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄芅莀蚈袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螞節蒞葿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿螅蒈薂螁薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒄

　　

【正文】 行記數。對于任何一個數，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數 57，可以用二進制表示為 111001，也可以 用八進制表示為 7用十六進制表示為 39，它們所代表的數值都是一樣的。 一般地，若 k是一個大于一的整數，那么以 k為基數的 k進制可以表示為： ， 而表示各種進位制數一般在數字右下腳加注來表示 ,如 111001(2)表示二進制數 ,34(5)表示 5進制數 第二章 統計 1．總體和樣本 在統計學中 , 把研究對象的全體叫做總體． 把每個研究對象叫做個體． 把總體中個體的總數叫做總體容 量． 為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：， ， ， 研究，我們稱它為樣本．其中個體的個數稱為樣本容量． 2．簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨 機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。 3．簡單隨機抽樣常用的方 法： 26 （ 1）抽簽法； ? 隨機數表法； ? 計算機模擬法； ? 使用統計軟件直接抽取。 在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮： ① 總體變異情況； ② 允許誤差范圍； ③ 概率保證程度。 4．抽簽法 : （ 1）給調查對象群體中的每一個對象編號； （ 2）準備抽簽的工具，實施抽簽 （ 3）對樣本中的每一個個體進行測量或調查 例：請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。 5．隨機數表法： 例：利用隨機數表在所在的班級中抽取 10位同學參加某項活動。 1．系統抽樣（等距抽樣或機械抽 樣）： 把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取。 K（抽樣距離） =N（總體規模） /n（樣本規模） 前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變量相關的規則分布。可以在調查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環性規律，且這種循環和抽樣距離重合。 2．系統抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施 也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調查指標相關的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統抽樣可以大大提高估計精度。 1．分層抽樣（類型抽樣）： 先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。 兩種方法： 1．先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。 2．先以分層變量將總體劃分為若 干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統抽樣的方法抽取樣本。 2．分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。 分層標準： 27 （ 1）以調查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。 （ 2）以保證各層 28 氣中 NO2 的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中 NO2的濃度。 4．應用 直線回歸的注意事項 （ 1）做回歸分析要有實際意義； （ 2）回歸分析前 ,最好先作出散點圖； （ 3）回歸直線不要外延。 第三章 概 率 — 基本概念： （ 1）必然事件：在條件 S 下，一定會發生的事件，叫相對于條件 S 的必然事件； （ 2）不可能事件：在條件 S 下，一定不會發生的事件，叫相對于條件 S 的不可能事件； （ 3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件 S的確定事件； （ 4）隨機事件：在條件 S 下可能發生也可能不發生的事件，叫相對 于條件 S的隨機事件； （ 5）頻數與頻率：在相同的條件 S下重復 n次試驗，觀察某一事件 A是否出現，稱 n次試驗中事件 A出現的次數 nA nA 為事件 A 出現的頻數；稱事件 A 出現的比例 fn(A)=n為事件 A 出現的概率：對于給定的隨機事件 A，如果隨著試驗次數的增加，事件 A發生的頻率 fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作 P（ A），稱為事件 A的概率。 nA （ 6）頻率與概率的區別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數 nA與試驗總次數 n的比值 n，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增 多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率 概率的基本性質 基本概念： （ 1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件 （ 2）若 A∩B為不可能事件，即 A∩B=ф，那么稱事件 A與事件 B互斥； （ 3）若 A∩B為不可能事件， A∪ B為必然事件，那么稱事件 A與事件 B互為對立事件； （ 4）當事件 A與 B互斥時，滿足加法公式： P(A∪ B)= P(A)+ P(B)；若事件 A與 B為對立事 件，則 A∪ B為必然事件，所以 P(A∪ B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 概率的基本性質： 1）必然事件概率為 1，不可能事件概率為 0，因此 0≤P(A)≤1； 2）當事件 A與 B互斥時，滿足加法公式： P(A∪ B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件 A 與 B 為對立事件，則 A∪ B 為必然事件，所以 P(A∪ B)= P(A)+ P(B)=1，于是有 P(A)=1—P(B)； 4）互斥事件與對立事件的區別與聯系，互斥事件是指事件 A與事件 B在一次試 驗 中 不 會 同 時 發 生 ， 其 具 體 包 括 三 種 不 29 同的情形：（ 1）事件 A發生且事件 B不發生；（ 2）事件 A不發生且事件 B發生；（ 3）事件 A與事件 B同時不發生，而對立事件是指事件 A 與事件 B有且僅有一個發生，其包括兩種情形；（ 1）事件 A發生 B不發生；（ 2）事件 B發生事件 A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形。 — （ 1）古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。 （ 2）古典概型的解題步驟； ① 求出總的基 本事件數； ② 求出事件 A所包含的基本事件數，然后利用公式 P（ A） =A包含的基本事件數總的基本事件個數 — 基本概念： （ 1）幾何概率模型：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型； （ 2）幾何概型的概率公式： 構成事件 A的區域長度（面積或體積） 的區域長度（面積或體積） P（ A） =試驗的全部結果所構成； （ 2） 幾何概型的特點： 1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個； 2）每 個基本事件出現的可能性相 等． 高中數學 必修 4知識點 第一章 三角函數 正角 :按逆時針方向旋轉形成的角 、任意角 負角 :按順時針方向旋轉形成的角 零角 :不作任何旋轉形成的角 角 的頂點與原點重合，角的始邊與 x 軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱 為第幾象限角． 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為第 四 象 限 角 的 集 合 為 終邊在 x 軸上的角的集合為 第一象限角的集合為 30 終邊在 y軸上的角的集合為 與角 終邊相同的角的集合為 終邊在坐標軸上的角的集合為 長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做 1弧度． 半徑為 r的圓的圓心角 所對弧的長為 l，則角 的弧度數的絕對值是 r． 、弧度制與角度制的換算公式： ， ，． 若扇形的圓心角為 為弧度制 ，半徑為 r，弧長為 l，周長為 C，面積為 S，則 ， ， ，它與原點的距離是 ． 22設 是一個任意大小的角， 的終邊上任意一點 的坐標是 則 ， ， ， ． rrx三角函數在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正， 第三象限正切為正，第四象限余弦為正． 三角函數線： 1角 ， ， ． 角函數 2三的基本關系 ． 1函數的誘導公式： ， ，． ， ，． ， ， ． ， ，． 口 訣 ： 函 數 名 稱 不 變 ， 符