20xx年電大機(jī)電控制工程基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)資料參考小抄-資料下載頁

【導(dǎo)讀】1．傳遞函數(shù)的分母就是系統(tǒng)的_特征多項(xiàng)式__，分母多項(xiàng)式的根稱為系統(tǒng)的_極點(diǎn)_。2．控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為_開環(huán)控制系統(tǒng)__、_閉環(huán)控制系統(tǒng)__、_復(fù)合控制系統(tǒng)_。3．對控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為_穩(wěn)定性___、_準(zhǔn)確性__和_快速性__。4．單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是__1/s__。5．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與_系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)_和_外輸入__有關(guān)。6．線性系統(tǒng)的特點(diǎn)是信號具有_齊次性__性和__疊加性_性。統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。8．系統(tǒng)的頻率特性是由)(?點(diǎn)，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當(dāng)?jWK的軌跡應(yīng)該_逆時(shí)針_. 11．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。，則其時(shí)間常數(shù)為。13．PI校正為校正。物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。16．反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。)(sN到)(sY的傳遞函數(shù)。7．單位脈沖函數(shù)的拉氏變換結(jié)果為___1_。應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。2．系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為____________。支，和_______________條獨(dú)立漸近線。7．頻率響應(yīng)是系統(tǒng)在______________信號下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

　　

【正文】 性 的數(shù)學(xué)表達(dá)式，或者 說是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ,方程是 線性 的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。 傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與本身參數(shù)，結(jié)構(gòu) 有關(guān) ，與輸入 無關(guān) ； 不同的物理系統(tǒng)， 可以 有相同的傳遞函數(shù) ， 傳遞函數(shù)與初始條件 無關(guān) 。 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是 ? ? ? ?? ?1??? TsKsX sYsG 。慣性 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型式為 。 2222)( nnnb sssG ???? ??? I 型系統(tǒng)開環(huán)增益為 10，系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 e(∞ )為 。 二、選擇 已知線性系統(tǒng)的輸入 x(t)，輸出 y(t)，傳遞函數(shù) G(s)，則正確的關(guān)系是 。B A )]([)()( 1 sGLtxty ??? ； B )()()( sXsGsY ?? ； C )()()( sGsYsX ?? ； D )()()( sGtxty ?? 。 設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機(jī)械系統(tǒng)，如圖所示，以外力 f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運(yùn)動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個(gè)微分方程的階次是：（ 2 ） A 1； B 2； C 3； D 4 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 144 12 ?? ss ；則其無阻尼振蕩頻率 n? 和阻尼比為（ 4 ） A 1 ， 21 ； B 2 ， 1 ； C 2 ， 2 ； D 21 ， 1 ? ? ? ?? ? TSesX sYsG ???傳遞函數(shù)表示了一個(gè)（ 1 ） A 時(shí)滯環(huán)節(jié)； B 振蕩環(huán)節(jié)； C 微分環(huán)節(jié)； D 慣性環(huán)節(jié) 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 153?s ；其單位階躍響應(yīng)為（ 2 ） A 51 te?? ； B 533 te?? ； C 555 te?? ； D 53 te?? 已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ? ?22)(nnsssY ???? ,那么系統(tǒng)處于（ 3 ） A 欠阻尼； B 過阻尼； C 臨界阻尼； D 無阻尼 某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是（ 4 ） A 1?TsK； B))(( bsass ds ?? ?； C)( ass K?； D)(2 ass K?； 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ?? ss ；則其無阻尼振蕩頻率 n? 和阻尼比為（ 3 ） （ 1） 1 ， 21 ；（ 2） 2 ， 1 ；（ 3） 1 ， ；（ 4） 31 ， 32 三、系統(tǒng)的微分方程如下： ndtdnTxnxCxxxdtdxTxxxdtdxdtdrxcrkx??????????????545344321321)( 試：求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù))( )(SRSC 解答 : 解答：將微分方程進(jìn)行拉氏變換得： )()1()()()()()()()()1()()()()()()())()(()(54534321321sNTssxsNsxsCsxsxsxTssxsxsxssxssRsxscsRksx?????????????? )()(sRsC=)1)(1(1)1)(1(??????STSKSTSs=KSTS sK ??? ?? )1)(1( 專業(yè)好文檔 第 12 頁 共 21 頁 四、根據(jù)圖（ a） 所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)。 解 : (b) (c) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 首先將并聯(lián)和局部反饋簡化如圖（ b）所示 ,再將串聯(lián)簡化如圖（ c）所示。 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ? 13 2221 1 HG HGGGsG k ?? ???? 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ?? ? 232113 3211 HGGGHG GGGsG B ????? ??? 誤差傳遞函數(shù)為 ? ? ? ? ? ? 232113 131 11 1 HGGGHG HGsGsG ke ????? ???? 五、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若 )(12)( ttx ?? 時(shí) , 使δ％ =20%，τ應(yīng)為多大 ,此時(shí) %)2(st 是多少 ? 解： 閉環(huán)傳遞函數(shù) 50)( 50)( )()( 2 ????? sssX sYsG B ? )/( 秒弧度??n? )1( ???? nn ?????? 得 由 %20%10 0% 21 ??? ?? ???? e ??? ???e 兩邊取自然對數(shù) 1 2 ????? ???， 可得 22 ??? ?? 故 5. )(2 ???? o? %)2( 33 秒???? nst ?? 六、列寫下圖所示電路圖的微分方程式，并求其傳遞函數(shù)。 解： )()()()( 21 tudt tidLtiRtu ??? ?? dttiCtu )(1)(2 初始條件為零時(shí)，拉氏變換為 )(1)()()()()()()()(2221sICssUsUsILsRsUsL s IsRIsU??????? 消去中間變量 I(s)，則 )()1()()()()()()()(222221sUR C sL C ssUsC sULsRsUsILsRsU????????? 依據(jù)定義：傳遞函數(shù)為 222212 211)( )()( nnn ssR C sL C ssU sUsG ???? ??????? 七、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： G（ S） =)1(1?ss， 試求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) ? %及 st （ 5%） 解答：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 11)(2 ??? sssW 與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式nnnss 22 22 ????? ? 相比較，可知：n2? =1， n??2 =1，所以 1??n ， ?? ，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)，則： ??d 21 ???n = 23 060arccos ???? 所以，單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為： 專業(yè)好文檔 第 13 頁 共 21 頁 21/% ??????? e =% st （ 5%） = n??/3 =6s 八、如圖所示系統(tǒng)，假設(shè)該系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)中的超調(diào)量 %? =25%，峰值時(shí)間mt = 秒，試確定 K 和τ的值。 解： 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為 KsKs KsKss KsX sYsG B ????????? )1()1()1()( )()( 2 ?? 與二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式2222 nnn ss ???? ??相比較，可得 22 1212。 nnnn KK ???????? ????? 或 %25%1 0 0% 21 ??? ?? ???? e 即 ??? ???e 兩邊取自然對數(shù)可得 3 8 6 1 2 ????? ??? 3 8 6 8 6 22 ??? ?? 依據(jù)給定的峰值時(shí)間： 1 2 ??? ?? ?nmt（秒） 所以 2 ??? ??? n（弧度 /秒） 故可得 ??? nK ? τ≈ 九、輸入 r (t)為階躍信號時(shí)，試求下圖所示系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)誤差 essr(已知系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定 ) 解答：開環(huán)傳遞函數(shù)為：2)(1?ss 顯然，系統(tǒng)為 1 型系統(tǒng)，當(dāng)輸入為階躍信號時(shí) e ssr= 0 第 3 次作業(yè) 一、填空 時(shí)間響應(yīng)由 響應(yīng)和 響應(yīng)兩部分組成。 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài) )()()(0 ??? jGxyA ?? 為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減（或放大）的特性。 )()( ??? jG?? 為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，相位遲后 )0( ?? 或超前 )0( ?? 的特性。 幅頻特性， 相頻特性 頻率響應(yīng)是 響應(yīng)。正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài) 慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 。TssG ??1 1)( 當(dāng)輸入信號的角 頻率ω在某一范圍內(nèi)改變時(shí)所得到的一系列頻率的響應(yīng)稱為這個(gè)系統(tǒng)的頻率特性。 控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個(gè)過程。瞬態(tài)過程是指系統(tǒng)從 到接近最終狀態(tài)的響應(yīng)過程； 穩(wěn)態(tài)過程是指 時(shí)間 t 趨于 時(shí)系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。 初始狀態(tài) 無窮 若系統(tǒng)輸入為 tA ?sin ，其穩(wěn)態(tài)輸出相應(yīng)為)sin( ?? ?tB ，則該系統(tǒng)的頻率特性可表示為 ?jeAB。 2 型系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性低頻漸近線斜率為 。 – 40dB/dec 對于一階系統(tǒng)，當(dāng)ω由 0→∞時(shí)，矢量 D(jω )逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn) 2? ，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 二、選擇 根據(jù)下列幾個(gè)系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為（ 2 ） A 023 ???? dcsbsas ； B 0234 ????? dcsbsass ； C 0234 ????? edscsbsas ；其中 edcba 、均為不等于零的 正數(shù)。 下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3 ）。 A )12)(15( 1 ?? ? ss s； B sTTs111?? （ T0 ） ； C )13)(12( 1 ?? ? ss s ； D )2)(3( 2 ?? ? sss s 已知系統(tǒng)頻率特性為?31 5j? ，則該系統(tǒng)可表示為（ 3 ） （ 1） ?315 ?tgje ；（ 2） ?? 1152 ??? tgje；（ 3） ?? 32 115 ?? tgje ；（ 4） ?15 ?? tgje 下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有 。 D A )1)(15( 1 ?? ?ss s； BsTTs111?? （ T0） ； C )1)(12( 1 ?? ? ss s ； D)2)(3( 2?? ?ss s； 題圖中 R－ C 電路的幅頻特性為 。 B A 211?T? ； B 2)(11?T? ； 專業(yè)好文檔 第 14 頁 共 21 頁 C 2)(11?T? ； D ?T?1 1 。 已知系統(tǒng)頻率特性為15??j ，則該系統(tǒng)可表示為（ 2 ） A ?15 ?tgje ； B ?? 1152 ??? tgje； C ?15 ?? tgje ；D ?? 1152 ?? tgje 已知系統(tǒng)頻率特性為15 1??j ，當(dāng)輸入為 ttx 2sin)( ? 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為（ 4 ）