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高考一輪復習數學108條件概率、事件的獨立性及獨立重復試驗、二項分布-資料下載頁

2025-12-30 13:27本頁面

　　

【正文】公式 ,得 P (B |A ) =?? ( ?? ? ?? )?? ( ?? )=47599004959900=475495=9599. 故第 1 次抽出的是次品 ,第 2 次抽出的是正品的概率為9599. 目錄退出二、在物理實驗中考查應用意識例 2 在如圖所示的電路中 ,5 只箱子表示保險匣 ,當中的數值表示通電時保險絲被切斷的概率 ,當開關閉合時 ,通電的概率是 ( ) A.551720 B.2936 C.2972 D.29144 【答案】 B 【解析】 P= 1 14 1 1 12 1 13 1 1516 = 1 16 1 130 =2936. 目錄退出三、在相互獨立事件中考查抽象概括能力例 3 某種電路閉合后 ,會出現紅燈或綠燈閃動 ,已知開關第一次閉合后 ,出現紅燈和出現綠燈的概率都是12.從開關第二次閉合起 ,若前次出現紅燈 ,則下一次出現紅燈的概率是13,出現綠燈的概率是23。若前次出現綠燈 ,則下一次出現紅燈的概率是35,出現綠燈的概率是25.問 : (1 )第二次閉合后出現紅燈的概率是多少 ? (2 )三次發光中 ,出現一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少 ? 目錄退出【解】 (1 )如果第一次出現紅燈 ,則接著又出現紅燈的概率是1213.如果第一次出現綠燈 ,則接著出現紅燈的概率是1235. 綜上 ,第二次出現紅燈的概率為1213+1235=715. 目錄退出 ( 2 ) 由題意 ,三次發光中 ,出現一次紅燈、兩次綠燈的情況共有如下三種方式 : ① 當出現綠、綠、紅時的概率為122535。 ② 當出現綠、紅、綠時的概率為123523。 ③ 當出現紅、綠、綠時的概率為122325. 所以三次發光中 ,出現一次紅燈、兩次綠燈的概率為122535+123523+122325=3475. 目錄退出目錄退出 1 .小王通過英語聽力測試的概率是13,他連續測試 3 次 ,那么其中恰有 1 次獲得通過的概率是 ( ) A.49 B.29 C.427 D.227 【答案】 A 【解析】所求概率為 C31 13 1 1 13 3 1=49. 目錄退出 2 .某種動物由出生算起活到 20 歲的概率為 0 .8 ,活到 25 歲的概率為 0 .4 ,現有一個 20 歲的動物 ,則它能活到 25 歲的概率是 ( ) A .0 .5 B .0 .8 C .0 .4 D .0 .6 【答案】 A 【解析】本題的問法已經帶上前提條件 “ 活到 20 歲 ” 了 ,故本題屬條件概率問題 .設 A = “ 能活到 20 歲 ” ,B = “ 能活到 25 歲 ” ,則 P ( A )= 0 .8 ,P (B ) = 0 .4 ,故P (B |A ) =?? ( ?? ?? )?? ( ?? )=?? ( ?? )?? ( ?? )=0 .40 .8= 0 .5 ,所以這個動物能活到 25 歲的概率是 0 .5 . 目錄退出 3 .設隨機變量 X ~ B 6 ,12 ,則 P (X= 3 )等于 ( ) A.516 B.316 C.58 D.38 【答案】 A 【解析】由 X ~ B 6 ,12 ,得 P (X= 3 )= C63 12 3 12 3=516. 目錄退出 4 .如圖 ,用 K ,A 1 ,A 2 三類不同的元件連接成一個系統 ,當 K 正常工作且 A 1 ,A 2至少有一個正常工作時 ,系統正常工作 ,已知 K ,A 1 ,A 2 正常工作的概率依次為 0 .9 ,0 .8 ,0 .8 ,則系統正常工作的概率為 ( ) A .0 .9 6 0 B .0 .8 6 4 C .0 .7 2 0 D .0 .5 7 6 【答案】 B 【解析】所求概率為 0 .9 [1 (1 0 .8 )2] = 0 .8 6 4 . 目錄退出 5 .某次知識競賽規則如下 :在主辦方預設的 5 個問題中 ,選手若能連續正確回答出兩個問題 ,即停止答題 ,晉級下一輪 .假設某選手正確回答每個問題的概率都是 0 .8 ,且每個問題的回答結果相互獨立 ,則該選手恰好回答了 4 個問題就晉級下一輪的概率等于 . 【答案】 0 .1 2 8 【解析】若該選手恰好回答 4 個問題晉級 ,則該選手第 3 個 ,第 4 個問題回答均正確而第 2 個問題回答一定錯誤 ,第 1 個問題回答正確與否可不計(正確、錯誤都會因第 2 個問題回答錯誤而無法晉級 ), 故其概率為0 .8 0 .8 0 .2 = 0 .1 2 8 .

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