統計學練習題答案-資料下載頁

　　

【正文】 指標之間的抽樣誤差的可能范圍的指標。（ √ ） 重復抽樣的抽樣誤差一定大于不重復抽樣的抽樣誤差。 √ 一般而言，分類抽樣的誤差比純隨機抽樣的誤差小。（ √） 1樣本單位數的多少可以影響抽樣誤差的大小，而總體標志變異程度的大小和抽樣誤差無關。（ ） 四、填空題 （ 1）無偏性是從（平均）的意義上來評價一個統計量，而有效性是從（離散程度 ）來評價一個統計量。 （ 2）無關標志排序等距抽樣類似于（簡單隨機抽樣）；而有關標志排序等距抽樣類似于（ 分層抽樣）。 五、計算題 你是微寶微波爐容器制品公司的產品質量檢驗員，公司生產的 20公分圓形微波爐容器的合格率通常為 99%。該公司的產品按生產順序每 10個裝一箱，某星期共生產了 1500箱。你想對產品的質量進行出廠栓驗，現有兩種抽樣方法，第一種方法是根據箱的編號在前 75箱中隨機抽取一箱，然后每隔 75箱選取一箱，對選中的 20箱中的每一件產品都進行質量檢查，這樣得到一個容量為 200的樣本。第二種方法是對 1500箱中的 15000件產品隨機等概率地抽取 200件做樣本。 ？試比較它們的優缺點。 2. 采用有放回等概率抽樣方法，發現有 198個合格品，請估計產品合格率的置信度為 95%的置信區間。 解： 13 簡單隨機抽樣 以 95%為置信度該公司的產品的合格率的置信 空間為 (%,) 風馳汽車制造廠的裝配車間安裝車門仍需人工操作，不同工人的裝配時間不同，同一工人的裝配時間也有差異，為測定安裝車門所需時間，每隔一定時間抽選一個樣本，共抽取了 10個樣本，其數據如下（單位：秒）： 41 43 36 26 20 21 46 39 37 21 1. 以置信度 95%，估計安裝一個車門所需平均時間的置信區間， ta/2= 2秒，置信度為 95%，應抽選多大的樣本？ 200元，觀察每個樣本的費用為 4元，置信度為 95%，則允許誤差限是多少？ 35 秒，則 a= 時，檢驗其平均時間是否有顯著縮短？ta= 解： (x 接受原假設，檢驗時間沒有縮短 第八章 相關回歸分析練習題 （一）判斷題 1 ．如果變量 X 與 Y 之間的簡單相關系數 r=0 ，說明二者之間不存在相關關系。 2 ．一般來說，兩個變量之間的相關系數值越大，相關程度越高；相關系數值越小，相關程度越低。 （ ） 3 ．當兩個變量之間的相關系數 r= － 時，說明這兩個變量的相關程度很低。（ ） 14 4．某企業職工的平均工資與勞動生產率之間的相關系數為 。 （ ） 5．在相關分析中，要求變量 X 和 Y 都是隨機變量，而在回歸分析中，則要求 X 為非隨機變量。 （ √ ） 。（ ） —，乙產品的產量與單位成本的相關系數是 ，因此乙比甲的相關程度高。（ ） 。（ ） 自變量 x，哪個為因變量 y，都只能計算一個相關系數。（ √ ） r等于 0，說明兩變量之間不存在線形相關關系。（ ） （二）單項選擇題 1 ．在計算相關系數時，首先應對兩個變量進行（ A ） A ．定性分析 B ．定量分析 C ．回歸分析 D ．因素分析 2．在相關分析中，由于兩個變量的關系是對等的，因而變量 x 與 y 相關同變量 y 與 x 相關是（ A ） A ．同一問題 B ．完全不同的問題 C ．有時相同，有時不同的問題 D ．有一定聯系，但意義不同的問題 定回歸方程時，對相關的兩個變量要求（ C） A都是隨機變量 B都不是隨機變量 C只需因變量是隨機變量 D只需自變量是隨機變量 x（千元）和職工工資 Y（千元）之間的回歸方程為 Y=10+70x。這意味著年勞動生產率每提高 1千元時，職工工資平均（ A ）。 A增加 70元 B減少 70元 C增加 80元 D減少 80元 （ B）。 A函數關系 B單向因果關系 C互為因果關系 D嚴格的依存關系 （ D）。 A 嚴格的關系 B 不 嚴格的關系 C 任意兩個變量之間關系 D 有 140 ）。 2 ．若兩個隨機變量 X 和 Y 的協方差為 270 ，變量 Y 的方差為 260 ，變量 X 的方差為 340 ，則 X 和Y 的相關系數為（ ）。 2xyxyx?y3．若已知 n=5 ， ， ， ， ，則直線回歸方程（ ）。 4 ．完全相關關系即為（ 函數 ）關系，其相關系數 r= （ ）。 第九章 假設檢驗練習題 1．單選題 （ 1）若 在右側檢驗情況下，樣本均值小于假設的總體參數，則（ D ）。 A有可能拒絕原假設 B肯定拒絕原假設 C有可能接受原假設 D肯定接受原假設 （ 2）若原假設為 μ≥400，對立假設為 μ＜ 400，先抽取一個樣本，其均值為 420，則下面哪一種說法是正確的。（ A ） A肯定接受原假設 B有可能接受原假設 C肯定拒絕原假設 D有可能拒絕原假設 2（ 3）當總體為正態總體， σ已知， n大于 30時，可以選擇（ C ） 作為檢驗統計量。 2A T統計量 B F統計量 C Z統計量 D χ統計量 （ 4）現在要進口一批鋼板，要求其平均拉力強度至少為 3000 公斤 /平方厘米，由于接受一批不合格產品所蒙受損失的風險較大，所以建立的假設為（ B ）。 A 左側檢驗 B 右側檢驗 C 雙側檢驗 D 以上三種中的任何一種都可以 15 （ 5）在右側檢驗情況下，檢驗的統計量為 Z，則拒絕域為（ B ）。 A Z＜ Zα B Z＞ Zα C Z＜ Zα D Z＞ Zα 2．多選題 （ 1）進行假設檢驗時，所選擇的檢驗統計量（ ABCD ）。 A是樣本的函數 B可以包含假設的總體參數 C是個隨機變量 D其數值可以由抽取的樣本計算出來 （ 2）在假設檢驗中，總體參數是（ AC ）。 A未知的 B已知的 C確定的 D不確定的 （ 3）假設檢驗中，檢驗統計量的確定取決于（ ACD ）。 A總 體的分布形式 B總體的大小 C樣本的大小 D總體方差是否已知 （ 4）若在右側檢驗情況下，樣本均值大于假設的總體參數，則（ AC ）。 A有可能拒絕原假設 B肯定拒絕原假設 C有可能接受備擇假設 D肯定接受原假設 （ 5）若原假設為 μ≥500，對立假設為 μ＜ 500，先抽取一個樣本，其均值為 480，則下面哪一種說法是正確的。（ BD ） A肯定接受原假設 B有可能接受原假設 C肯定拒絕原假設 D有可能拒絕原假設 3．判斷題 （ 1）在假設檢驗中，接受域和拒絕域是互斥的。（ √ ） （ 2）假設檢驗的形式有原假和對立假設。（ ） （ 3）顯著性水平和置信水平的和為 1。（ √ ） （ 4）在假設檢驗中，若接受原假設就說明原假設一定是正確的。（ ） （ 5）假設檢驗的目的就是在于判斷樣本統計量的值與假設的總體參數之間是否存在顯著的差異。（ √ ） 4．填空題 （ 1）假設檢驗按原假設和對立假設的表現形式不同分為（雙側檢驗）和（ 單側檢驗 ），其中（ 單側檢驗）又可以根據方向不同分為（左側檢驗）和（ 右側檢驗）。 （ 2）若一個事件發生的概率很小，就稱其為（小概率事件 ）。 （ 3）在假設檢驗中， Zα是（右側檢驗 ）的臨界值； Zα是（左側檢驗）的臨界值； +Zα/2是（ 雙側檢驗 ）的臨界值。 （ 4）假設檢驗的步驟包括（提出原假設和備擇假設）、（選擇適當的統計量，并確定其分布形式）、（選擇顯著水平 α，確定臨界值 ）和（作出結論 ）。 （ 5）總體比例的檢驗只能選擇（總體比例的假設檢驗 ）作為檢驗統計量。 萬里橡膠制品廠生 產的汽車輪胎平均壽命為 40,000公里，標準差為 7500公里。該廠經 過技術革新試制了一種新輪胎比原輪胎平均壽命明顯延長，則可大批量生產。技術人員抽取了 100 只新輪胎，測得平均壽命為 41,000 公里，汽車輪胎的平均壽命服從正態分布。試利用樣本觀察的結果，說明該廠是否應大批量生產這種新輪胎。（ a=） 解： 16 是大樣本 右側檢驗 接受 原假設，不應該大量生產新輪胎